Unity中的数学应用 之 角色移动中单位化向量的妙用 （小学难度）

        最近准备从简单到困难跟几个教程用以加强自己的业务能力，相信很多小伙伴都做过胡闹厨房这一个案例，其实这个案例比较初级，但是也包含了很多平常可能注意不到小细节，所以我就以它为举例，拓展其中的数学知识

       CodeMonkey教程： https://www.youtube.com/watch?v=QDWlGOocKm8

        Siki学院汉化教程：如何使用Unity开发分手厨房（胡闹厨房）-Unity2023 - SiKi学院|SiKi学堂 - unity|u3d|虚幻|ue4/5|java|python|人工智能|视频教程|在线课程

目录

1.情景 发现问题

 2.解决问题

​编辑3.总结

---

 

版本：Unity6

模板：3D核心（渲染管线：URP）

1.情景 发现问题

        角色移动大家都不陌生，无论是加position值，还是调用translate，rigidbody/2D中的三个api都可以做到

        就比如：

    float x = Input.GetAxisRaw("Horizontal");float z = Input.GetAxisRaw("Vertical");Vector3 move = new Vector3(x, 0, z) * Time.deltaTime * speed;transform.position += move;

        但是这样做有个问题就是角色斜角位移值与xz轴上不一致 不信把代码改成下面这样，来看一下move的值

        其中：move.magnitude是求向量模长，对三维向量模长公式为：

  Vector3 move = new Vector3(x, 0, z);//* Time.deltaTime * speed;        Debug.Log(move.magnitude);

 

斜向移动的时候发现move的值变成了1.4这是怎么来的？

当组合键比如wd输入的时候 move =（1，0，1）所以模长如下

   但是我们预期的正常位移值应该是这样子的                   却变成了这样子：

                         

 2.解决问题

        我们要将move的向量值单位化

        单位向量的特点为模长为1 这样就完美符合了Radius=1的一个圆

        之后由speed去控制具体的移动速度（time.deltatime不固定但是非常小 比如0.0056和0.0081，所以其对数量级影响大但对单位下的值影响小）

单位化三维向量：

几何表现：向量的各分量可能不为1，但是加起来的模长肯定为1

 

也就是说： 

  Vector3 move = new Vector3(x, 0, z);//* Time.deltaTime * speed;move = move.normalized;Debug.Log(move.magnitude);

 这样无论我怎么按斜方向组合键都是1

因为我的x和z的值来源都是input.getaxisraw 所以固定为1

这些情况下 move=（1，0，0）或者（0，0，1）模长=1

斜角的计算因为将（1，0，1）更改成了（1/根号2，0，1/根号2），所以模长如下

3.总结

        虽然小学生来了都能解决这个单位化向量的问题，但是其确实线性代数中的根基，更常应用于那些需要着重关注方向而淡化向量长度差异的场景

        比如在图形学中确定光照方向、计算法线方向等，使用单位向量可以方便地进行向量点积、叉积等运算来获取角度、判断位置关系等；