华为OD机试 - RSA加密算法（Java 2024 E卷 100分）

long n = (long) Math.sqrt(num);
与long n = (long) Math.floor(Math.sqrt(num));

这两行代码的目的都是计算 num 的平方根，并将结果转换为 long 类型的整数。然而，它们在处理方式上有一些微小的差别。

long n = (long) Math.sqrt(num);

long n = (long) Math.floor(Math.sqrt(num));

区别分析

1. 第一种写法：(long) Math.sqrt(num);

   • Math.sqrt(num) 返回 num 的平方根，结果是一个 double 类型的浮点数。
   • (long) Math.sqrt(num) 直接将这个 double 类型的平方根结果转换为 long，这会截断小数部分，但不进行四舍五入。换句话说，它只保留整数部分，不管小数部分是多少。
   • 例如，如果 Math.sqrt(num) 的结果是 5.9，那么 (long) Math.sqrt(num) 的结果就是 5。

2. 第二种写法：(long) Math.floor(Math.sqrt(num));

   • Math.sqrt(num) 同样计算 num 的平方根，返回一个 double。
   • Math.floor(Math.sqrt(num)) 会将平方根结果向下取整，即使小数部分非常接近下一个整数，也会返回不大于该值的最大整数。
   • 然后 (long) 将这个向下取整的结果转换为 long 类型。
   • 在大多数情况下，与第一种写法的结果相同，但理论上更加明确，确保向下取整。

区别举例

假设 num = 36：

• Math.sqrt(36) 的结果是 6.0，两种写法都将 n 设为 6。

假设 num = 35：

• Math.sqrt(35) 的结果是大约 5.916.
  • (long) Math.sqrt(35) 会直接截断成 5。
  • (long) Math.floor(Math.sqrt(35)) 也会返回 5，因为 Math.floor 将 5.916 向下取整。

总结

虽然在大多数情况下两种写法的结果相同，但 Math.floor 确保了向下取整的意图更加明确，所以第二种写法通常更为严谨。

import java.util.*;public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);long num = sc.nextLong();sc.close();long n = (long) Math.floor(Math.sqrt(num));String res = "-1 -1";for (long i = 2; i < n; ++ i) {if (num % i == 0) {long j = num / i;if (isPrime(i) && isPrime(j)) {if (i < j) {res = i + " " + j;} else {res = j + " " + i;}break;}}} System.out.println(res);}    private static boolean isPrime(long n) {// TODOif (n < 2) {return false;}long sqrtN = (long) Math.floor(Math.sqrt(n));for (int i = 2; i < sqrtN; ++ i) {if (n % i == 0) {return false;}}return true;}
}