LabVIEW中坐标排序与旋转 参见附件snippet程序
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在LabVIEW中处理坐标排序的过程,尤其是按顺时针或逆时针排列坐标点,常见的应用包括处理几何形状、路径规划等任务。下面我将为您提供一个参考例子,展示如何实现按顺时针排列四个坐标点。您可以根据这个例子来理解该方法,并应用于自己的项目中。
参考例子:按顺时针排列四个坐标点
假设我们有四个坐标点,分别为 (X1, Y1), (X2, Y2), (X3, Y3), (X4, Y4)
,需要将它们按顺时针方向排列。
1. 输入数据
我们使用四个坐标作为输入:
-
坐标1:
(X1, Y1) = (1, 3)
-
坐标2:
(X2, Y2) = (4, 4)
-
坐标3:
(X3, Y3) = (3, 1)
-
坐标4:
(X4, Y4) = (2, 2)
2. 计算质心
质心是四个点的 X
和 Y
坐标的平均值。计算方式如下:
CentroidX=X1+X2+X3+X44CentroidX=4X1+X2+X3+X4CentroidY=Y1+Y2+Y3+Y44CentroidY=4Y1+Y2+Y3+Y4
在这个例子中:
CentroidX=1+4+3+24=2.5CentroidX=41+4+3+2=2.5CentroidY=3+4+1+24=2.5CentroidY=43+4+1+2=2.5
所以,质心的坐标是 (2.5, 2.5)
。
3. 计算每个坐标的角度
对于每个坐标点,我们计算其相对于质心的角度,使用 atan2
函数(LabVIEW内建的极坐标转换函数)来计算坐标相对于质心的角度:
θi=atan2(Yi−CentroidY,Xi−CentroidX)θi=atan2(Yi−CentroidY,Xi−CentroidX)
-
对于点
θ1=atan2(3−2.5,1−2.5)=atan2(0.5,−1.5)≈2.8198radiansθ1=atan2(3−2.5,1−2.5)=atan2(0.5,−1.5)≈2.8198 radians(X1, Y1) = (1, 3)
,角度计算为: -
对于点
θ2=atan2(4−2.5,4−2.5)=atan2(1.5,1.5)≈0.7854radiansθ2=atan2(4−2.5,4−2.5)=atan2(1.5,1.5)≈0.7854 radians(X2, Y2) = (4, 4)
,角度计算为: -
对于点
θ3=atan2(1−2.5,3−2.5)=atan2(−1.5,0.5)≈−1.2490radiansθ3=atan2(1−2.5,3−2.5)=atan2(−1.5,0.5)≈−1.2490 radians(X3, Y3) = (3, 1)
,角度计算为: -
对于点
θ4=atan2(2−2.5,2−2.5)=atan2(−0.5,−0.5)≈−2.3562radiansθ4=atan2(2−2.5,2−2.5)=atan2(−0.5,−0.5)≈−2.3562 radians(X4, Y4) = (2, 2)
,角度计算为:
4. 排序坐标
将角度和坐标打包成簇,并按照角度排序。排序后的角度将对应于顺时针排列的坐标顺序。
排序后得到角度和坐标如下:
-
(X2, Y2) = (4, 4)
,角度为0.7854
-
(X1, Y1) = (1, 3)
,角度为2.8198
-
(X3, Y3) = (3, 1)
,角度为-1.2490
-
(X4, Y4) = (2, 2)
,角度为-2.3562
5. LabVIEW实现
a. 数据结构
首先,创建一个包含四个坐标点的数组(XY
数据)。然后将每个坐标与其角度打包成一个簇。
b. 计算质心
使用公式计算质心的 X
和 Y
坐标。
c. 计算角度
利用 atan2
函数,计算每个坐标点的角度。
d. 排序
创建一个数组,包含每个坐标和其对应的角度。然后使用LabVIEW的 Sort 1D Array
函数对角度进行排序,得到顺时针顺序的坐标。
e. 输出结果
输出排序后的坐标数组,即按顺时针顺序排列的坐标点。
6. 代码实现简要示例
-
输入四个坐标点:创建四个
XY
数据。 -
计算质心:分别计算
X
和Y
的平均值。 -
计算每个点的角度:使用
atan2
函数计算角度。 -
创建包含坐标和角度的簇:将坐标与对应的角度打包。
-
排序:使用
Sort 1D Array
对角度进行排序。 -
提取排序后的坐标:输出按顺时针排列的坐标。
七、总结
这个例子演示了如何在LabVIEW中根据坐标的角度将四个点按顺时针排列。通过计算质心、角度,并使用排序函数,我们能够轻松地处理坐标排序问题。该方法不仅适用于四个点的情况,也可以扩展到更多坐标点的顺时针排序问题。
如果给定了一个“中线点”作为参考点,并且要求按顺时针方向排序其余三个点的坐标,可以按照以下步骤进行操作。
步骤一:确定中线点的位置
假设你提到的“中线点”是四个点的几何中心。几何中心(质心)是四个点坐标的平均值,表示四个点的“中心点”。根据给定的四个点:
(244,488),(439,498),(259,704),(453,713)(244,488),(439,498),(259,704),(453,713)
几何中心的坐标计算方法是:
centroidx=x1+x2+x3+x44centroidx=4x1+x2+x3+x4centroidy=y1+y2+y3+y44centroidy=4y1+y2+y3+y4
