当前位置: 首页 > news >正文

评估 机器学习 回归模型 的性能和准确度

      回归 是一种常用的预测模型,用于预测一个连续因变量和一个或多个自变量之间的关系。

那么,最后评估 回归模型 的性能和准确度非常重要,可以帮助我们判断模型是否有效并进行改进。

接下来,和大家分享如何评估 回归模型 的性能和准确度。

一、 评估指标

1.1 均方误差(MSE)

      均方误差(Mean Squared Error, MSE衡量的是预测值与真实值之间的平均平方差异。MSE越小,模型的预测精度越高。由于平方误差将偏差放大,因此MSE对异常值(Outliers)比较敏感。

MSE=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}\left ( y_{i}-\hat{y}_{i} \right )^{2}

  •  y_{i} 是第  i 个样本的真实值。\hat{y}_{i} 是第  i 个样本的预测值。n 是样本总数。

from sklearn.metrics import mean_squared_error# y_true 是真实值数组,y_pred 是预测值数组
mse = mean_squared_error(y_true, y_pred)
print("Mean Squared Error (MSE):", mse)

1.2 均方根误差(RMSE)

        均方根误差(Root Mean Squared Error, RMSE是MSE的平方根,具有与原数据相同的量纲(单位),因此更容易解释。它同样对异常值敏感。 

RMSE=\sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}\left ( y_{i}-\hat{y}_{i} \right )^{2}}

import numpy as nprmse = np.sqrt(mean_squared_error(y_true, y_pred))
print("Root Mean Squared Error (RMSE):", rmse)

1.3 平均绝对误差(MAE)

       平均绝对误差(Mean Absolute Error, MAE衡量的是预测值与真实值之间的平均绝对差异。相比MSE和RMSE,MAE对异常值不那么敏感。

 MAE=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} \left | y_{i}-\hat{y}_{i} \right |

from sklearn.metrics import mean_absolute_errormae = mean_absolute_error(y_true, y_pred)
print("Mean Absolute Error (MAE):", mae)

1.4. 决定系数(R²)

       决定系数衡量的是模型解释数据变异的比例。其取值范围在0到1之间,值越接近1,模型解释能力越强。如果R²为0,表示模型没有解释任何数据变异;如果R²为1,表示模型完美地解释了数据变异。 

 R^{2}=\frac{\sum_{i=1}^{n}\left ( y_{i}-\hat{y}_{i} \right )^{2}}{\sum_{i=1}^{n}\left ( y_{i}-\bar{y}_{i} \right )^{2}}

  • \bar{y}_{i}是真实值的平均值。

from sklearn.metrics import r2_scorer2 = r2_score(y_true, y_pred)
print("R² (Coefficient of Determination):", r2)

二、 评估图

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.linear_model import LinearRegression# 生成示例数据
np.random.seed(0)
X = 2 * np.random.rand(1000, 1)
y = 4 + 3 * X + np.random.randn(1000, 1)# 拆分训练集和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=0)# 训练线性回归模型
model = LinearRegression()
model.fit(X_train, y_train)# 预测
y_train_pred = model.predict(X_train)
y_test_pred = model.predict(X_test)

2.1  真实值与预测值的散点图

我们可以通过散点图比较真实值与预测值,直观展示模型的预测效果。 

plt.scatter(X_test, y_test, color='black', label='Actual Values')
plt.scatter(X_test, y_test_pred, color='blue', label='Predicted Values')
plt.plot(X_test, y_test_pred, color='red', linewidth=2, label='Regression Line')
plt.xlabel('X')
plt.ylabel('y')
plt.title('Actual vs Predicted Values')
plt.legend()
plt.show()

2.2  预测误差的分布图 

 预测误差(真实值与预测值的差异)的分布图可以帮助我们了解模型误差的分布情况。

errors = y_test - y_test_predplt.hist(errors, bins=20, edgecolor='black')
plt.xlabel('Prediction Error')
plt.ylabel('Frequency')
plt.title('Distribution of Prediction Errors')
plt.show()

2.3  学习曲线 

       习曲线展示了训练误差和验证误差随训练集大小的变化情况,有助于我们诊断模型是否存在欠拟合或过拟合问题。 

from sklearn.model_selection import learning_curvetrain_sizes, train_scores, test_scores = learning_curve(model, X, y, cv=5, scoring='neg_mean_squared_error')train_scores_mean = -train_scores.mean(axis=1)
test_scores_mean = -test_scores.mean(axis=1)plt.plot(train_sizes, train_scores_mean, label='Training error')
plt.plot(train_sizes, test_scores_mean, label='Validation error')
plt.ylabel('MSE')
plt.xlabel('Training set size')
plt.title('Learning Curves')
plt.legend()
plt.show()

