当前位置: 首页 > news >正文

阿哈罗诺夫——玻姆效应(AB效应)

 规范变换

\nabla \times (\nabla \times A)=\nabla(\nabla\cdot A)-\nabla^2A

  • 规范场是与物理规律的定域规范变换不变性相联系的物质场

 \oint A\,dl=\iint\nabla \times A\,dS

\nabla \times E=-\frac{\partial B}{\partial t}=-\frac{\partial (\nabla \times A)}{\partial t}=-\nabla\times \frac{\partial A}{\partial t}\Rightarrow \nabla\times(E+\frac{\partial A}{\partial t})=0

纵场的旋度为零,横场的散度为零

E+\frac{\partial A}{\partial t}=-\nabla \phi

由于\nabla\times(\nabla g)=0

因此B=\nabla\times A=\nabla\times(A+\nabla g)

  • 为了消除此影响,我们需要对标势场做规范
    •  库伦规范(Coulomb gauge):使麦克斯韦方程组自然满足静电场的条件 

\nabla \cdot A=0

    • 洛伦兹规范 (Lorentz gauge):满足洛伦兹变换不变性

\nabla \cdot A=-\frac{1}{c^2}\frac{\partial \phi}{\partial t}

带电粒子在磁场中的总动量

电磁场的动量

\vec{G_{e,m}}=\int_V\varepsilon _0(\vec{E}\times \vec{B})d\tau'= \int_V\varepsilon _0(\vec{E}\times (\nabla\times A))d\tau'

稳定条件下,\nabla\times E=0,\nabla\cdot A=0

得到\vec{E}\times(\nabla\times A)=\nabla(\vec{A}\cdot \vec{E})-\nabla\cdot (\vec{A}\vec{E}+\vec{E}\vec{A})+\vec{A}(\nabla\cdot \vec{E})

\vec{G_{e,m}}=\varepsilon _{0}\left [ \int_V \vec{A}(\nabla \cdot\vec{E})d\tau' +\oint_S(\vec{A}\cdot\vec{E})dS' -\oint_S(\vec{A}\vec{E}+\vec{E}\vec{A})\cdot dS' \right ]=q\vec{A}

因此,带电的运动粒子在外磁场中的总动量

\vec{p}=m\vec{v}+q\vec{A}

AB效应

  • 量子力学中,电势与磁标势具有可观测的物理量的效应

AB实验装置

 螺线管不通电时,电子波函数的相位是

\phi = \int \vec{p}\cdot d\vec{r}

通过两狭缝的电子波函数相位差

\phi_1-\phi_2=kdsin\theta

屏上暗纹的位置是

y=f\,tan\theta\approx \frac{(2n+1)\pi}{k}\frac{f}{d}

与电子速度共轭的正则动量为

\vec{p}=m\vec{v}-e\vec{A}

接通螺线管后

\phi_1-\phi_2=kdsin\,\theta+\int_{c_1}-\frac{e\vec{A}}{\hbar}\cdot d \vec{r}-\int_{c_2}-\frac{e\vec{A}}{\hbar}\cdot d \vec{r}=kdsin\,\theta-\frac{e}{\hbar}\Phi

因此,屏上干涉条纹位置为

y'=ftan\,\theta\approx \left [ (2n+1)\pi+\frac{e}{\hbar}\Phi \right ]\frac{f}{kd}

相关文章:

阿哈罗诺夫——玻姆效应(AB效应)

规范变换 规范场是与物理规律的定域规范变换不变性相联系的物质场纵场的旋度为零,横场的散度为零 由于 因此 为了消除此影响,我们需要对标势场做规范 库伦规范(Coulomb gauge):使麦克斯韦方程组自然满足静电场的条件 洛伦兹规范 (Lorentz gauge&#x…...

sed使用

概述 Linux sed 命令是利用脚本来处理文本文件。sed 可依照脚本的指令来处理、编辑文本文件。Sed 主要用来自动编辑一个或多个文件、简化对文件的反复操作、编写转换程序等。 语法 sed [-hnV][-e<script>][-f<script文件>][文本文件]注意&#xff1a;-e是可以省…...

redhat9忘记root密码操作(普通用户也适用)

目录 一.编辑启动条目 二、按enter键 三、重新挂载/sysroot&#xff0c;并且修改/sysroot的权限为rw 四、将根目录修改到/sysroot 五、修改密码 5.1修改root密码 5.2 修改普通用户的密码 六、创建文件 七、退出 八、测试 一.编辑启动条目 进入以下页面的时候&#xff0…...

