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经典视觉神经网络1 CNN

news 2026/2/9 20:13:37

一、概述

输入的图像都很大，使用全连接网络的话，计算的代价较高，图像也很难保留原本特征。

卷积神经网络（Convolutional Neural Network，CNN）是一种专门用于处理具有网格状结构数据的深度学习模型。主要应用于计算机视觉任务，但它的成功启发了在其他领域应用，如自然语言处理等。

CNN网络主要有三部分构成：卷积层、池化层和全连接层构成；卷积层负责提取图像中的局部特征；池化层用来大幅降低运算量并特征增强；全连接层类似神经网络的部分，用来输出想要的结果。

1、全连接网络处理图像缺陷

参数结束了巨大：假设使用 100*1000的输入，神经元存在1000*1000，那么其中需要使用权重参数达到 10的十二次方。

表达能力：全连接无法利用好图片像素的空间特性，降低了学习效率

2、卷积思想

分为两个部分：卷和积；卷表示从左上开始到右上，最后到右下的循环过程；积表示将每次卷的内容进行乘积求和。

2.1、局部连接

没有全连接方式，空间距离越近的像素相互影响越大；局部特征完成目标的识别

2.2、权重共享

从一块区域学习的信息应用到其他区域；减少参数量，降低学习难度和计算量

二、卷积层 Convolutional

1、卷积核

一个矩阵，用于提取图像的特征（根据数值内容处理为具体特征意义的数值）

卷积核（过滤器）的个数决定了卷积层输出特征矩阵的通道数；卷积核的大小一般设置为奇数形式的n*n，少数出现n*m（n决定行的卷积，m决定列的卷积）

2、卷积计算

原图像：5*5 的矩阵，经过边缘填充变成7*7的矩阵；卷积核：3*3的矩阵；特征图： 5*5的矩阵

卷积计算过程就是将卷积核放在图片信息上移动计算，每次达到下一个位置时，重合区域点对点相乘后全部相加，这个值就是特征图的一个格子数据，图像遍历完成后，所有的结果拼接变为特征图。

如下图，左上角的区域对于卷积核位置相乘相加：

API：

nn.Conv2d

参数：in_channels= int 图像信息的通道数

out_channels= int 输出特征图的通道数

kernel_size= int 或 tuple 卷积核的大小

stride= int 或 tuple 步长默认1，表示行或列的移动距离

padding= int，默认0 填充，保障边缘信息被提取

dilation= int 或 tuple 默认1，表示无间隔，若为1表示每次卷积核映射图像数据时，点位要行列都间隔1个格子。

groups 分组

bias= 默认True，需要偏置

padding_mode= str 填充模式，默认zero填充

device= 设备

dtype= 数据类型

代码：

import torch
import torch.nn as nn 
from matplotlib import pyplot as plt def test001():img = plt.imread('./data/1.jpg')img = torch.tensor(img, dtype=torch.float32).permute(2,0,1).unsqueeze(0)# 创建卷积核conv = nn.Conv2d(in_channels=3,  # 与输入特征图的通道数相同out_channels=3,  # 决定输出特征图的通道数kernel_size = 3, # 卷积核的大小padding=1 # 填充周边)img_c  = conv(img)img_c = img_c.permute(0,2,3,1).squeeze(0)plt.imshow(img_c.detach().numpy())plt.show()def test002():input = torch.randn(10,2,5,6)# 创建卷积核conv = nn.Conv2d(in_channels=2,  # 与输入特征图的通道数相同out_channels=3,  # 决定输出特征图的通道数kernel_size = (3,5), # 卷积核的大小padding=0, # 填充周边stride=1,bias=True)output = conv(input) # n = (w-f+2p)/s+1 --> H： (5-3+2*0)/1+1=3  W： (6-5+2*0)/1+1=2# w 通道大小# f 卷积核大小# p 填充大小# s 步长大小print(output.shape)if __name__ == '__main__':test001()

3、卷积计算的底层表示

4、padding 边缘填充

每次卷积都会对图像矩阵的行列数降低，若想要保持图像大小不变，则需要填充边缘，一般设置padding值为 （图像矩阵大小 - 卷积核大小）/2

如卷积计算的动图，就是padding设置为1 也就是图像矩阵大小减去卷积核大小（5-3）/2 的值

5、stride 步长

stride太小：重复计算较多，计算量大，训练效率降低；

stride太大：会造成信息遗漏，无法有效提炼数据背后的特征；

步长为1：

步长为2：

6、多通道计算

输入通道多时（图片一般为三通道或四通道），需要卷积核的 in_channels 等于输入通道数（卷积核的通道数与输入通道数一致；卷积核的个数与输出通道数一致）；

7、多卷积核计算

从不同到的视角、不同的角度对图像特征进行提取。

8、特征图大小

计算方式：

若行列并不相等（图像、卷积核等），那么就需要单独计算：

$H_{out} = \frac{H_{in}-K_H+2*P}{S}+1$ $W_{out} = \frac{W_{in}-K_W+2*P}{S}+1$

9、参数共享

若数据为 32*32*3 的图像，使用了10*5*5的卷积核进行卷积操作（只需要考虑图像的通道了，图像大小不重要，因为参数共享），那么其需要的权重参数为

5*5*3 =75 表示每一个卷积核所需要的参数
10*75=750 表示全部卷积核所需要的参数
若考虑偏置系数，则需要加上每个卷积核一个偏置系数，总共为760个参数

