当前位置： 首页 > news >正文

二叉树的基本概念(上)

news 文章来源：https://blog.csdn.net/weixin_74300052/article/details/142495920 2025/5/15 9:04:08

文章目录

  • 🍊自我介绍
  • 🍊简介
  • 🍊树的定义
    • 树中的专业术语
    • 树的分类
  • 🍊二叉树的特性讲解

你的点赞评论就是对博主最大的鼓励
当然喜欢的小伙伴可以：点赞+关注+评论+收藏（一键四连）哦~

🍊自我介绍

  Hello,大家好，我是小珑也要变强（也是小珑），我是易编程·终身成长社群的一名“创始团队·嘉宾” 和“内容共创官” ,现在我来为大家介绍一下有关物联网-嵌入式方面的内容。

🍊简介

  世界上的树有千万种，我们这里来学习我们数据结构中的树，它是我们现实生活中倒置的树。之前，我们学习的顺序表，链表，栈、和队列。可以说都是我们的线性结构，也就是我们所谓的一对一的结构，可是现实生活中，我们经常碰到是我们一对多的情况。今天，我们就来研究一下这种一对多的数据结构体----“树”。那么，什么叫做树呢?

🍊树的定义

概述
（1）树由结点和边组成
（2）树中除根节点外，每一个结点都有一个父节点，但是可以有多个子节点。
（3）根节点没有父节点
在这里插入图片描述

树中的专业术语

节点：父节点，子节点
度：结点拥有子树的个数
叶子节点：没有子节点的节点
边：一个节点到另一个节点的距离
树的深度：节点的层数，根节点默认为第一层。
有序：树的左右位置不能改变。

在这里插入图片描述

树的分类

一般树：任意一个结点的子节点的个数不受限制，则称为一般树。（子节点可以有多个），如下图：
在这里插入图片描述

二叉树（重点）：任意一个节点的子节点的个数最多有两个，且子节点的个数不能更改。
在这里插入图片描述
森林：去掉根节点就称之为森林。
在这里插入图片描述

🍊二叉树的特性讲解

如下图是一颗二叉树，它有一些特性：
在这里插入图片描述

第一层最多有1个节点
第二层最多有2个节点
第三层最多有4个节点
第四层最多有8个节点
…
第n层最多有 2 n − 1 {2}^{n-1} 2n−1个节点

性质1：二叉树的第n层上的结点最多有 2 n − 1 {2}^{n-1} 2n−1个节点。

前1层最多一共有1个节点
前2层最多一共有3个节点
前3层最多一共有7个节点
前4层最多一共有15个节点
…
前n层最多一共有 2 n {2}^{n} 2n-1个节点

性质2：深度为n的二叉树最多有 2 n {2}^{n} 2n-1个节点。

性质3：在任意一颗二叉树中，树叶的数目比度数为2的结点的数目多1。
（推导过程）
在这里插入图片描述

相关文章：

二叉树的基本概念(上)

文章目录 🍊自我介绍🍊简介🍊树的定义树中的专业术语树的分类 🍊二叉树的特性讲解 你的点赞评论就是对博主最大的鼓励 当然喜欢的小伙伴可以：点赞关注评论收藏（一键四连）哦~ 🍊自我介…...

编程日记 2024/9/25 7:23:38

aws s3 存储桶 前端组件上传简单案例

写一个vue3 上传aws oss存储的案例 使用到的插件 npm install aws-sdk/client-s3 注意事项 ： 1. 本地调试 ， 需要设置在官网设置跨域 必须！！！ 否则调试不了 ，前端代理是不起作用的 ，因为是插…...

编程日记 2024/9/25 7:17:34

【开源免费】基于SpringBoot+Vue.JS墙绘产品展示交易平台（JAVA毕业设计）

本文项目编号 T 049 ，文末自助获取源码 \color{red}{T049，文末自助获取源码} T049，文末自助获取源码 目录 一、系统介绍二、演示录屏三、启动教程四、功能截图五、文案资料5.1 选题背景5.2 国内外研究现状5.3 可行性分析 六、核心代码6.1 查…...

