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PAT乙级1003我要通过的做题笔记

news 2026/2/11 3:08:17

分析题意

得到“答案正确”的条件是：

字符串中必须仅有 P、 A、 T这三种字符，不可以包含其它字符；
任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串；
如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a、 b、 c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。

根据题目中的规则，如果aPbTc是正确的，那么aPbATca也是正确的。这里我们可以把字符串中P之前的A的个数看作x，P和T之间的A的个数看作y，T之后的A的个数看作z。
对于初始的合法字符串xPATx，这里x可以为空字符串或者仅由A组成的字符串，此时有x个A在P之前，1个A在P和T之间，x个A在T之后，满足x * 1=x的关系。
当按照规则扩展时，比如从aPbTc变为aPbATca，如果P之前A的个数为a，P和T之间A的个数从b变为b + 1，T之后A的个数从c变为c + a。这种变化始终保持着a * b=c的关系（在原始的xPATx中就是x * 1=x）。
总之就是：只有P，A,T三种字符，PT之间必须有A，P前面的A * PT之间的A == T之后的A

代码思路

确定字符种类

要检测只有三种字符，还有统计其中A，P，T的个数，可以想到利用键值对map，分别检测字符和字符数量，那么就创建一个map<char ,int>类型的键值对变量m。
我们就可以通过遍历字符串的每个字符的方式，来确定字符种类数，和每种字符的个数。

确定A的数量关系

要确定A的数量关系，可以利用下标（索引）来求，我们可以发现字符串索引从0开始，那么P之前A的个数就可以用P的下标来代表，那么我们在循环中一旦遍历到’P’,我们就把它的下标存到一个变量p中作为P前面A的个数。

PT之间

T的索引 - P的索引再减去1.比如
PTA
012
2 - 0 - 1 = 1，1为PT间A的个数

T之后A的个数

字符串长度 - T的索引 - 1
PTAAAA
0123456
6 - 1 - 1 = 4为T之后A的个数

P和T之间必须有A

那么P和T的索引之差就不能小于1

只有P，A，T三种字符

那么m.size() == 3，如果还有多的或者是不足三种，m.size()就不为3了
m.size()代表的是这个键值对中字符种类的个数

P,T个数只有一个

那么，m[‘P’] == 1, m[‘T’] == 1

代码实现

#include <iostream>
#include <string>
#include <map>
using namespace std;
int main()
{string s;int n = 0;int t = 0;int p = 0;cin >> n;int i = 0;for (i = 0; i < n; i++){cin >> s;map <char, int> m;int j = 0;for (j = 0; j < s.size(); j++){m[s[j]]++;//统计字符种类数，以及每种字符的个数if (s[j] == 'P'){p = j;}if (s[j] == 'T'){t = j;}}if (m['T'] == 1 && //T只有一个m['P'] == 1 && //P只有一个m.size() == 3&& //只有P，A，T三种字符t - p > 1 && //P和T之间必须有Am['A'] != 0 &&//A的个数不为0p * (t - p - 1) == s.length() - t - 1//P前的A * PT间的A == T后的A){cout << "YES" << endl;}else{cout << "NO" << endl;}}return 0;
}

自己写的错误

将if (s[j] == ‘P’)写成if (m[s[j]]==‘P’)

分析

原意
- 当代码为if (s[j]=='P') p = j;时，它的原意是检查字符串s中的第j个字符是否为'P'。如果是，就将j的值赋给变量p，这里p很可能是用来记录字符'P'在字符串中的位置索引。
错误写法的影响及区别
- 当写成if (m[s[j]]=='P') p = j;时：
  - 首先，m是一个map<char, int>类型，m[s[j]]会返回一个int类型的值（这个值是字符s[j]在m中的计数）。而'P'是一个字符常量。在C++ 中，将一个int类型的值与一个字符常量进行比较是类型不匹配的操作。
  - 这种错误写法会导致程序逻辑混乱。因为它不是在检查字符串中的字符是否为'P'，而是在检查字符s[j]在m中的计数是否等于字符'P'的ASCII码值（实际上由于类型不匹配，这种比较没有实际意义）。这与原代码的功能完全不同，原代码是在寻找字符串中'P'字符的位置，而错误写法是在对一个不相关的计数进行无意义的比较。

map<char, int> m不放入循环

分析

作用域与数据复用问题
- 如果将map<char, int> m;放在循环外面，每次循环不会重新创建一个新的m。
- 这可能导致数据复用问题。例如，在处理多个不同的输入字符串时，m会累积之前字符串中字符的计数信息。如果第一个字符串是“PAT”，处理完后m['P'] = 1，m['A'] = 1，m['T'] = 1。当处理下一个字符串时，m已经有了之前的计数，这会干扰对新字符串中字符的正确统计。
逻辑错误
- 从逻辑上讲，程序可能会得到错误的结果。因为对于每个输入字符串，都应该独立地统计其中字符的出现次数。如果m在循环外，就无法保证每个字符串的统计是独立的。例如，程序可能会错误地判断字符出现的次数或者满足某些条件的情况，如判断是否只有特定的字符（P、A、T）以及它们的数量关系是否符合要求等都会因为m的复用而得出错误的结论。

漏写m[s[j]]++;

代码目的
- 在这段代码中，m[s[j]]++;这行代码的目的是统计字符串中每个字符出现的次数。
- 这里m是一个map<char, int>类型的容器，它的键是字符类型（char），值是整数类型（int）。
- 当执行m[s[j]]++;时：
  - 如果s[j]这个字符是第一次出现在字符串中，那么m[s[j]]会创建一个新的键值对，键为s[j]，值初始化为0，然后执行++操作后，这个字符对应的计数就变为1，表示这个字符出现了1次。
  - 如果s[j]这个字符已经在之前出现过，那么m[s[j]]会直接找到对应的键值对，然后执行++操作，将这个字符的计数加1，表示这个字符又出现了一次。
- 这样做是为了后续判断字符串中是否只有P、A、T三种字符（通过m.size()==3判断）以及判断P、A、T的数量是否符合要求（例如m['P'] == 1等）。
计数功能缺失
- 如果没有m[s[j]]++;这行代码，首先会导致字符计数功能无法实现。
- 假设m是用于统计字符串中字符出现次数的map，原本这行代码会根据字符串中的字符s[j]，在m中找到对应的键（如果不存在则创建），并将其对应的值加1。没有这行代码，就不能对字符串中的字符进行计数。
后续判断错误
- 在程序后续可能存在对字符出现次数的判断逻辑。例如，可能需要判断某个字符是否只出现了特定的次数，或者判断不同字符出现次数之间的关系。
- 由于没有正确统计字符出现次数，这些判断都会得出错误的结果。例如，如果需要判断字符串中是否只有特定的三种字符（如P、A、T）且数量关系符合某种规则，由于没有准确的计数，可能会错误地认为字符串满足或不满足条件。

代码引用

柳婼的代码