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概率论——假设检验

解题步骤:

1、提出假设H0和H1

2、定类型,摆公式

3、计算统计量和拒绝域

4、定论、总结

Z检验

条件:

对μ进行检验,并且总体方差已知道

例题:

1、假设H0为可以认为是570N,H1为不可以认为是570N

2、Z检验统计量,拒绝域为

3、计算

4、1.1<1.96,因此不在拒绝域内,无法拒绝原假设,因此原假设成立,即平均折断力为570N

t检验

条件:

对μ就行检验,并且总体方差未知

1、假设H0为可以在α=0.02下认为是2000h,H1不可以认为是2000h

2、检验统计量,拒绝域为

3、计算

4、1.68<2.49,所以不在拒绝域内,因此接受H0,即认为平均寿命是2000h

卡方检验

条件:

检验方差(波动性),且μ未知

1、H0为波动性没有显著变化,即方差等于5000,H1:方差 ≠ 5000;

2、检验统计量,拒绝域

3、计算

4、46>44.314,因此在拒绝域内,拒绝H0,接收H1,故波动性较大

两类错误

 1、H0为真,否定了H0,第一类错误:“弃真”,概率为α

2、H0为假,接受了H0,第二类错误:“取伪”,概率为β

当样本容量n一定时,α和β一个增大,另一个就会减小

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