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定点数和浮点数的详细介绍(一)定义、范围、位宽

1.定点数

1.1定点数描述

定点数包括定点小数(纯小数)、定点整数(纯整数)、整数和小数位数固定的实数。

1.2定点小数:

小数点默认在符号位后面,首位为符号位,其他为数值位(在用二进制代表小数时,例如0xFF,就表示0.5+0.25+0.125+0.0625+0.03125........)

例如,用一位符号位、三位小数位,表示以下数据:(小数点省略就是B)

原码

十进制正小数

十进制负小数

原码

补码

0.000

0

0

1.000

1.000

0.001

0.125

-0.125

1.001

1.111

0.010

0.25

-0.25

1.010

1.110

0.011

0.375

-0.375

1.011

1.101

0.100

0.5

-0.5

1.100

1.100

0.101

0.625

-0.625

1.101

1.011

0.110

0.75

-0.75

1.110

1.010

0.111

0.875

-0.875

1.111

1.001

负数使用补码,就可以直接进行运算。比如:

0.125+(-0.875)=0.001+1.001=1010(-0.75)

0.750+(-0.375)=0.110+1.101=1 0011(0.375)

0.250+(-0.250)=0.010+1.110=1 0000(0)

1.3定点整数:

就跟整数的二进制写法一样

1.4整数和小数位数固定的实数:

其中,W为总位宽,也就是阶码的位宽;Wf为小数部分位宽。例如,用一位符号位、一位正数部分、2位小数部分,表示以下数据:(小数点省略就是B)

原码

十进制正小数

十进制负小数

原码

补码

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