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ARIMA模型 (AutoRegressive Integrated Moving Average) 算法详解与PyTorch实现

news 2025/12/30 7:59:59

ARIMA模型 (AutoRegressive Integrated Moving Average) 算法详解与PyTorch实现

目录

  • ARIMA模型 (AutoRegressive Integrated Moving Average) 算法详解与PyTorch实现
    • 1. ARIMA模型概述
      • 1.1 时间序列预测
      • 1.2 ARIMA的优势
    • 2. ARIMA的核心技术
      • 2.1 自回归 (AR)
      • 2.2 差分 (I)
      • 2.3 移动平均 (MA)
      • 2.4 ARIMA模型
    • 3. PyTorch实现ARIMA
      • 3.1 环境准备
      • 3.2 PyTorch实现ARIMA
    • 4. 案例一：时间序列预测任务 - Air Passengers数据集
      • 4.1 数据集介绍
      • 4.2 数据预处理
      • 4.3 模型训练与评估
      • 4.4 运行结果
    • 5. 案例二：时间序列预测任务 - Monthly Sunspots数据集
      • 5.1 数据集介绍
      • 5.2 数据预处理
      • 5.3 模型训练与评估
    • 总结

1. ARIMA模型概述

ARIMA（AutoRegressive Integrated Moving Average）模型是一种经典的时间序列预测模型，由Box和Jenkins于1970年提出。ARIMA模型结合了自回归（AR）、差分（I）和移动平均（MA）三个部分，能够有效地捕捉时间序列数据中的趋势和季节性。ARIMA广泛应用于经济、金融、气象等领域的时间序列预测。

1.1 时间序列预测

时间序列预测是一种基于历史数据预测未来值的方法。ARIMA模型通过捕捉时间序列数据中的自相关性和移动平均性，能够进行准确的预测。

1.2 ARIMA的优势

  • 灵活性：ARIMA模型能够处理多种时间序列数据，包括平稳和非平稳数据。
  • 解释性强：ARIMA模型的参数具有明确的统计意义，便于解释和分析。

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