插入排序C++

题目：

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样例解释：

【样例解释 #1】
在修改操作之前，假设 H 老师进行了一次插入排序，则原序列的三个元素在排序结束后所处的位置分别是 3,2,1。

在修改操作之后，假设 H 老师进行了一次插入排序，则原序列的三个元素在排序结束后所处的位置分别是 3,1,2。

注意虽然此时 a2​=a3​，但是我们不能将其视为相同的元素。

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思路：

可以发现，对于一个已经有序的数列，单点修改一个值，我们可以通过前后冒泡各一次来保持有序，举个例子：

原序列为 1,1,4,5,6,71,1,4,5,6,7，修改为 1,1,9,5,6,71,1,9,5,6,7。

我们可以从前往后冒泡，再次维持了数列的有序。这样的操作是 O(n)O(n) 的。

同样的，我们可以维护一个有序数列，并记录原下标与先下标之间的关系（用数组记录），每次修改后更新这种关系。

这样，修改操作是 O(n)O(n) 的，查询是 O(1)O(1) 的。

 

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代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN=8005;
int n,q;
int t[MAXN];
struct node{int pre,id;
}a[MAXN];
bool cmp(node x,node y){if(x.pre!=y.pre) return x.pre<y.pre;return x.id<y.id;
}//两个元素之间的优先级
int main(){//freopen("sort.in","r",stdin);//freopen("sort.out","w",stdout);scanf("%d%d",&n,&q); for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&a[i].pre);a[i].id=i;}//输入sort(a+1,a+n+1,cmp);//排序for(int i=1;i<=n;i++)t[a[i].id]=i;for(int i=1;i<=q;i++){int opt,x,v;scanf("%d",&opt);if(opt==1){//单点修改scanf("%d%d",&x,&v);//Ax->va[t[x]].pre=v;for(int j=n;j>=2;j--)if(cmp(a[j],a[j-1])){node kkksc03=a[j];a[j]=a[j-1];a[j-1]=kkksc03;}//前扫for(int j=2;j<=n;j++)if(cmp(a[j],a[j-1])){node kkksc03=a[j];a[j]=a[j-1];a[j-1]=kkksc03;}//后扫for(int i=1;i<=n;i++)t[a[i].id]=i;//更新之间的关系}else{scanf("%d",&x);printf("%d\n",t[x]);}}return 0;
}