编程日记 2024/9/25 7:16:33

python爬虫初体验（四）—— 百度文库PPT的爬取

文章目录 1. 安装包2. 相关代码3. 说明4. 注意事项5. 扩展功能5.1 多页面下载5.2 输入地址下载 在Python 2中编写一个爬虫来大量下载图片，可以使用requests库来发送HTTP请求，并使用BeautifulSoup来解析HTML页面。此外，可以使用urllib2库来下载…...

编程日记 2024/9/25 7:15:32

下水道内缺陷识别检测数据集 yolo数据集 共2300张

下水道内缺陷识别检测数据集 yolo数据集 共2300张 下水道内部缺陷识别数据集（Sewer Interior Defect Recognition Dataset, SIDRD） 摘要 SIDRD 是一个专门针对下水道内部缺陷识别的数据集，旨在为城市基础设施维护和管理提供一个标准化的训练…...

编程日记 2024/9/25 7:13:30

年轻用户对Facebook的使用趋势分析

在社交媒体的蓬勃发展中，Facebook作为全球最大的社交平台之一，尽管面临着来自新兴平台的竞争，仍然在年轻用户中扮演着重要角色。然而，年轻用户对Facebook的使用方式和趋势却在不断变化。本文将探讨年轻用户对Facebook的使用趋势&a…...

编程日记 2024/9/25 7:12:28

EasyCVR全方位安全守护智慧电厂：构建高效视频监控系统优势分析

随着信息技术的飞速发展和数字化时代的到来，电厂作为能源供应的重要枢纽，其安全性和管理效率成为社会各界关注的焦点。为了满足电厂对高效、智能、可靠视频监控系统的需求，基于EasyCVR平台建设的电厂视频监控系统应运而生。 一、系统构成 基…...

编程日记 2024/9/25 7:10:27

基于深度学习的情感生成与交互

基于深度学习的情感生成与交互是一个新兴的研究领域，旨在通过深度学习技术生成具有情感的反应，以增强人机交互的自然性和有效性。该技术涉及情感识别、自然语言处理、计算机视觉等多个领域，并在多个应用场景中展现出潜力。 情感生成的主要方…...

编程日记 2024/9/25 7:06:24

JavaScript匿名函数

引言 JavaScript是一种广泛使用的脚本语言，用于Web开发和其他领域。在JavaScript中，函数是非常重要的组成部分，它们允许开发者组织代码、复用代码以及执行特定的任务。本文将探讨一种特殊的函数类型——匿名函数，并介绍如何使用它…...

编程日记 2024/9/25 7:03:15

线性判别分析（LDA）中计算两个类的中心点在投影方向w上的投影示例

通过一个具体的例子，详细说明 w T μ 0 w^T \mu_0 wTμ0​ 和 w T μ 1 w^T \mu_1 wTμ1​ 如何表示两个类的中心点在投影方向 w w w 上的投影。 假设： 我们有两个类的数据集，均值向量 μ 0 \mu_0 μ0​ 和 μ 1 \mu_1 μ1​&#xff…...

编程日记 2024/9/25 7:02:13

前端知识——标签知识

1.p段落标签 ——一个p标签表示一个段落 单独占一行 >p标签里面不可以嵌套其它的块级标签(div h1~h6 p等) 会导致浏览器自动分裂成两个标签 不规范的写法 >但是可以包裹span标签 2.span标签 ——包裹文字标签 可以和span一行显示 3.文本格式化标签 ——给…...

编程日记 2024/9/25 6:59:11

使用Docker和cpolar在Linux服务器上搭建DashDot监控面板

使用Docker和cpolar在Linux服务器上搭建DashDot监控面板 前言环境准备安装Docker下载Dashdot镜像 部署DashDot应用本地访问DashDot服务安装cpolar内网穿透固定DashDot公网地址结语 前言 在这个数字化飞速发展的时代，服务器作为支撑各种应用和服务的基础设施&#xf…...