       以上是详细介绍如何评估 回归模型 的性能和准确度,包括各个评估指标的原理、公式推导以及在Python中的实现。

参考:

机器学习模型评估的方法总结(回归、分类模型的评估)_分类模型评估方法-CSDN博客

模型评估指标总结(预测指标、分类指标、回归指标)_常见模型误差评价指标-CSDN博客

机器学习笔记:回归模型评估指标——MAE、MSE、RMSE、MAPE、R2等 - Hider1214 - 博客园

持续更新中。。。  

相关文章:

评估 机器学习 回归模型 的性能和准确度

回归 是一种常用的预测模型,用于预测一个连续因变量和一个或多个自变量之间的关系。 那么,最后评估 回归模型 的性能和准确度非常重要,可以帮助我们判断模型是否有效并进行改进。 接下来,和大家分享如何评估 回归模型 的性能和准…...

如何下载安装TestLink?

一、下载TestLink、XAMPP TestLink 下载 |SourceForge.net 备用:GitHub - TestLinkOpenSourceTRMS/testlink-code: TestLink开源测试和需求管理系统 下载XAMPP: Download XAMPP 注意:TestLink与PHP版本有关系,所以XA…...

基于SSM+微信小程序的订餐管理系统(点餐2)

👉文末查看项目功能视频演示获取源码sql脚本视频导入教程视频 1、项目介绍 基于SSM微信小程序的订餐管理系统实现了管理员和用户。管理端实现了 首页、个人中心、用户管理、菜品分类管理、菜品信息管理、订单信息管理、配送信息管理、菜品评价管理、订单投诉管理、…...

【C++排序 双指针】1996. 游戏中弱角色的数量|1996

本文涉及的基础知识点 排序 C算法:滑动窗口及双指针总结 本题其它解法 【C单调栈 排序】1996. 游戏中弱角色的数量|1996 LeetCode1996. 游戏中弱角色的数量 你正在参加一个多角色游戏,每个角色都有两个主要属性:攻击 和 防御 。给你一个…...

GESP4级考试语法知识(捕捉异常)

参考程序代码&#xff1a; #include <iostream> using namespace std;double divide(double a, double b) {if (b 0) {throw "Division by zero error"; // 抛出异常}return a / b; }int main() {double num1, num2;cout << "Enter two numbers:…...

HTML 基础标签——元数据标签 <meta>

文章目录 1. `<meta>` 标签概述2. 属性详解2.1 `charset` 属性2.2 `name` 属性2.3 `content` 属性2.4 `http-equiv` 属性3. 其他常见属性小结在 HTML 文档中,元数据标签 <meta> 是一种重要的标签,用于提供关于文档的信息,这些信息不直接显示在网页内容中,但对于…...

栈虚拟机和寄存器虚拟机,有什么不同?

本来这节内容是打算直接讲字节码指令的&#xff0c;但讲之前又必须得先讲指令集架构&#xff0c;而指令集架构又分为两种&#xff0c;一种是基于栈的&#xff0c;一种是基于寄存器的。 那不妨我们这节就单独来讲讲栈虚拟机和寄存器虚拟机&#xff0c;它们有什么不同&#xff0…...

Windows下基于fping进行批量IP测试

fping是Linux下一个很好用的IP测试工具&#xff0c;结合代码可以完成批量的IP测试&#xff0c;在网络调试中用途很广。本文是基于fping for Windows结合bat批处理&#xff0c;定制的测试脚本样例。 一、程序信息 本次测试使用fpingV5.1 for Windows版&#xff0c;版本信息如下…...

一款实用的Word文档图片转换与水印保护工具

目录 前言软件功能简介软件实现方法及关键代码 1. Word 文档转图片的实现2. 图片水印添加功能3. 生成数字指纹&#xff08;哈希值&#xff09;4. 保存图片信息到 JSON 文件 软件的实际使用场景软件操作指南 1. 下载和安装2. 操作流程 总结 1&#xff0c;前言 在日常办公和内…...

