定点数和浮点数的详细介绍（一）定义、范围、位宽

1.定点数

1.1定点数描述

定点数包括定点小数（纯小数）、定点整数（纯整数）、整数和小数位数固定的实数。

1.2定点小数：

小数点默认在符号位后面，首位为符号位，其他为数值位（在用二进制代表小数时，例如0xFF，就表示0.5+0.25+0.125+0.0625+0.03125........）

例如，用一位符号位、三位小数位，表示以下数据：（小数点省略就是B）

原码	十进制正小数		十进制负小数	原码	补码
0.000	0		0	1.000	1.000
0.001	0.125		-0.125	1.001	1.111
0.010	0.25		-0.25	1.010	1.110
0.011	0.375		-0.375	1.011	1.101
0.100	0.5		-0.5	1.100	1.100
0.101	0.625		-0.625	1.101	1.011
0.110	0.75		-0.75	1.110	1.010
0.111	0.875		-0.875	1.111	1.001

负数使用补码，就可以直接进行运算。比如：

0.125+（-0.875）=0.001+1.001=1010（-0.75）

0.750+（-0.375）=0.110+1.101=1 0011（0.375）

0.250+（-0.250）=0.010+1.110=1 0000（0）

1.3定点整数：

就跟整数的二进制写法一样

1.4整数和小数位数固定的实数：

其中，W为总位宽，也就是阶码的位宽；Wf为小数部分位宽。例如，用一位符号位、一位正数部分、2位小数部分，表示以下数据：（小数点省略就是B）

原码	十进制正小数		十进制负小数	原码	补码