2024年中国研究生数学建模竞赛D题思路代码分析——大数据驱动的地理综合问题

地理系统是自然、人文多要素综合作用的复杂巨系统[1-2]，地理学家常用地理综合的方式对地理系统进行主导特征的表达[3]。如以三大阶梯概括中国的地形特征，以秦岭—淮河一线和其它地理区划的方式揭示中国气温、降水、植被、土壤及生态环境在水平和垂直方向上的地带性与非地带性规律，利用胡焕庸线[4]、T型开发结构等描绘我国人口、社会和经济发展的总体格局。这些方法早期以宏观结构和定性分析为主体，对我国生态保护、社会经济发展和国家安全保障起到了巨大的支撑作用。伴随着对地观测体系的快速发展，当前已经积累了巨量的对地观测数据。如何利用大数据的手段对地理系统进行综合[5-6]，探索全球气候变化下中国地理环境的演化，是当前地球科学研究的关键问题。

请利用“附件数据”一栏中列出的描述全球和中国地理不同方面特征的数据集，回答以下问题：

1. 在众多描述地理环境的变量中，一些简单的指标背后蕴藏了深厚的内涵，对人类的生存发展具有重大深远的影响，如大气中二氧化碳的浓度、全球年平均气温等。降水量是一个连续变化的变量，而土地利用/土地覆被类型则是一个存在突变和离散分布的变量。同时，它们都具有时空分布不均匀的特征。请从附件数据中选取相关数据集，为这两个变量分别构建一套描述性统计方法，用1~3个较为简洁的统计指标或统计图表，对这两个变量在1990~2020年间中国范围内的时空演化特征进行描述和总结。
2. 近年来，以暴雨为代表的极端天气事件对人类的生产生活造成了越来越难以忽视的影响。请结合附件中所给的数据，建立数学模型，说明地形-气候相互作用在极端天气形成过程中的作用。
3. 降雨、地形和土地利用对于暴雨等极端天气灾害的形成都具有不可忽视的影响。这其中，降雨的时空变异性和不可控性都最强；土地利用作为自然条件和人类活动的综合结果，虽然也随时空演化，但具有一定可控性；地形是最为稳定、不易改变的因素。请考虑第2问所反映的从“暴雨”到“灾害”中上述三方面因素的角色及其交互作用，确定暴雨成灾的临界条件；并结合第1问中降雨量和土地利用/土地覆被变化的历史时空演化特征，对2025~2035年间中国境内应对暴雨灾害能力最为脆弱的地区进行预测。请以地图的形式呈现你们的预测结果。
4. 在中国级别的尺度上，描述自然地理特征的地形可以概括为“三级阶梯”，而降水中具有标志性意义的“800mm等降水量线”则与区分我国南北方的“秦岭—淮河”一线大体重合；描述人文地理特征的人口分布及其社会经济活动总量等指标，则被由连接黑龙江黑河与云南腾冲的“胡焕庸线”清晰地划分成东密西疏的两部分。那么，对于自然地理和人文地理交汇点的土地利用/土地覆被情况，结合其在前三问中描述、估计和预测任务中的“特性”，利用地理大数据，建立相应的数学模型，对数据进行简化和综合，描述中国土地利用变化的特征与结构。从准确性和有用性两个方面解释验证你们的总结。