day57回文子串_最长回文子序列

力扣647.回文子串

题目链接：https://leetcode.cn/problems/palindromic-substrings/

思路

dp数组含义

dp[i][j]:以s[i]为开头，s[j]为结尾的子串是否是回文子串

递推公式

子串范围为[i,j]，当s[i]==s[j]时，有三种情况：

（1）i==j,如[a]，dp[i][j]=true，同时计数器res++;

（2）j=i+1,如[a,a]，dp[i][j]=true，同时计数器res++;

（3）j-i>1，那么就需要判断子串内部，即[i+1,j-1]范围内是否是回文子串，如果是，则dp[i][j]=true；否则为false。

初始化

初始化为false

遍历顺序

由递推公式可知,dp[i][j]由dp[i+1][j-1]推导而来，所以要从底往上，从左到右遍历。

打印数组

返回计数器res。

完整代码

class Solution {public int countSubstrings(String s) {boolean[][] dp = new boolean[s.length()][s.length()];int res = 0;for (int i = s.length()-1; i >= 0; i--) {for (int j = i; j < s.length(); j++) {if(s.charAt(i) == s.charAt(j)){if(j - i <= 1) {dp[i][j] = true;res++;}else if (dp[i+1][j-1] == true){dp[i][j] = true;res++;}}}}return res;}
}

力扣516.最长回文子序列

题目链接：https://leetcode.cn/problems/longest-palindromic-subsequence/

思路

本题和回文子串的区别是：子序列是不要求连续的，可以删除字符！

dp数组含义

dp[i][j]:在[i,j]范围内的最长回文子序列的长度

递推公式

（1）s[i]==s[j]时，dp[i][j] = dp[i+1][j-1]+2，这个很好理解，+2是加上两端的字符

（2）s[i]!=s[j]时，说明两端字符同时加进去时不能构成回文字符串，所以考虑两种情况：1.放左边的，不放边的：dp[i][j]=dp[i][j-1];2.放右边的，不放左边的：dp[i][j]=dp[i+1][j]。取二者最大值

初始化

由递推公式dp[i][j] = dp[i+1][j-1]+2可知,i和j不能相等。所以初始化时，i=j即一个字符串的回文长度为1.其余为0

遍历顺序

和回文子串同理

打印数组

根据dp数组的含义，返回dp[0][s.length()-1]

完整代码

class Solution {public int longestPalindromeSubseq(String s) {int[][] dp = new int[s.length()][s.length()];for (int i = 0; i < s.length(); i++) {dp[i][i] = 1;}for (int i = s.length()-1; i >= 0; i--) {for (int j = i+1; j < s.length(); j++) {if (s.charAt(i) == s.charAt(j)){dp[i][j] = dp[i+1][j-1]+2;}else {dp[i][j] = Math.max(dp[i+1][j],dp[i][j-1]);}}}return dp[0][s.length()-1];}
}