Android 五种启动模式小结

ActivityRecord、TaskRecord、ActivityStack区别 ActivityRecord对应着一个Activity实例&#xff0c;保存了Activity所有相关信息 TaskRecord指的是一个任务栈&#xff0c;里面包含多个ActivityRecord ActivityStack用于管理TaskRecord 五种启动模式 Standard模式 默认的启…...

算法竞赛ICPC、CCPC、NIO、蓝桥杯、天梯赛

算法竞赛前言一、为什么学习算法竞赛二、学习算法的阶段三、算法竞赛具体学习内容1、基础数据结构1.1、链表1.1.1、动态链表1.1.2、静态链表1.1.3、STL list1.2、队列1.2.1、STL queue1.2.2、手写循环队列1.2.3、双端队列和单调队列1.2.4、优先队列1.3、栈1.3.1、STL stack1.3.…...

图像分割技术及经典实例分割网络Mask R-CNN(含基于Keras Python源码定义)

图像分割技术及经典实例分割网络Mask R-CNN&#xff08;含Python源码定义&#xff09; 文章目录图像分割技术及经典实例分割网络Mask R-CNN&#xff08;含Python源码定义&#xff09;1. 图像分割技术概述2. FCN与语义分割2.1 FCN简介2.2 反卷积2.2 FCN与语义分割的关系3. Mask …...

元宇宙和医疗保健

让我们明确定义医疗保健领域的元宇宙 元宇宙这个概念已经有几十年的存在历史了&#xff0c;尽管当Facebook改名为Meta时&#xff0c;这个话题才成了头版头条。现在卫生部门的领导们也开始关注这个话题。 数字卫生领域对元宇宙的定义是如今的医疗科技主要是由医疗软件解决方案…...

iOS_从相机或相册里扫描二维码或条形码

文章目录1. 从相机里扫描1.1 申请相机权限1.2 创建Scanner1.3 开始扫描1.4 处理扫描结果2. 从相册里扫描2.1 获取相册权限2.2 打开相册2.3 获得选择结果2.4 解析相片中的二维码或条形码1. 从相机里扫描 1.1 申请相机权限 导入&#xff1a; import AVFoundation在项目的 Info.…...

Python 自动化指南(繁琐工作自动化)第二版:十六、使用 CSV 文件和 JSON 数据

原文&#xff1a;https://automatetheboringstuff.com/2e/chapter16/ 在第 15 章&#xff0c;你学习了如何从 PDF 和 Word 文档中提取文本。这些文件是二进制格式的&#xff0c;需要特殊的 Python 模块来访问它们的数据。另一方面&#xff0c;CSV 和 JSON 文件只是纯文本文件。…...

knife4j接口文档

knife4j是为Java MVC框架集成Swagger生成Api文档的增强解决方案,前身是swagger-bootstrap-ui,取名knife4j是希望它能像一把匕首一样小巧,轻量,并且功能强悍!其底层是对Springfox的封装&#xff0c;使用方式也和Springfox一致&#xff0c;只是对接口文档UI进行了优化。 核心功能…...

Windows机器安装SSH搭建,自己搞个局域网机房玩一玩

Windows机器安装SSH搭建为啥要装SSH安装OpenSSH使用 Windows 设置来安装 OpenSSHps脚本在线安装ps脚本离线安装其他二进制安装包安装为啥要装SSH 家里有多台Win机器&#xff0c;一台主机两个笔记本&#xff0c;本着不浪费的原则&#xff0c;打算把它们在平时的工作学习中利用起…...

