2024华为杯研究生数学建模竞赛（研赛）选题建议+初步分析

难度：D=E<C<F，开放度：C=D=E>F。

华为专项的题目（A、B题）暂不进行选题分析，不太建议大多数同学选择，对自己专业技能有很大自信的可以选择华为专项的题目。后续会直接更新A、B题思路，以下为CDEF题选题建议及初步分析：

C题：数据驱动下磁性元件的磁芯损耗建模

C题是物理类+建模类题目。该题目要求基于实验数据，建立磁性元件磁芯损耗模型，涉及多种物理机制的建模和不同工况下的预测分析。任务包括波形分类、损耗预测、模型修正和优化设计。

个人觉得这道题比较难难，建议物理学好的同学可以做。这里简单提一下算法，可以使用：

机器学习模型来用于损耗数据的分析与预测，物理模型（如斯坦麦茨方程修正模型）来进行建模，优化算法用于实现磁芯损耗和传输效率的优化

这里建模考虑的因素尽量越多越好，有物理实验背景，且具备良好数据分析与优化建模能力的团队可以优先选择。

D题：大数据驱动的地理综合问题

D题是常见的建模+环境+政策类问题。对于这种问题，建模比赛中经常会遇到，大家可以多去参考往年的其他比赛的相关赛题，很多都是有优秀论文的。

本题需要该题目要求基于大数据进行地理信息的分析与建模，涉及气候、地形、土地利用等多变量的时空变化，并通过预测模型提出未来防灾能力的预测。主要任务包括时空统计分析、预测模型的构建和土地利用模式的研究。其中题目给了很多限制条件，相对而言这道题目也不算难。

推荐大家可以使用这些算法来辅助建模与求解，比如时空数据分D析算法（如时空克里金插值、时间序列分析），地理大数据处理与可视化（如GIS、QGIS、ArcGIS工具），机器学习模型（如随机森林、时间序列预测模型等）

有关指标的定义是关键，大家可以一开始想尽量多的指标，然后在后面可以进行相关性分析等算法，对很多的指标进行降重。

这里推荐的算法为拟合类算法和评价类算法。拟合类推荐：

最小二乘法（Least Squares Method）：通过最小化观测值与拟合曲线之间的差距来进行拟合，适用于线性和非线性问题。

多项式拟合（Polynomial Fitting）：将数据拟合为一个多项式函数，可以通过最小二乘法或牛顿插值法等方法实现。

线性回归（Linear Regression）：通过拟合一个线性模型来描述观测值与预测变量之间的关系，可以使用最小二乘法来求解模型参数。

非线性回归（Nonlinear Regression）：通过拟合一个非线性模型来描述观测值与预测变量之间的关系，通常需要使用迭代优化算法进行求解，如Levenberg-Marquardt算法。

曲线拟合（Curve Fitting）：将数据拟合为一条曲线，可以使用多种拟合函数，如指数函数、对数函数、幂函数等。

插值法（Interpolation）：通过已知数据点之间的插值来估计未知数据点的值，常见的插值方法有拉格朗日插值、牛顿插值、样条插值等

核函数回归（Kernel Regression）：通过使用核函数对数据进行加权平滑处理，来实现对非线性关系的拟合。

非参数回归（Nonparametric Regression）：不依赖于事先设定的函数形式，而是根据数据的分布进行拟合，常见的方法有局部加权回归、核密度估计等。评价类算法，比如灰色综合评价法、模糊综合评价法对各个指标建立联系。

这道题建议统计学、数学等相关专业同学选择，难度适中，开放度较高。

题：高速公路应急车道紧急启用模型

这道题就是很多同学在训练的时候经常做的题目类型了，属于大数据、数据分析类题目，同时也是团队擅长的题目。需要一定的建模能力，和其他赛事赛题类型类似，建议交通工程、数学、自动化、数据科学、计算机科学相关专业的同学。

题目需要基于交通流数据构建模型，分析高速公路应急车道的启用条件，并通过交通流监测数据进行预警和验证。重点在于交通流量的实时监控与建模，并优化应急车道的使用策略。需要一定的视频/图像处理能力。

当视频切片成一个个图像后，该题目也可以转化为图像问题。

大家可以使用这些算法来辅助求解：交通流量模型（如LWR模型、元胞自动机模型）、数据统计与预警模型、优化算法（用于决策应急车道的启用）、视频图像处理技术（用于从监控数据中提取交通流参数）

第二问建立交通流拥堵模型前大家需要对数据进行分析和数值化处理，也就是EDA（探索性数据分析）。并且可以使用一些可视化方法，可以使用常见的EDA可视化方法：

l 直方图和密度图：展示数值变量的分布情况。

l 散点图：展示两个连续变量之间的关系。

l 箱线图：展示数值变量的分布情况和异常值。

l 条形图和饼图：展示分类变量的分布情况。

l 折线图：展示随时间或顺序变化的趋势。

l 热力图：展示不同变量之间的相关性。

l 散点矩阵图：展示多个变量之间的散点图矩阵。

l 地理图：展示地理位置数据和空间分布信息。

F题：X射线脉冲星光子到达时间建模

F题是数模类赛事很常见的物理类赛题，需要学习不少相关知识。一些数值计算的部分，应该还需要用到比如：轨道力学模型（如卫星位置计算）、时间转化模型（涉及广义相对论效应）、统计学模型（用于仿真X射线脉冲星光子序列）、泊松过程（用于光子到达时间的分布建模）。

另外，建议大家重点关注题目中给到的这些参考文献，建议大家都去阅读检索一下，把能用的都提炼出来。

这道题目建议电气工程、物理学、计算机科学、材料科学、自动化等相关专业同学选择，相对而言门槛较高，小白/非相关专业同学谨慎选择。