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概率论——假设检验

news 文章来源：https://blog.csdn.net/2303_79763245/article/details/144174134 2025/5/4 5:37:51

解题步骤：

1、提出假设H0和H1

2、定类型，摆公式

3、计算统计量和拒绝域

4、定论、总结

Z检验

条件：

对μ进行检验，并且总体方差已知道

例题：

1、假设H0为可以认为是570N，H1为不可以认为是570N

2、Z检验统计量，拒绝域为

3、计算

4、1.1<1.96，因此不在拒绝域内，无法拒绝原假设，因此原假设成立，即平均折断力为570N

t检验

条件：

对μ就行检验，并且总体方差未知

1、假设H0为可以在α=0.02下认为是2000h，H1不可以认为是2000h

2、检验统计量，拒绝域为

3、计算

4、1.68<2.49，所以不在拒绝域内，因此接受H0，即认为平均寿命是2000h

卡方检验

条件：

检验方差（波动性），且μ未知

1、H0为波动性没有显著变化，即方差等于5000，H1：方差 ≠ 5000；

2、检验统计量，拒绝域

3、计算

4、46>44.314，因此在拒绝域内，拒绝H0，接收H1，故波动性较大

两类错误

 1、H0为真，否定了H0，第一类错误：“弃真”，概率为α

2、H0为假，接受了H0，第二类错误：“取伪”，概率为β

当样本容量n一定时，α和β一个增大，另一个就会减小

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