信息奥赛一本通 1168：大整数加法

这道题是一道大整数加法，涉及到高精度的算法，比如说有两个数要进行相加，111111111111111111111111111111111111111+2222222222222222222222222222222，那么如果这两个数很大的话我们常用的数据类型是不能进行计算的，那么我们就需要另一种方式来进行解决，在这里我们可以使用到字符串和数组，我们使用字符串对两个数进行存储，用数组对字符串中的每个数分开存储，那么这样就做到了每位相加，变成了个位数与个位数相加，大大降低了我们计算的难度，我们在这里可以对两个数反序存储，因为后续我们进行相加的时候就可以从低位，下标从小到大，逐位相加，方便我们的操作。在我们进行存储的过程中，我们需要注意，可能会出现前导0，那么我们减去字符0即可，这样就去除我们的前导0，那么接下来我们思考，如何实现我们两个数相加的操作，我们两个数进行相加的时候，可能会有进位的产生，那么我们这个时候对两数相加的结果进行除10，将结果先赋值给下一位结果，既然当前有进位的可能，我们就需要将当前结果进行对10取模，这样我们一次两数相加的操作就结束了，接下来我们循环对两个数组进行此操作即可，结束后我们就得到了我们相加的结果，那么我们循环的终止条件是什么呢，我们循环的终止条件就是结果数组c[]一共有几位，想知道结果一共有几位，就需要知道两个相加的数一共有几位，我们两个数相加最多不超过两个数中最大数的位数+1，我们结果的位数lc就是max(la,lb)+1,在这里我们多留一位预判相加后最高位可能会产生进位，如果没有我们再对结果进行特殊处理即可，接下来我们就需要求出la,以及我们的lb,在这里我们可以定义一个变量aIndex，他表示我们数组加到第几位了，如果我们当前遍历的数不为0，我们就更新la，这样就确定了la，lb。最后我们就需要最结果进行输出，在对结果进行输出前，我们需要对结果数组中的数进行前导0的处理，如果我们最高位是0我们就需要对我们的lc进行减减的操作，这个操作是需要借助循环进行处理的，在这里我们使用while，循环的条件就是当前最高位的数如果为0，并且我们需要保证位数>=1的前提下，对lc--，

这样我们只需要对结果数组反向循环输出即可。

接下来是举例计算过程和代码

第一步对数据进行反序存储，如果两个数为123456和111111，我们对123456进行输出看看，

我们发现确实是反序存储了，

第二步对数据进行相加

结果也没有任何问题，那么如果是有前导0的两个数呢，例如0900和0000900呢

我们发现是有很多前导0的，但是在我们对结果数组进行处理之后（红色字体），去掉了前导0，并确定了结果一共有几位之后，我们就可以正确的输出结果

以下是AC代码

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
#define int long longint a[210], b[210], c[210];
//a数组 第一个数
//b数组 第二个数
//c数组 结果数组signed  main() {string s1, s2; cin >> s1 >> s2;//将字符串反序存入数组中int aIndex = 1, bIndex = 1;int la = 1, lb = 1,lc;//各个数的实际位数for (int i = s1.size() - 1; i >= 0;i--) {a[aIndex++] = s1[i] - '0';//去前导0if (s1[i] != '0') la = aIndex - 1;//当前数不是0，更新最高位}for (int i = s2.size() - 1; i >= 0; i--) {b[bIndex++] = s2[i] - '0';if (s2[i] != '0') lb = bIndex - 1;}//将结果进行相加，存入c数组中lc = max(la, lb) + 1;//多加一位，预防最高位也产生进位for (int i = 1; i <= lc;i++) {c[i] += a[i] + b[i];//需是+= 因为如果该位进行相加计算之前，该位可能有进位存储c[i + 1] = c[i] / 10;c[i] %= 10;}//去除c中的前导0，确定lcwhile (!c[lc] && lc >= 1) lc--;for (int i = lc; i >= 1;i--) {cout << c[i];}return 0;
}