蓝桥杯2117砍竹子（简单易懂 包看包会版）

问题描述

这天, 小明在砍竹子, 他面前有 n 棵竹子排成一排, 一开始第 i 棵竹子的 高度为 hi​.

他觉得一棵一棵砍太慢了, 决定使用魔法来砍竹子。魔法可以对连续的一 段相同高度的竹子使用, 假设这一段竹子的高度为 H, 那么

用一次魔法可以 把这一段竹子的高度都变为 ⌊H2⌋+1⌋, 其中 ⌊x⌋ 表示对 x 向下取整。小明想 知道他最少使用多少次魔法可

让所有的竹子的高度都变为 1 。

输入格式

第一行为一个正整数 n, 表示竹子的棵数。

第二行共 n 个空格分开的正整数 hi, 表示每棵竹子的高度。

输出格式

一个整数表示答案。

样例输入

6
2 1 4 2 6 7

 

样例输出

5

 

样例说明

其中一种方案：

214262： 214267→214262→214222→211222→111222→111111​  ​共需要 5 步完成

评测用例规模与约定

对于 20% 的数据, 保证 n≤1000,hi≤106 。 对于 100%的数据, 保证 n≤2×105,hi≤1018 。

运行限制

• 最大运行时间：2s
• 最大运行内存: 256M
•  

解题思路

这是一道不需要思考思维 要求实现细节的贪心思维题目

首先 易得一个贪心策略：优先砍所剩竹子中高度最大的竹子  砍完高度高的竹子后由于高度变低，所以可能会跟原来高度低的竹子一块被砍  所以策略后半部分为 尽可能制造出多的高度相同的连续竹子  然后一起砍

实现细节：会卡sqrt的精度 只能过65%的数据

每次利用堆取出  并记录下最高竹子的长度和编号 之后利用长度相同 编号相邻的竹子一起砍一次的策略 只砍一次 依次入堆

AC代码展示

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#include <bits/stdc++.h>
#define IOS ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);
#define endl '\n'
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<LL,int> PLI;
const int N=2e5+10;
int n;
LL x,res;
priority_queue<PLI> q;void solve(){while(!q.empty()){PLI t=q.top(); q.pop();LL t1=t.first; int t2=t.second;LL high=sqrtl(t1/2+1); //砍竹子//注意:此题会卡sqrt的精度 要用sqrtl 返回long doubleif(high!=1) q.push({high,t2});//其实也可以理解为 对连续且长度相同的树的一列 就一起砍了 减少次数while(!q.empty()&&q.top().first==t1&&q.top().second==t2-1){t2--;q.pop();if(high!=1) q.push({high,t2}); //注意 放的时候 竹子的高度是砍过的 }res++; //出现高度不同或编号不连续 即不能连续砍时 就++一次 每次取出一颗树 最后就会砍一次 只不过贪心一下是否可以一次多砍几棵树 }
}int main(){IOS;cin>>n;for(int i=0;i<n;i++){cin>>x;if(x!=1) q.push({x,i});} solve();cout<<res<<endl; return 0;
}