代入给定坐标:
centroidx=244+439+259+4534=13954=348.75centroidx=4244+439+259+453=41395=348.75centroidy=488+498+704+7134=24034=600.75centroidy=4488+498+704+713=42403=600.75
所以,中线点(几何中心)是 (348.75, 600.75)。
步骤二:计算其他点与中线点的相对角度
接下来,我们需要根据几何中心 (348.75, 600.75) 计算每个点的极角,来确定它们相对于中线点的位置。使用相同的极角公式:
θ=atan2(y−y0,x−x0)θ=atan2(y−y0,x−x0)
其中 (x0,y0)(x0,y0) 是中线点 (348.75,600.75)(348.75,600.75),(x,y)(x,y) 是其他三个点的坐标,atan2atan2 是计算极角的反正切函数。
我们依次计算每个点的角度。
-
点 (244, 488):
θ1=atan2(488−600.75,244−348.75)=atan2(−112.75,−104.75)≈−2.288radiansθ1=atan2(488−600.75,244−348.75)=atan2(−112.75,−104.75)≈−2.288 radians -
点 (439, 498):
θ2=atan2(498−600.75,439−348.75)=atan2(−102.75,90.25)≈−0.878radiansθ2=atan2(498−600.75,439−348.75)=atan2(−102.75,90.25)≈−0.878 radians -
点 (259, 704):
θ3=atan2(704−600.75,259−348.75)=atan2(103.25,−89.75)≈2.349radiansθ3=atan2(704−600.75,259−348.75)=atan2(103.25,−89.75)≈2.349 radians -
点 (453, 713):
θ4=atan2(713−600.75,453−348.75)=atan2(112.25,104.25)≈0.756radiansθ4=atan2(713−600.75,453−348.75)=atan2(112.25,104.25)≈0.756 radians
步骤三:按顺时针顺序排序
根据角度值,进行排序:
-
θ1≈−2.288θ1≈−2.288(点 (244, 488))
-
θ2≈−0.878θ2≈−0.878(点 (439, 498))
-
θ4≈0.756θ4≈0.756(点 (453, 713))
-
θ3≈2.349θ3≈2.349(点 (259, 704))
顺时针排序的结果为:
(244,488)→(439,498)→(453,713)→(259,704)(244,488)→(439,498)→(453,713)→(259,704)
结果
按顺时针方向排序后的四个点的顺序是:
(244,488),(439,498),(453,713),(259,704)(244,488),(439,498),(453,713),(259,704)
计算过程总结:
-
计算几何中心(中线点),即四个点的平均坐标。
-
计算每个点与几何中心的相对角度(极角)。
-
按照极角进行排序,得到顺时针方向的顺序。
所用functon解释说明:
Inverse Tangent (2 Input) Function
所属面板:三角函数(Trigonometric Functions)
要求:基本开发系统(Base Development System)
功能:计算 yxxy 的反正切(arctangent)。
该函数能够计算在 x-y 平面 中四个象限的反正切值,而普通的反正切(Inverse Tangent)函数只能计算两个象限的反正切值。此函数提供了更广泛的应用,因为它能够确定角度的正确象限。
连接器面板(Connector Pane):显示该多态函数的默认数据类型。
翻译与解释
-
Inverse Tangent (2 Input) Function:该函数是计算反正切的函数,接收两个输入参数:yy 和 xx,并返回 θ=atan2(y,x)θ=atan2(y,x),其中 θθ 是从 xx-轴到点 (x,y)(x,y) 的角度。
-
四个象限的反正切:该函数能够正确处理四个象限的情况(即负值和正值的组合),这是普通的反正切函数无法做到的。普通的反正切函数(atan)只能处理从 −π2−2π 到 π22π 的角度,无法区分哪些角度在第二或第三象限。因此,atan2 函数是更为通用和准确的选择,尤其是当你需要处理带符号的坐标时。
-
示例:给定 y=−112.75y=−112.75 和 x=−104.75x=−104.75,使用 atan2 函数计算时,它会返回一个负值的角度,指示该点位于第三象限。而普通的 atan 函数则无法直接处理这一点,因为它只会返回一个在 -90° 到 +90° 范围内的角度,无法区分象限。
小结:
LabVIEW 中的 Inverse Tangent (2 Input) 函数(即 atan2)是一个更灵活的反正切函数,可以处理四个象限中的任何情况,并返回正确的角度(弧度值)。
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