深度学习：nn.Linear

nn.Linear 是 PyTorch 中的一个线性层（全连接层），用于将输入张量从一个维度空间映射到另一个维度空间。具体来说，nn.Linear 执行以下操作：

output=input×weightT+bias

其中：
input 是输入张量。
weight 是权重矩阵。
bias 是偏置项（如果 bias=True）。

• 具体作用：
  输入维度：
  假设键（key）的维度为 key_size，即每个键是一个形状为 (key_size,) 的向量。
  输出维度：
  通过 nn.Linear(key_size, num_hiddens)，键被映射到一个新的维度空间，即每个键被转换为一个形状为 (num_hiddens,) 的向量。
  权重矩阵：
  nn.Linear 会自动创建一个形状为 (key_size, num_hiddens) 的权重矩阵 W_k。
  这个权重矩阵将在训练过程中通过反向传播进行优化，以学习如何将键从 key_size 维度映射到 num_hiddens 维度。

• 示例

   - import torch
  import torch.nn as nn# 假设 key_size = 64, num_hiddens = 128
  key_size = 64
  num_hiddens = 128# 定义线性层 W_k
  W_k = nn.Linear(key_size, num_hiddens, bias=False)# 假设 K 的形状为 (batch_size, sequence_length, key_size)
  batch_size = 2
  sequence_length = 5
  K = torch.randn(batch_size, sequence_length, key_size)# 应用线性变换
  K_transformed = W_k(K)print(K_transformed.shape)
  

  输出为torch.Size([2, 5, 128])
  解释：
  输入：键张量 K 的形状为 (2, 5, 64)，表示批量大小为 2，序列长度为 5，每个键的维度为 64。
  输出：经过线性变换后，K_transformed 的形状为 (2, 5, 128)，表示每个键被映射到了 128 维的隐藏层空间。