MATLAB常用建模方法——常用非参数检验

常用非参数检验

        在用样本数据对正态总体参数作出统计判断（例如参数估计和假设检验）时，要求样本数据应服从正态分布，这种数据分布类型已知的总体参数的假设检验称为参数假设检验。

        与参数假设检验相对应的还有非参数假设检验，例如分布的正态性检验、样本的随机性检验等，这类检验通常只假定分布是连续的或对称的，并不要求数据服从正态分布。

MATLAB中常用的非参数检验函数：

runstest         游程检验

signtest          符号检验（配对样本）

signrank         Wilcoxon符号秩检验（配对样本）

ranksum        Wilcoxon秩和检验（独立样本）

chi2gof          卡方拟合优度检验

kstest             单样本Kolmogorov-Smirnov检验

kstest2           双样本Kolmogorov-Smirnov检验

lillietest          Lilliefors检验

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1.游程检验

对样本数据的随机性和独立性作出检验。通常人们认为满足随机性的样本数据也满足独立性。

在以一定顺序（如时间）排列的有序数列中，具有相同属性（如符号）的连续部分称为一个游程，一个游程中所包含数据的个数称为游程的长度，通常用R表示。

【例1-1】游程检验函数runstest使用示例

        由于runstest函数返回的检验的p值p=0.4049>0.05，所以在显著性水平α=0.05下接受原假设H0：参与计算的数列出现顺序随机。

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2.符号检验

【例2-1】符号检验函数示例

        由于signtest函数返回的检验的p值p=0.0043<0.01，所以在显著性水平α=0.01下拒绝原假设H0，认为甲、乙两位候选人的支持率有非常显著党的差异。

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3.Wilcoxon符号秩检验

        符号检验只考虑了分布在中位数两侧的样本数据的个数，并没有考虑中位数两侧数据分布的疏密程度的差别，这就使得符号检验的结果比较粗糙，检验功效比较低。

        Wilcoxon符号秩检验适用于单个样本中位数的检验，也适用于配对样本的比较检验，但并不要求样本之差服从正态分布，只要求服从对称分布。

【例3-1】调用signrank函数进行符号秩检验

zval               %近似正态统计量

signedrank     %Wilcoxon符号秩统计量

       由于signrank函数返回的检验的p值p = 0.0298<0.05，所以在显著性水平α=0.05下拒绝原假设，故不能认为此组面粉数据的中位数为20。

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4.Mann-Whitney秩和检验

【例4-1】调用ranksum函数进行秩和检验

       由于ranksum函数返回的检验的p值p=0.0832>0.05，所以在显著性水平α=0.05下接受原假设，认为两组数据