编程日记 2024/9/25 6:58:08

解决docker拉取镜像报错

报错信息如下： Error response from daemon: Get "https://registry-1.docker.io/v2/": net/http: request canceled while waiting for connection (Client.Timeout exceeded while awaiting headers)网上试了很多方式，有的需要配置DNS解析&…...

编程日记 2024/9/25 6:57:07

C++之STL—deque容器

双端数组 区别于 vector (单端数组)&#xff0c; 构造函数 注意&#xff1a;读取数据时&#xff0c;const修饰保证函数内只能读取&#xff0c;不能修改数据 void print(const deque<int>& deq) {for (deque<int>::const iterator it deq.begin(); it ! deq.e…...

编程日记 2024/9/25 6:56:06

leveldb前缀匹配查找Seek

个人随笔 (Owed by: 春夜喜雨 http://blog.csdn.net/chunyexiyu) 参考&#xff1a;https://github.com/google/leveldb/blob/main/include/leveldb/db.h 参考&#xff1a;百度AI 1. 背景 最近偶然发现了&#xff0c;leveldb前缀匹配查找的功能。 之前没有从这个角度去想过See…...

编程日记 2024/9/25 6:49:59

【自动驾驶】ros如何隔绝局域网内其他电脑播包

1.问题 可能碰到自己播包的时候&#xff0c;别人播包的传到我们电脑上&#xff0c;导致无法分析问题&#xff0c;或者出现一些奇怪的现象。 2.解决 export ROS_LOCALHOST_ONLY1 在终端加上这句话&#xff0c;或者在~/.bashrc中添加&#xff0c;通过source ~/.bashrc使其生…...

编程日记 2024/9/25 6:44:54

MySQL程序

目录 MySQL程序 常用的MySQL的程序 mysqld程序 mysql客户端 客户端命令的常用的选项 配置文件 配置文件语法 MySQL客户端命令 ​编辑 .sql 文件中执行SQL语句 mysqlcheck &#xff08;表维护程序&#xff09; Mysqldump&#xff08;数据库备份程序&#xff09; mysql…...

编程日记 2024/9/25 6:42:53

吉林省自闭症寄宿学校：提供个性化培养方案

在吉林省的怀抱中&#xff0c;隐藏着一片温馨而特殊的天地——星贝育园自闭症儿童寄宿制学校。这里&#xff0c;不是简单的教育场所&#xff0c;而是无数自闭症儿童梦想启航的港湾&#xff0c;是他们感受爱、学习成长、绽放自我光芒的温馨家园。 自闭症&#xff0c;一个逐渐被…...

编程日记 2024/9/25 6:41:52

Java基础 — Java 虚拟机(上篇)

该文章属于Java进阶部分的JVM入门&#xff0c;本章讲述了JVM的历史、Java源代码到机器码的过程以及 Class字节码文件的内部结构等。 了解了这篇文章&#xff0c;能让你深入地了解JVM知识&#xff0c;保证在短时间内掌握JVM&#xff01; JVM 入门教程&#xff08;上篇&#xff0…...

编程日记 2024/9/25 6:36:48

C++ | Leetcode C++题解之第435题无重叠区间

题目&#xff1a; 题解&#xff1a; class Solution { public:int eraseOverlapIntervals(vector<vector<int>>& intervals) {if (intervals.empty()) {return 0;}sort(intervals.begin(), intervals.end(), [](const auto& u, const auto& v) {retur…...

编程日记 2024/9/25 6:33:44

AI编辑器CURSOR_CURSOR安装教程_使用AI进行编码的最佳方式。

一、CUROR简介 作为一个在代码海洋里遨游多年的老程序员&#xff0c;我得说&#xff0c;遇到CURSOR这位AI编辑器&#xff0c;就像是编程路上偶遇了一位智慧而又贴心的老友。 想象一下&#xff0c;夜深人静&#xff0c;你正埋头于那些错综复杂的逻辑和无尽的bug之中&#xff0…...

