递增三元组

[蓝桥杯 2018 省 B] 递增三元组

题目描述

给定三个整数数组 $A=[A_1,A_2,\cdots ,A_N]$，$B=[B_1,B_2,\cdots ,B_N]$，$C=[C_1,C_2,\cdots ,C_N]$。

请你统计有多少个三元组 $(i,j,k)$ 满足：

1. $1\le i,j,k\le N$
2. $A_i<B_j<C_k$

输入格式

第一行包含一个整数 $N$。

第二行包含 $N$ 个整数 $A_1,A_2,\cdots ,A_N$。

第三行包含 $N$ 个整数 $B_1,B_2,\cdots ,B_N$。

第四行包含 $N$ 个整数 $C_1,C_2,\cdots ,C_N$。

输出格式

一个整数表示答案

样例 #1

样例输入 #1

3
1 1 1
2 2 2
3 3 3

样例输出 #1

27

提示

对于 $30\%$ 的数据，$1\le N\le 100$。

对于 $60\%$ 的数据，$1\le N\le 1000$。

对于 $100\%$ 的数据，$1\le N\le 10^5$，$0\le A_i,B_i,C_i\le 10^5$。

暴力

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;int main()
{int num,a[100005],b[100005],c[100005],ans;cin>>num;for(int i=1;i<=num;i++)cin>>a[i];for(int i=1;i<=num;i++)cin>>b[i];for(int i=1;i<=num;i++)cin>>c[i];for(int i=1;i<=num;i++){for(int j=1;j<=num;j++){for(int k=1;k<=num;k++){if(a[i]<b[j]&&b[j]<c[k])ans++;}}}cout<<ans;
}

改进暴力

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
int a[100005];
int b[100005];
int c[100005];int main()
{int n;scanf("%d",&n);for(int i=0;i<n;i++){scanf("%d",&a[i]);}for(int i=0;i<n;i++){scanf("%d",&b[i]);}for(int i=0;i<n;i++){scanf("%d",&c[i]);}sort(a,a+n);sort(b,b+n);sort(c,c+n);ll aa=0;//a数组标记ll cc=0;//c数组标记ll ans=0;for(int i=0;i<n;i++){// cout<<"----ai="<<aa<<" cc="<<cc<<endl;while(a[aa]<b[i]&&aa<n)//注意条件，不能等于aa++;while(c[cc]<=b[i]&&cc<n)//同上cc++;// cout<<"ai="<<aa<<" cc="<<cc<<endl;ans+=aa*(n-cc);}cout<<ans<<endl;
}