计算机的错误计算（一百九十九）

摘要  用大模型判断下面四个函数

            

有何关系？并计算它们在 x=0.00024时的值，结果保留10位有效数字。两个大模型均认为它们是等价的。实际上，还有点瑕疵。关于计算函数值，大模型一只是纸上谈兵，没计算；大模型二，是给出 Python代码与结果，结果既有点误差，又与实际运行效果不同。

例1.  就摘要中四个函数，它们有何关系？请计算它们在 x=0.00024时的值。结果保留10位有效数字。

       下面是一个数学大模型的回答。

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        以上为一个大模型的回答。

        下面是与另外一个大模型的对话。

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点评：

    （1）四个函数是等价的。其函数值是 0.1439999993e-7（ISRealsoft 提供）。 

    （2）关于计算与计算结果，第一个大模型是纸上谈兵；第二个大模型是利用 Python代码计算，结果有1位错误数字（有效数字“3999999”与“4000000”权当看作是相同的）。

    （3）在 Python 3.12.8中调用大模型二的代码，则中间两个的输出的最后一位数字均是‘1’，不是‘3’ .

    （4）第二个大模型：“由于这四个函数在数学上是等价的，所以它们在 x = 0.00024 时的值是相同的。” 这句话是错误的。因为它针对的是Python代码。原因主要是，理论上等价的两个式子，在用计算机计算时，结果未必相同。

    （5）其实还有个点，大模型没有写出来： 这个有时不成立，因为开方应该取正负号，不仅仅是正号。