Day2算法

Day2算法

1.算法的基本概念

算法：

对特定问题求解步骤的一种描述，他叔指令的有限序列，其中的每条指令表示一个或多个操作。

算法的特性：

1.有穷性：

一个算法必须总在执行有穷步之后结束，且每一步都可在有穷时间内完成。

算法必须是又穷的，程序可以是无穷的。

2.确定性：

算法中的每条指令必须有确切的含义，对于相同的输入只能得出相同的输出。

3.可行性

算法中描述的操作都可以通过已经实现的基本运算执行有限次来实现。

4.输入：

一个算法有零个或多个输入，这些输入取自于默写特定的对象的集合。

5.输出

一个算法有一个多个输出，这些输出是与输入有某种特定关系的量。

好的算法的特质：

1.正确性，

2.可读性

3.健壮性

4.高效率和低存储需求。（时间复杂度低，空间复杂度低）

算法的效率：

算法的时间复杂度：

void loveyou(int n){int i =1;while(i<n){i++;printf("I love you %d\n",i);}printf("I love you More than %d\n",n);}int main(){loveyou(3000);}

上述代码T(3000)=1+3001+2*3000+1,T(n)=3n+1;用O表示“同阶”，同等数量级。T(n)=O(n)。

可以简化。在数学中就是抓大头。（只考虑阶数高的部分）。

注意

O(1)<O(log2n)<O(n)<O(nlog2n)<O(n^2)<O(n^3)<O(2^n)<O(n!)<O(n^n) 口诀：常对幂指阶

最坏时间复杂度：

最坏情况下算法的时间复杂度。

平均时间复杂度：

所有输入示例等概率出现的情况下，算法的期望运行时间。

最好时间复杂度：

最好情况下算法的时间复杂度。