概率论——假设检验
解题步骤:
1、提出假设H0和H1
2、定类型,摆公式
3、计算统计量和拒绝域
4、定论、总结
Z检验
条件:
对μ进行检验,并且总体方差已知道
例题:
1、假设H0为可以认为是570N,H1为不可以认为是570N
2、Z检验统计量,拒绝域为
3、计算
4、1.1<1.96,因此不在拒绝域内,无法拒绝原假设,因此原假设成立,即平均折断力为570N
t检验
条件:
对μ就行检验,并且总体方差未知
1、假设H0为可以在α=0.02下认为是2000h,H1不可以认为是2000h
2、检验统计量,拒绝域为
3、计算
4、1.68<2.49,所以不在拒绝域内,因此接受H0,即认为平均寿命是2000h
卡方检验
条件:
检验方差(波动性),且μ未知
1、H0为波动性没有显著变化,即方差等于5000,H1:方差 ≠ 5000;
2、检验统计量,拒绝域
3、计算
4、46>44.314,因此在拒绝域内,拒绝H0,接收H1,故波动性较大
两类错误
1、H0为真,否定了H0,第一类错误:“弃真”,概率为α
2、H0为假,接受了H0,第二类错误:“取伪”,概率为β
当样本容量n一定时,α和β一个增大,另一个就会减小
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