优化用于传感应用的衬底集成波导技术

ANSYS HFSS 是一款功能强大的电磁仿真软件&#xff0c;支持为微流体生物传感器应用设计和分析衬底集成波导 &#xff08;SIW&#xff09; 技术。它为快速设计优化、材料选择、系统集成和虚拟原型制作提供了一个强大的平台。借助 ANSYS HFSS&#xff0c;研究人员和工程师可以高效…...

Java多态特性的向上转型

Java的多态特性通过向上转型来实现。向上转型指的是将子类对象赋值给父类引用变量的操作。这样做的好处是可以使用父类引用变量来调用子类对象的方法。 例如&#xff0c;有一个父类Animal和一个子类Dog&#xff0c;可以这样进行向上转型&#xff1a; Animal animal new Dog(…...

C++ 判断语句的深入解析

C 判断语句的深入解析 C 是一种广泛使用的编程语言&#xff0c;以其高效性和灵活性著称。在 C 中&#xff0c;判断语句是控制程序流程的关键组成部分&#xff0c;它们允许程序根据不同的条件执行不同的代码路径。本文将深入探讨 C 中的判断语句&#xff0c;包括 if、else if、…...

15分钟学 Go 第 33 天:项目结构

第33天&#xff1a;项目结构 目标&#xff1a;了解Go项目的典型结构 在Go语言的开发中&#xff0c;项目结构的合理性直接影响着代码的可维护性、可扩展性和团队协作效率。本篇文章将深入探讨Go语言的典型项目结构&#xff0c;并提供实际示例代码和相关的流程图。 一、Go项目…...

conda迁移虚拟环境路径

方法一&#xff1a;使用软连接 ln -s ~/Anaconda3/envs /new/path/envs 方法二&#xff1a;修改~/.condarc文件 1.打开~/.condarc文件 #添加下面参数 envs_dirs: - /newpath/anaconda3/envs pkgs_dirs: - /newpath/anaconda3/pkgs 2. source ~/.bashrc 3.查看是否成功con…...

(八)JavaWeb后端开发——Tomcat

目录 1.Web服务器概念 2.tomcat 1.Web服务器概念 服务器&#xff1a;安装了服务器软件的计算机服务器软件&#xff1a;接收用户的请求&#xff0c;处理请求&#xff0c;做出响应web服务器软件&#xff1a;在web服务器软件中&#xff0c;可以部署web项目&#xff0c;让用户通…...

yocto中通常不直接修改提供的recipes的bb文件

不直接在 Yocto 官方提供的 recipe 中修改 通常是创建新的 metadata 和 recipe 来配置相关软件编译等过程 主要有以下几个原因&#xff1a; 1. 便于维护和升级 隔离自定义修改&#xff1a;Yocto 官方的 recipe 可能会随着版本更新而变化。如果直接修改官方 recipe&#xff0…...

智能座舱相关术语全解及多模态交互在智能座舱中的应用

文章目录 座舱相关术语全解1. 智能座舱2. UFS3. 多模态交互4. 3D虚拟引擎5. AR/VR6. GNSS7. TTS8. DPU9. 摄像头10. 屏幕/显示器11. 音频12. 无线连接13. 其他组件 多模态交互在智能座舱中有以下一些应用 座舱相关术语全解 1. 智能座舱 智能座舱&#xff08;intelligent cabi…...

【Fastjson反序列化漏洞:深入了解与防范】

一、Fastjson反序列化漏洞概述 Fastjson是一款高性能的Java语言JSON处理库&#xff0c;广泛应用于Web开发、数据交换等领域。然而&#xff0c;由于fastjson在解析JSON数据时存在安全漏洞&#xff0c;攻击者可以利用该漏洞执行任意代码&#xff0c;导致严重的安全威胁。 二、F…...

【OJ题解】C++实现反转字符串中的每个单词

&#x1f4b5;个人主页: 起名字真南 &#x1f4b5;个人专栏:【数据结构初阶】 【C语言】 【C】 【OJ题解】 题目要求&#xff1a;给定一个字符串 s &#xff0c;你需要反转字符串中每个单词的字符顺序&#xff0c;同时仍保留空格和单词的初始顺序。 题目链接: 反转字符串中的所…...

