OpenCV相机标定与3D重建(28)估计两个三维点集之间的最优平移变换函数estimateTranslation3D()的使用

• 操作系统：ubuntu22.04
• OpenCV版本：OpenCV4.9
• IDE:Visual Studio Code
• 编程语言：C++11

算法描述

计算两个3D点集之间的最优平移。

它计算
$$\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}X\\ Y\\ Z\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{b}_1\\ b_2\\ b_3\end{array}\right]$$

cv::estimateTranslation3D 是 OpenCV 库中的一个函数，用于估计两个三维点集之间的最优平移变换。此函数通常用于3D图像配准、物体识别和追踪等领域。它通过最小化源点集与目标点集之间的几何误差来估计平移向量，并且可以选择使用鲁棒方法（如RANSAC）来处理异常值（outliers）。

函数原型

int cv::estimateTranslation3D	
(InputArray 	src,InputArray 	dst,OutputArray 	out,OutputArray 	inliers,double 	ransacThreshold = 3,double 	confidence = 0.99 
)		

参数

• 参数src 第一个输入的3D点集，包含 (X, Y, Z)。

• 参数dst 第二个输入的3D点集，包含 (x, y, z)。

• 参数out 输出的3D平移向量 3×1，形式如下：
  $$\left[\begin{array}{c}{b}_1\\ b_2\\ b_3\end{array}\right]$$

• 参数inliers 输出向量，指示哪些点是内点（1-内点，0-外点）。

• 参数ransacThreshold 在RANSAC算法中，考虑一个点为内点的最大重投影误差。

• 参数confidence 对估计变换的置信水平，在0和1之间。通常0.95到0.99之间的值就足够了。过于接近1的值可能会显著减慢估计过程。低于0.8-0.9的值可能导致变换估计不准确。

该函数使用RANSAC算法估计两个3D点集之间的最优3D平移。

代码示例

#include <iostream>
#include <opencv2/opencv.hpp>
#include <vector>using namespace cv;
using namespace std;int main()
{// 定义两组对应的3D点 (X, Y, Z) - 源点集和目标点集vector< Point3f > src = { Point3f( 0, 0, 0 ), Point3f( 1, 0, 0 ), Point3f( 0, 1, 0 ), Point3f( 0, 0, 1 ) };vector< Point3f > dst = { Point3f( 1, 1, 1 ), Point3f( 2, 1, 1 ), Point3f( 1, 2, 1 ), Point3f( 1, 1, 2 ) };// 定义一个 Mat 来接收输出的平移向量矩阵Mat translationVector;// 定义一个 Mat 来接收内点信息vector< uchar > inliers;// 调用 estimateTranslation3D 函数int inlierCount = estimateTranslation3D( src, dst, translationVector, inliers );if ( !translationVector.empty() ){cout << "Estimated Translation Vector:\n" << translationVector << endl;cout << "Number of inliers: " << inlierCount << endl;// 打印哪些点被认为是内点for ( size_t i = 0; i < inliers.size(); ++i ){if ( inliers[ i ] ){cout << "Point pair (" << src[ i ] << ", " << dst[ i ] << ") is an inlier.\n";}else{cout << "Point pair (" << src[ i ] << ", " << dst[ i ] << ") is an outlier.\n";}}}else{cout << "Failed to estimate translation." << endl;}return 0;
}

运行结果

Estimated Translation Vector:
[1, 1, 1]
Number of inliers: 1
Point pair ([0, 0, 0], [1, 1, 1]) is an inlier.
Point pair ([1, 0, 0], [2, 1, 1]) is an inlier.
Point pair ([0, 1, 0], [1, 2, 1]) is an inlier.
Point pair ([0, 0, 1], [1, 1, 2]) is an inlier.