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计算机的错误计算（一百九十）

news 2026/1/26 10:48:24

摘要  用两个大模型计算cot(1.234). 其中，1.234是以弧度为单位的角度。结果保留10位有效数字。实验表明，两个的计算公式虽然不同，但是都是正确的。然而，数值计算则是有问题的---包括每一个中间运算与结果。

例1.  计算cot(1.234). 其中，1.234为弧度。结果保留10位有效数字。

       下面是与一个大模型的对话。

       下面是另一个大模型的回答。

点评：

    （1）正确值是 0.3501363979（ISRealsoft 提供）。

    （2）两个大模型的输出均是错误的。

    （3）两个大模型，一个用 \frac{1}{\tan(x)} 计算，一个用 \frac{\cos(x)}{\sin(x)} 计算。

    （4）计算公式没问题。可是，计算均有问题。

    （5）\tan(1.234)\approx2.856029839\,,  而大模型给的是 2.231324703\,,  只有 1位数字是正确的；\frac{1}{2.231324703}\approx0.44816426702\,,  而大模型给的是0.4480149939\,,  只有 3位正确数字。

    （6）\cos(1.234)\approx0.3304651081\,,  而大模型的输出是 -0.365987\,,  即使符号都不对；\sin(1.234)\approx0.9438182094\,,  而大模型的输出是 0.931547\,,  只有 1位相同数字；\frac{-0.365987}{0.931547}\approx-0.3928808745\,,  而大模型的输出是-0.393553\,,  只有 2位数字是正确的。

    （7）口口声声称，使用计算器或数学库函数计算，可是结果差强人意。

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