万字长文详解Hive聚合函数 grouping sets、cube、rollup原理、语法、案例和优化

目录 原理与语法 使用场景 多维度报表生成 复杂的数据分析 实际案例 原理与语法 与GROUPINGSETS的区别 实际案例 原理与语法 与CUBE的对比 实际案例 执行效率比较 优化建议 Hive提供了三个强大的高级聚合函数: GROUPING SETS 、 CUBE 和 ROLLUP ,用于处理复杂的…...

AI Agent与Agentic AI:原理、应用、挑战与未来展望

文章目录 一、引言二、AI Agent与Agentic AI的兴起2.1 技术契机与生态成熟2.2 Agent的定义与特征2.3 Agent的发展历程 三、AI Agent的核心技术栈解密3.1 感知模块代码示例&#xff1a;使用Python和OpenCV进行图像识别 3.2 认知与决策模块代码示例&#xff1a;使用OpenAI GPT-3进…...

在rocky linux 9.5上在线安装 docker

前面是指南&#xff0c;后面是日志 sudo dnf config-manager --add-repo https://download.docker.com/linux/centos/docker-ce.repo sudo dnf install docker-ce docker-ce-cli containerd.io -y docker version sudo systemctl start docker sudo systemctl status docker …...

【位运算】消失的两个数字(hard)

消失的两个数字&#xff08;hard&#xff09; 题⽬描述&#xff1a;解法&#xff08;位运算&#xff09;&#xff1a;Java 算法代码&#xff1a;更简便代码 题⽬链接&#xff1a;⾯试题 17.19. 消失的两个数字 题⽬描述&#xff1a; 给定⼀个数组&#xff0c;包含从 1 到 N 所有…...

Unit 1 深度强化学习简介

Deep RL Course ——Unit 1 Introduction 从理论和实践层面深入学习深度强化学习。学会使用知名的深度强化学习库&#xff0c;例如 Stable Baselines3、RL Baselines3 Zoo、Sample Factory 和 CleanRL。在独特的环境中训练智能体&#xff0c;比如 SnowballFight、Huggy the Do…...

Android15默认授权浮窗权限

我们经常有那种需求&#xff0c;客户需要定制的apk集成在ROM中&#xff0c;并且默认授予其【显示在其他应用的上层】权限&#xff0c;也就是我们常说的浮窗权限&#xff0c;那么我们就可以通过以下方法在wms、ams等系统服务的systemReady()方法中调用即可实现预置应用默认授权浮…...

【碎碎念】宝可梦 Mesh GO : 基于MESH网络的口袋妖怪 宝可梦GO游戏自组网系统

目录 游戏说明《宝可梦 Mesh GO》 —— 局域宝可梦探索Pokmon GO 类游戏核心理念应用场景Mesh 特性 宝可梦玩法融合设计游戏构想要素1. 地图探索&#xff08;基于物理空间 广播范围&#xff09;2. 野生宝可梦生成与广播3. 对战系统4. 道具与通信5. 延伸玩法 安全性设计 技术选…...

算法:模拟

1.替换所有的问号 1576. 替换所有的问号 - 力扣&#xff08;LeetCode&#xff09; ​遍历字符串​&#xff1a;通过外层循环逐一检查每个字符。​遇到 ? 时处理​&#xff1a; 内层循环遍历小写字母&#xff08;a 到 z&#xff09;。对每个字母检查是否满足&#xff1a; ​与…...

MySQL 主从同步异常处理

阅读原文&#xff1a;https://www.xiaozaoshu.top/articles/mysql-m-s-update-pk MySQL 做双主&#xff0c;遇到的这个错误&#xff1a; Could not execute Update_rows event on table ... Error_code: 1032是 MySQL 主从复制时的经典错误之一&#xff0c;通常表示&#xff…...

API网关Kong的鉴权与限流:高并发场景下的核心实践

&#x1f525;「炎码工坊」技术弹药已装填&#xff01; 点击关注 → 解锁工业级干货【工具实测|项目避坑|源码燃烧指南】 引言 在微服务架构中&#xff0c;API网关承担着流量调度、安全防护和协议转换的核心职责。作为云原生时代的代表性网关&#xff0c;Kong凭借其插件化架构…...

Linux中《基础IO》详细介绍

目录 理解"文件"狭义理解广义理解文件操作的归类认知系统角度文件类别 回顾C文件接口打开文件写文件读文件稍作修改&#xff0c;实现简单cat命令 输出信息到显示器&#xff0c;你有哪些方法stdin & stdout & stderr打开文件的方式 系统⽂件I/O⼀种传递标志位…...