编程日记 2024/9/25 6:32:44

华为HarmonyOS灵活高效的消息推送服务(Push Kit) -- 10 推送实况窗消息

场景介绍 实况窗是一种帮助用户聚焦正在进行的任务，方便快速查看和即时处理的通知形态。有关实况窗简介、权限申请、开放场景、设计规范等说明，请参见Live View Kit简介。 通过Push Kit发送的实况窗消息支持三种操作类型，分别是： 实况窗消息操作类型 支持操作的场景类型 …...

编程日记 2024/9/25 6:31:43

探索 Go 语言程序实体：揭开神秘面纱

《探索 Go 语言程序实体：揭开神秘面纱》 在 Go 语言的世界里，程序实体是构建强大应用的基石。它们就像是魔法世界中的元素，各自有着独特的能力和用途。让我们一起深入探索 Go 语言程序实体的那些事儿。 一、什么是 Go 语言程序实体？ 在 Go 语言中，程序实体是指可以被命…...

编程日记 2024/9/25 6:30:42

深入理解端口、端口号及FTP的基本工作原理

FTP是TCP/IP的一种具体应用&#xff0c;FTP工作在OSI模型的第七层&#xff0c;TCP模型的第四层上&#xff0c;即应用层&#xff0c;FTP使用的是传输层的TCP传输而不是UDP&#xff0c;这样FTP客户在和服务器建立连接前就要经过一个被广为熟知的“三次握手”的过程&#xff0c;其…...

编程日记 2024/9/25 6:27:38

9.3 Linux_文件I/O_相关函数

打开与关闭 1、打开文件 int open(const char *pathname, int flags); int open(const char *pathname, int flags, mode_t mode);返回值&#xff1a;成功返回文件描述符&#xff0c;失败返回EOF pathname&#xff1a;文件路径 flags&#xff1a;标志&#xff0c;其中O_RDO…...

编程日记 2024/9/25 6:26:36

点亮一个LED灯

一、任务分析 一个灯怎么样才会亮&#xff1f; 图中的小灯两端接正负极&#xff0c;小灯就会点亮&#xff0c;但是我们不能主动控制灯的亮灭&#xff0c;于是加入了开关。开关打开断开小灯正极&#xff0c;小灯就会熄灭&#xff0c;反之则点亮。 在板子上的灯是如何连接的&…...

编程日记 2024/9/25 6:25:34

分布式框架 - ZooKeeper

一、什么是微服务架构 1、单体架构 顾名思义一个软件系统只部署在一台服务器上。 ​ 在高并发场景中&#xff0c;比如电商项目&#xff0c;单台服务器往往难以支撑短时间内的大量请求&#xff0c;聪明的架构师想出了一个办法提高并发量&#xff1a;一台服务器不够就加一台&am…...

编程日记 2024/9/25 6:24:33

8月份，AI图像生成领域web端产品排行榜及产品是做什么的

看全球用户量级别的Top12&#xff08;WEB&#xff09;。 排名 产品名 分类 8月访问量 上月对比 1 Canva AI Design Tool 711.9M 6.48% 2 Remove.bg AI Image Editor 72.79M 2.84% 3 Fotor AI Image Editor 15.62M 2.34% 4 Civitai Model Training & …...

编程日记 2024/9/25 6:22:31

Sqlite_Datetime列选择三月的行

In SQLite, use the strftime function to extract components from a date/time value SELECT * FROM table WHERE strftime(%m, datemonth) 03;strftime(‘%m’, datemonth): extracts the month part from the datemonth column as a string (with leading zeros for sing…...

编程日记 2024/9/25 6:19:29

spring里面内置的非常实用的工具

一 、请求数据记录 Spring Boot提供了一个内置的日志记录解决方案&#xff0c;通过 AbstractRequestLoggingFilter 可以记录请求的详细信息。 AbstractRequestLoggingFilter 有两个不同的实现类&#xff0c;我们常用的是 CommonsRequestLoggingFilter。 通过 CommonsRequestL…...

编程日记 2024/9/25 6:18:27