【密码学】ZUC祖冲之算法

一、ZUC算法简介

ZUC算法（祖冲之算法）是中国自主研发的一种流密码算法，2011年被3GPP批准成为4G国际标准，主要用于无线通信的加密和完整性保护。ZUC算法在逻辑上采用三层结构设计，包括线性反馈移位寄存器（LFSR）、比特重组（BR）和非线性函数F。ZUC算法集包括祖冲之算法、加密算法128-EEA3和完整性算法128-EIA3，已被国际组织3GPP推荐为4G无线通信的第三套国际加密和完整性标准的侯选算法。

二、ZUC算法流程

1. 关键步骤（Operation）：
   LFSR：线性反馈移位寄存器生成一系列的内部状态。分为2种模式：初始化模式和工作模式
   1.初始化模式:LFSR接收1个31比特字“的输人,对寄存器单元变量s0,s1…s15进行更新。
   2.工作模式:LFSR无输人,直接对寄存器单元变量s0,s1…s15进行更新。

比特重组（BR）：从LFSR的寄存器单元中抽取128比特组成4个32比特字。
输入为LFSR寄存器单元变量s0,s2,s5,s7,s9,s11,s14,s15,输出为4个 32 比特字 X0、X1、X2、X3

非线性函数F：将LFSR生成的状态进行复杂的非线性变换，增强密钥流的随机性。把一个96比特压缩为32比特的一个非线性压缩函数。
F的输人为3个32比特字X0、X1、X2,输出为一个32比特字W。

密钥装入：密钥载入过程将128比特的初始密钥k和128比特的初始向量iv扩展为16个31比特长的整数，作为LFSR寄存器单元s0,s1…s15的初始状态。

2.算法运行

祖冲之算法的输入参数为初始密钥k、初始向量iv和正整数L，输出参数为L 个密钥字Z。算法运行过程包括初始化步骤和工作步骤。

初始化（Key and IV Setup）：
调用密钥装载过程，将128比特的初始密钥k和128比特的初始向量iv装入到FSR的寄存器单元变量S0，S1，S2…S15中作为LFSR的初态;并置非线性函数F中的32比特存储单元R1和R2全为0。然后重复循环过程32次。


以下是ZUC算法的特点，以表格形式呈现：

特点	描述
算法类型	流密码算法
密钥长度	128位
IV长度	128位
输出	生成32位的密钥流
结构	由LFSR、BR（比特重组）和F（非线性函数）三部分组成
LFSR	16级线性反馈移位寄存器，基于素域GF(2^31 - 1)的m序列
BR（比特重组）	破坏LFSR在素域上的线性结构，增强随机性
F（非线性函数）	包含S盒，提供非线性，确保算法安全的关键部分
S盒	由4个8x8的S盒并置而成，其中S2=S0，S3=S1