【蓝桥杯】43688-《Excel地址问题》

Excel地址问题

题目描述

Excel 单元格的地址表示很有趣，它可以使用字母来表示列号。比如，
A 表示第 1 列，
B 表示第 2 列，
…
Z 表示第 26 列，
AA 表示第 27 列，
AB 表示第 28 列，
…
BA 表示第 53 列，
⋯
⋯
当然 Excel 的最大列号是有限度的，所以转换起来并不难。
如果我们想把这种表示法一般化，就可以把很大的数字转换为一个较长的字母序列。
本题目即是要求对输入的数字, 输出其对应的 Excel 地址表示方式。

输入描述

输入一个整数 n，其范围 [1,2147483647]。

输出描述

输出 n 所对应的 Excel 地址表示方式。

输入输出样例

示例

输入

26

输出

Z

解题思路

这个题目要求我们将一个整数转换成 Excel 的列地址表示方式。在 Excel 中，列地址是由 A-Z 的 26 个英文字母组成的序列，其中 A 表示第 1 列，Z 表示第 26 列，AA 表示第 27 列，AB 表示第 28 列，以此类推。

为了将整数转换为 Excel 列地址，我们可以使用以下步骤：

1. 初始化变量： 创建一个空字符串 excel_addr，用于存储最终的 Excel 列地址。
2. 循环处理： 当输入的整数 n 大于 0时，执行以下循环：
   首先，将 n 减 1，因为在 Excel 列地址中，A 对应的是 1，而不是 0。
   然后，将 n 对 26取余，得到一个 0-25 的数字，这个数字对应 A-Z 中的一个字母。 使用 chr 函数和 ord函数将这个数字转换为对应的字母，并将其添加到 excel_addr 的开头。
   最后，将 n 除以26，向下取整，以便在下一轮循环中处理更高位的数字。
3. 返回结果： 当循环结束后，excel_addr 中存储的就是输入整数对应的Excel 列地址，将其输出即可。

这个算法的时间复杂度是 O (log n)，其中 n 是输入的整数。这是因为每次循环 n 都会被除以 26，所以循环次数大约是 log₂₆ (n)。

代码实现

Python 实现

def num_to_excel(n):"""将整数转换为 Excel 列地址表示方式。参数:n (int): 输入的整数，范围 [1, 2147483647]。返回:str: 对应的 Excel 列地址表示方式。"""# 初始化一个空字符串，用于存储最终的 Excel 列地址excel_addr = ""  while n > 0:# 在 Excel 列地址中，A 对应的是 1，而不是 0，所以需要减 1n -= 1  # 将 n 对 26 取余得到一个 0-25 的数字，转换为对应的字母，并添加到 excel_addr 的开头excel_addr = chr(ord('A') + (n % 26)) + excel_addr  # 将 n 除以 26，向下取整，以便在下一轮循环中处理更高位的数字n //= 26  return excel_addrdef main():"""主函数，读取用户输入，调用 num_to_excel 函数，并输出结果。"""# 读取用户输入的整数n = int(input())  # 调用 num_to_excel 函数，并输出结果print(num_to_excel(n))  if __name__ == "__main__":main()

JAVA 实现

import java.util.Scanner;
public class ExcelColumnName {// 实现将数字转换为Excel列名样式的方法，功能类似Python中的num_to_excel函数public static String numToExcel(int n) {StringBuilder excelAddr = new StringBuilder();while (n > 0) {n--;// 计算当前位置对应的字符char ch = (char) ('A' + (n % 26));excelAddr.insert(0, ch);n /= 26;}return excelAddr.toString();}public static void main(String[] args) {Scanner scanner = new Scanner(System.in);int n = scanner.nextInt();System.out.println(numToExcel(n));scanner.close();}
}

C++ 实现

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;string numToExcel(int n) {string excelAddr = "";while (n > 0) {n--;char ch = 'A' + (n % 26);excelAddr = char(ch) + excelAddr;n /= 26;}return excelAddr;
}int main() {int n;cin >> n;cout << numToExcel(n) << endl;return 0;
}

C 实现

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>// 函数用于将数字转换为类似Excel列名的字符串表示
void numToExcel(int n, char *result) {int index = 0;while (n > 0) {n--;result[index++] = 'A' + (n % 26);n /= 26;}result[index] = '\0';// 反转字符串，因为之前是从后往前构建字符的，现在要调整顺序int start = 0;int end = index - 1;while (start < end) {char temp = result[start];result[start] = result[end];result[end] = temp;start++;end--;}
}int main() {int n;scanf("%d", &n);char *excelAddr = (char *)malloc((n > 0? 10 : 1) * sizeof(char));  // 简单预估下足够长的空间，可按需优化长度计算if (excelAddr == NULL) {printf("内存分配失败\n");return 1;}numToExcel(n, excelAddr);printf("%s\n", excelAddr);free(excelAddr);return 0;
}

程序验证

输入

26

输出

Z

输入

66

输出

BN