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计算机的错误计算（二百零八）

news 2025/9/17 1:33:15

摘要  用两个大模型计算 arccot(0.9911588354432518e10) .  保留16位有效数字。两个的输出均是错误的。代码的输出格式亦均出错。

       本节题目为一读者来信提议（不知该题目有何玄机？）。

例1.  计算 arccot(0.9911588354432518e10) .  保留16位有效数字。

       下面是与一个大模型的对话。

       上面为与一个大模型的对话。

       下面是另外一个大模型的回答。

点评：

    （1）正确值是 0.1008920027992077e-9（ISRealsoft 提供）。

    （2）两个大模型的输出分别为 0.1008879987e-6与 0.1e-15 .  因此，输出均为错误结果。

    （3）在 Python 3.12.8环境下运行模型一的代码，则输出为 0.0000000001008920 .  题目要求是16位有效数字，而代码给出的是16位小数。这些小数是正确的（但是位数不够）。

    （4）对于模型二的代码，效果与模型一的相同。

    （5）两个大模型，关于计算的代码语句是不同的。一个是基于 \arctan(\frac{1}{x}) ，一个是基于 \frac{\pi}{2}-\arctan(x)\,.

    （6）两个大模型，关于输出的格式，怎么都出错了呢？难道对格式的描述，语料中只有这个错误的吗？或者是这个错误描述的频率远超正确描述的频率？所以大模型均选择了错误的描述？

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