二叉树的前序遍历(力扣144)

目录 题目描述&#xff1a; 解法一&#xff1a;递归法 解法二&#xff1a;迭代法 解法三&#xff1a;Morris 遍历 二叉树的前序遍历 题目描述&#xff1a; 给你二叉树的根节点 root &#xff0c;返回它节点值的 前序 遍历。 示例 1&#xff1a; 输入&#xff1a;root […...

【数据库管理】①实例与数据库

1.Oracle RDBMS 架构图 2. Oracle 体系结构 由此区分database和instance的区别 No.1.oracle serverdatabase instance2.databasedata file、control file、redo log file3.instancean instance accesses a database4.oracle memorySGA PGA(oracle的内存结构)5.instanceSGA …...

vba:单元格的选择,查找,合并,批注,SpecialCells,图形插入

一&#xff1a; 活动单元格&#xff1a;activecell,工作表中活动单元格只有一个 Sub activecells() a activecell.Address 取得活动单元格地址 Cells(2, 3).Activate 激活指定单元格 End Sub selection光标所选区域 Sub 光标所选区域() Selection 1 End Sub Sub …...

【内网安全】横向移动域控提权NetLogonADCSPACKDC永恒之蓝

文章目录章节点横向移动-系统漏洞-CVE-2017-0146(永恒之蓝)影响版本插件检测-横向移动CS联动MSF-检测&利用横向移动-域控提权-CVE-2014-6324横向移动-域控提权-CVE-2020-1472影响版本横向移动-域控提权-CVE-2021-42287前提条件影响版本python版本EXP利用过程C#版本EXP利用过…...

将本地项目上传到远程仓库的步骤

文章目录将本地项目上传到远程仓库的步骤1.进入想上传的项目文件夹2.初始化本地仓库3.添加该项目下的所有文件4.将文件添加到本地仓库中5.添加远程仓库6.将文件更新到远程仓库上7.将本地文件推送回到指定的远程仓库中将本地项目上传到远程仓库的步骤 1.进入想上传的项目文件夹…...

selenium+opencv实现模拟登陆(滑块验证码)

很多网站登录登陆时都要用到滑块验证码&#xff0c;在某些场景例如使用爬虫爬取信息时常常受到阻碍&#xff0c;想着用opencv的模板匹配试试能不能实现模拟登陆。本来觉得网上资料多应该还蛮容易&#xff0c;但实际上手还是搞了蛮久&#xff0c;在这里记录一下整个流程&#xf…...

辽宁申请互联网医院牌照流程

辽宁申请互联网医院牌照流程|沈阳市|大连市|鞍山市|抚顺市|本溪市|丹东市|锦州市|营口市|阜新市|辽阳市|盘锦市|铁岭市|朝阳市|葫芦岛市   很多的人对互联网医院都不是很了解&#xff0c;也不太清楚互联网医院牌照怎么申请&#xff0c;其实牌照申请每个地区都不太一样&#x…...

java实现布隆过滤器

什么是布隆过滤器 布隆过滤器&#xff08;Bloom Filter&#xff09;是1970年由布隆提出来的。 它实际上是由一个很长的二进制数组一系列hash算法映射函数&#xff0c;用于判断一个元素是否存在于集合中。 布隆过滤器可以用于检索一个元素是否在一个集合中。它的优点是空间效率和…...

gitlab部署及整合Jenkins持续构建(三)nexus私服的安装及实战、linux安装mysql

文章目录敏捷持续集成是什么&#xff1f;linux安装jdk和maven安装jdk安装mavenlinux安装nexus3.xnexus私服的使用编译安装mysql可能遇到的问题使用cmake时报错敏捷持续集成是什么&#xff1f; 持续集成是一种软件开发实践&#xff0c;即团队开发成员经常集成他们的工作&#x…...

