数据结构绪论

🏡作者主页：点击！

🤖数据结构专栏：点击！

⏰️创作时间：2024年12月12日01点09分

绪论

• 数据是信息的载体，描述客观事物属性的数、字符及所有能输入到计算机并被计算机程序识别和处理的符号的集合。
• 数据是计算机程序加工的原料
• 数据元素是数据的基本单位，通常作为一个整体进行考虑和处理
• 一个数据元素可由数据项组成，数据项是构成数据元素的不可分割的最小单位
• 数据对象是具有相同性质的数据元素的集合，是数据的一个子集
• 数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合

数据结构三要素

逻辑结构

• 集合结构：各个元素同属一个集合，别无其他关系
• 线性结构：数据元素之间是一对一的关系，除第一个元素，所有元素都有唯一前驱；除最后一个元素，所有元素都有唯一后继
• 树形结构：数据元素之间的一对多的关系
• 图状结构：数据元素之间是多对多的关系

数据的运算

针对某种逻辑结构，结合实际需求，定义基本运算

结合逻辑结构、实际需求来定义基本运算

物理结构(存储结构)

如何在计算机表示出数据元素的逻辑关系

​ 数据的存储结构：

1. 顺序存储：逻辑上相邻的元素存储在物理位置上也相邻的存储单元中，元素之间的关系由存储单元的邻接关系来体现

   顺序存储要求各个数据元素之间按顺序存放

2. 链式存储：逻辑上相邻的元素存储在物理位置上可以不相邻，借助指示元素存储地址的指针来表示元素之间的逻辑关系

3. 索引存储：存储元素信息的同时，还建立附加的索引表。索引表中的每项称为索引项，索引项的一般形式是关键字、地址

4. 散列存储：根据元素的关键字直接计算出该元素的存储地址，又称哈希存储

   2、3、4 非顺序存储

运算的定义是针对逻辑结构的，指出运算的功能

运算的实现是针对存储结构的，指出运算的具体操作内容

数据类型

数据类型是一个值的集合和定义在此集合上的一组操作的总称

数据类型分为原子类型和结构类型

• 原子类型：值不可再分的数据类型
• 结构类型：值可以再分解为若干成分的数据类型

抽象数据类型是抽象数据组织及与之相关的操作

算法

程序 = 数据结构 + 算法

算法：对特定问题求解步骤的一种描述，指令的有限序列，每条指令表示一个或多个操作求解问题的步骤

算法的特性

• 有穷性：一个算法必须总在执行有穷步之后结束，每一步都可在有穷时间内完成

  算法是有穷的，程序可以是无穷的

• 确定性：算法中每条指令必须有确切的含义，对于相同的输入只能得出相同的输出

• 可行性：算法中描述的操作都可以通过已经实现的基本运算执行有限次来实现

  输入：算法有零个或多个输入，输入取自于某个特定的对象的集合

  输出：算法有一个或多个输出，输出是与输入有着某种特定关系的量

好算法的特性

• 正确性：算法应能够正确的解决求解问题
• 可读性：算法应具有良好的可读性，帮助人们理解
• 健状性：输入非法数据时，算法能适当地做出反应或进行处理，而不会产生莫名其妙的输出结果
• 高效率与底存储量需求（时间复杂度低，空间复杂度低）