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【C++刷题】力扣-#121-买卖股票的最佳时机

题目描述

给定一个数组 prices,其中 prices[i] 表示第 i 天的股票价格。假设你可以在第 i 天买入并在第 j 天卖出股票(i ≤ j),设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。注意你只能持有一股股票,并且你不能同时参与多笔交易(即在再次买入前必须卖出股票)。

示例

示例 1:

输入: prices = [7,1,5,3,6,4]
输出: 5
解释: 在第 2 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 5 天(股票价格 = 6)的时候卖出,可以获得最大利润,为 5

示例 2:

输入: prices = [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0

题解

这个问题可以通过一次遍历来解决。我们维护一个变量 minPrice 来记录迄今为止遇到的最低价格,同时维护一个变量 maxProfit 来记录迄今为止能获得的最大利润。

  1. 初始化:minPrice 设置为第一个股票价格,maxProfit 设置为 0。
  2. 遍历数组:从第二个价格开始遍历股票价格数组。
    ○ 对于每个价格,如果它小于 minPrice,则更新 minPrice。
    ○ 否则,计算当前利润(当前价格减去 minPrice),如果这个利润大于 maxProfit,则更新 maxProfit。
  3. 返回结果:遍历结束后,maxProfit 就是能获得的最大利润。

代码实现

int maxProfit(vector<int>& prices) {if (prices.empty()) return 0;int minPrice = prices[0];int maxProfit = 0;for (int i = 1; i < prices.size(); i++) {if (prices[i] < minPrice) {minPrice = prices[i];} else {int profit = prices[i] - minPrice;if (profit > maxProfit) {maxProfit = profit;}}}return maxProfit;
}

复杂度分析

● 时间复杂度:O(n),其中 n 是数组 prices 的长度。我们只需要遍历一次数组。
● 空间复杂度:O(1),因为我们只使用了常数个额外变量。
这个算法的优势在于它的时间效率较高,只需要一次遍历即可找到最大利润,且不需要额外的存储空间。

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