KubeSphere 容器平台高可用:环境搭建与可视化操作指南

Linux_k8s篇 欢迎来到Linux的世界&#xff0c;看笔记好好学多敲多打&#xff0c;每个人都是大神&#xff01; 题目&#xff1a;KubeSphere 容器平台高可用&#xff1a;环境搭建与可视化操作指南 版本号: 1.0,0 作者: 老王要学习 日期: 2025.06.05 适用环境: Ubuntu22 文档说…...

K8S认证|CKS题库+答案| 11. AppArmor

目录 11. AppArmor 免费获取并激活 CKA_v1.31_模拟系统 题目 开始操作&#xff1a; 1&#xff09;、切换集群 2&#xff09;、切换节点 3&#xff09;、切换到 apparmor 的目录 4&#xff09;、执行 apparmor 策略模块 5&#xff09;、修改 pod 文件 6&#xff09;、…...

AI Agent与Agentic AI:原理、应用、挑战与未来展望

文章目录 一、引言二、AI Agent与Agentic AI的兴起2.1 技术契机与生态成熟2.2 Agent的定义与特征2.3 Agent的发展历程 三、AI Agent的核心技术栈解密3.1 感知模块代码示例&#xff1a;使用Python和OpenCV进行图像识别 3.2 认知与决策模块代码示例&#xff1a;使用OpenAI GPT-3进…...

浪潮交换机配置track检测实现高速公路收费网络主备切换NQA

浪潮交换机track配置 项目背景高速网络拓扑网络情况分析通信线路收费网络路由 收费汇聚交换机相应配置收费汇聚track配置 项目背景 在实施省内一条高速公路时遇到的需求&#xff0c;本次涉及的主要是收费汇聚交换机的配置&#xff0c;浪潮网络设备在高速项目很少&#xff0c;通…...

NPOI操作EXCEL文件 ——CAD C# 二次开发

缺点:dll.版本容易加载错误。CAD加载插件时&#xff0c;没有加载所有类库。插件运行过程中用到某个类库&#xff0c;会从CAD的安装目录找&#xff0c;找不到就报错了。 【方案2】让CAD在加载过程中把类库加载到内存 【方案3】是发现缺少了哪个库&#xff0c;就用插件程序加载进…...

MySQL 部分重点知识篇

一、数据库对象 1. 主键 定义 &#xff1a;主键是用于唯一标识表中每一行记录的字段或字段组合。它具有唯一性和非空性特点。 作用 &#xff1a;确保数据的完整性&#xff0c;便于数据的查询和管理。 示例 &#xff1a;在学生信息表中&#xff0c;学号可以作为主键&#xff…...

GeoServer发布PostgreSQL图层后WFS查询无主键字段

在使用 GeoServer&#xff08;版本 2.22.2&#xff09; 发布 PostgreSQL&#xff08;PostGIS&#xff09;中的表为地图服务时&#xff0c;常常会遇到一个小问题&#xff1a; WFS 查询中&#xff0c;主键字段&#xff08;如 id&#xff09;莫名其妙地消失了&#xff01; 即使你在…...

背包问题双雄:01 背包与完全背包详解(Java 实现)

一、背包问题概述 背包问题是动态规划领域的经典问题&#xff0c;其核心在于如何在有限容量的背包中选择物品&#xff0c;使得总价值最大化。根据物品选择规则的不同&#xff0c;主要分为两类&#xff1a; 01 背包&#xff1a;每件物品最多选 1 次&#xff08;选或不选&#…...

Shell 解释器​​ bash 和 dash 区别

bash 和 dash 都是 Unix/Linux 系统中的 ​​Shell 解释器​​&#xff0c;但它们在功能、语法和性能上有显著区别。以下是它们的详细对比&#xff1a; ​​1. 基本区别​​ ​​特性​​​​bash (Bourne-Again SHell)​​​​dash (Debian Almquist SHell)​​​​来源​​G…...

第2课 SiC MOSFET与 Si IGBT 静态特性对比

2.1 输出特性对比 2.2 转移特性对比 2.1 输出特性对比 器件的输出特性描述了当温度和栅源电压(栅射电压)为某一具体数值时,漏极电流(集电极电流...