二维三维空间上两点之间的距离

        二维三维路径上，路径总距离以及途径点与障碍物之间的距离等都需要计算两点之间的距离。两点之间的距离有多种计算方法，这些计算方法主要取决于所考虑的空间维度、点的属性以及具体的应用场景。以下是一些常见的距离计算方法：

1. 曼哈顿距离（Manhattan distance）

        定义：也称为L1距离，是指点在标准坐标系上的两点在各坐标轴上的绝对轴距总和。

        公式：在二维平面上，曼哈顿距离的计算公式为：

        其中，和分别是两点的坐标。

        应用：常用于城市街区距离的计算，以及在棋盘等网格状布局中的距离度量。

图1曼哈顿距离2D

2. 欧几里得距离（Euclidean distance）

        定义：两点在欧几里得空间中直线段的最短距离。

        公式：在二维平面上，欧几里得距离d的计算公式为：

        应用：广泛应用于几何、机器学习、数据分析等领域中测量点之间的距离。适用于节点可以沿任意方向移动的情况。

图2 欧几里得距离2D

        在三维空间中，欧几里得距离是两点之间的直线距离。对于三维空间中的两点和，它们之间的欧几里得距离 d 的计算公式为：