若是选择使用全连接，那么所有的连接都需要使用权重参数（图像大小）：32*32 * 3* 10*5*5 +10*5*5 = 768,250

三、池化层 Pooling

1、意义

降低数据维度，减小模型，提高计算速度；主要用于对卷积层处理后的特征图进行下采样操作。

2、计算方式

分为了 最大池化 maxpolling 和 平均池化 avgpooling

2.1、最大池化

选取映射内容中最大的数值

2.2、平均池化

所有映射值的平均值

3、步长 stride

步长为1和步长为2 的对比

4、边缘填充 padding

5、多通道计算

对每个输入通道分别池化，而不是像卷积层那样将各个通道的输入相加。

池化层的输出和输入的通道数保持相等。

6、API

nn.MaxPool2d

参数：kernel_size = int 或 tuple 池化核，于卷积核一样

stride= int 或 tuple ，步长

padding= int 或 tuple ，填充

dilation= int 或 tuple ，膨胀

return_indices= 默认false，不返回取值对于下标

ceil_mode= 默认false，向上取整

import torch
import torch.nn as nndef test01():torch.manual_seed(1)# 输入数据input = torch.randint(0,255,(1,64,224,224))print("输入数据：\n",input[0][0][:6,:6])# 池化核pool = nn.MaxPool2d(kernel_size=2,# 池化核大小stride=2,return_indices=True)# 对数据池化out,return_indices  = pool(input)print("下标:\n",return_indices[0][0][:6,:6])print("输出结果:\n",out.shape)if __name__ == '__main__':test01()

四、卷积扩展

1、反卷积

因为一般情况下，使用卷积会造成缩小，所以需要使用填充对图像大小调整，称为反卷积

2、空洞卷积（膨胀）

使用参数 dilation 控制膨胀程度，1表示不膨胀，2表示膨胀一格距离。

import torch
import torch.nn as nndef test003():torch.manual_seed(1)# 输入数据x = torch.randn(1,1,7,7)# 创建一个卷积核conv = nn.Conv2d(in_channels=1,out_channels=1, kernel_size=3, stride=1,dilation=2,)out = conv(x)print(out.shape)print(out)if __name__ == '__main__':test003()

3、可分离卷积

3.1、空间可分离卷积

将卷积核拆分为两个独立的核计算（3*3 --> 3*1 + 1*3 ），拆分后计算量比标准卷积更少。

如图：5*5 的数据矩阵需要使用3*3的卷积核计算，先使用3*1的卷积核计算得到3*5得数据，在使用1*3得卷积和得到3*3得数据结果。

import torch
import torch.nn as nn# def test004():
class nornalModel(nn.Module):def __init__(self):super(nornalModel, self).__init__()self.conv1 = nn.Conv2d(in_channels=8, out_channels=8, kernel_size=3,stride=1,padding=0,bias=False)def forward(self, x):self.conv1.weight.data.fill_(1)x = self.conv1(x)return xclass waveModel(nn.Module):def __init__(self):super(waveModel, self).__init__()self.conv1 = nn.Conv2d(in_channels=8, out_channels=8, kernel_size=(3,1),stride=1,padding=0,bias=False)self.conv2 = nn.Conv2d(in_channels=8, out_channels=8, kernel_size=(1,3),stride=1,padding=0,bias=False)def forward(self,x):self.conv1.weight.data.fill_(1)self.conv2.weight.data.fill_(1)x = self.conv1(x)x = self.conv2(x)return xif __name__ == '__main__':torch.manual_seed(1)input = torch.randn(1,8,5,5)model1 = nornalModel()for name, param in model1.named_parameters():print(name, param.shape)torch.manual_seed(1)input = torch.randn(1,8,5,5)model2 = waveModel()for name, param in model2.named_parameters():print(name, param.shape)# conv1.weight torch.Size([8, 8, 3, 3])
# conv1.weight torch.Size([8, 8, 3, 1])
# conv2.weight torch.Size([8, 8, 1, 3])

3.2、深度可分离卷积

在空间分离基础上加入通道分离，使用参数 groups进行划分（要求输入通道和输出通道都能被groups设定整数值整除）；也就是使用卷积核得不同通道处理输入输出得不同通道。

import torch
import torch.nn as nnclass Net1(nn.Module):def __init__(self):super(Net1, self).__init__()self.conv1 = nn.Conv2d(in_channels=8,out_channels=8,kernel_size=3,stride=1,bias=False)def forward(self, x):return self.conv1(x)class deepmovemodel(nn.Module):def __init__(self):super(deepmovemodel, self).__init__()self.conv1 = nn.Conv2d(in_channels=8,out_channels=8,kernel_size=3,stride=1,bias=False,groups=8  # 卷积核数量等于通道数)self.conv2 = nn.Conv2d(in_channels=8,out_channels=8,kernel_size=1,stride=1,bias=False)def forward(self, x):x = self.conv1(x)torch.ones_like(self.conv2.weight.data)x = self.conv2(x)return xif __name__ == '__main__':torch.manual_seed(1)input = torch.randn(1,8,5,5)model1 = Net1()for name, param in model1.named_parameters():print(name,param.size())model2 = deepmovemodel()for name, param in model2.named_parameters():print(name,param.size())# conv1.weight torch.Size([8, 8, 3, 3])
# conv1.weight torch.Size([8, 1, 3, 3])
# conv2.weight torch.Size([8, 8, 1, 1])

3.3、扁平卷积

等同空间可分离卷积，如3*3得卷积核被拆分为3个1*1得卷积核，分别计算通道、宽度、高度三个方面内容。

3.4、分组卷积

等同深度可分离卷积。

AlexNet论文中最先提出来的概念，当时主要为了解决GPU显存不足问题。

卷积核被分成不同的组，每组负责对相应的输入层进行卷积计算，最后再进行合并。

3.5、感受野

理解为视野范围。

卷积操作从左到右为5*5矩阵经过3*3的卷积核卷积后得到3*3的矩阵，在经过3*3的卷积核卷积后得到1*1的矩阵，效果等同于5*5矩阵直接经过5*5的卷积核卷积操作。

感受野就是逆向的结果，两个3*3的卷积核且步长为1，感受野为5*5；同理，三个3*3的卷积核，感受野就为7*7，四个3*3为9*9（步长为1）

感受野的作用：假设原本输入大小为 h × w × C，并且使用了C个卷积核，那么标准的一个7*7卷积核就需要 c* (h*w*c) = 49 $C^2$ ，使用三个3*3的卷积核，那么其感受野也还是7*7，但是参数就变成了 3*C*(3*3*C) = 27 $C^2$

五、卷积神经网络案例

1、模型结构

输入：（1，32，32）通道为1，宽高为32的数据

卷积层1：输入1 个通道（等于输入数据的通道数），输出6个通道（卷积核个数），卷积核大小为3*3；

特征图1：数据32*32，卷积核3*3，步长1，填充0：（32-3+2*0）/1 +1 =30，所以为6个30*30的特征图

池化层1：使用6个2*2的池化核进行处理

特征图2：30*30池化后（2*2，步长为2）结果为其一半 15*15

卷积层2：输入6个通道，输出16个通道，卷积核为3*3

特征图3：15*15卷积后得到13*13 的大小； 16个13*13

池化层2：使用16个2*2的池化核进行处理

特征图4：13*13池化后（2*2，步长为2）结果为其一半（向下取整，因为步长为2，所以取不到最右边和最下边的数据）； 16个6*6

全连接1：输入需要16*6*6=576 维，输出为 120维

全连接2：输入120维，输出为 84维

全连接3：输入84维，输出为 10维

2、使用代码展现网络模型

import torch
import torch.nn as nnclass numberModee(nn.Module):def __init__(self):super(numberModee, self).__init__()self.C1 = nn.Sequential(nn.Conv2d(in_channels=1, # 输入通道out_channels=6, # 输出通道kernel_size=3, # 卷积核大小stride=1, # 步长padding=0 # 填充),nn.ReLU())self.S2 = nn.MaxPool2d(kernel_size=2,stride=2,padding=0)self.C3 = nn.Sequential(nn.Conv2d(in_channels=6, out_channels=16,kernel_size=3, stride=1, padding=0),nn.ReLU())self.S4 = nn.MaxPool2d(kernel_size=2,stride=2,padding=0)self.C5 = nn.Sequential(nn.Linear(16*6*6, 120),nn.ReLU())self.F6 = nn.Sequential(nn.Linear(120, 84),nn.ReLU())self.OUTPUT = nn.Sequential(nn.Linear(84, 10),nn.Softmax(dim=1))def forward(self, x):x = self.C1(x)x = self.S2(x)x = self.C3(x)x = self.S4(x)x = x.view(x.size(0),-1)x = self.C5(x)x = self.F6(x)x = self.OUTPUT(x)return xif __name__ == '__main__':input = torch.randn(1, 1, 32, 32)print(input)print(input.shape)net = numberModee()out = net(input) # 6 @ 30*30  # 6 @ 15*15# 16 @ 13*13# 16 @ 6*6# 120# 84# 10print(out)print(out.shape)