Python NumPy（11）：NumPy 排序、条件筛选函数

1 NumPy 排序、条件筛选函数

        NumPy 提供了多种排序的方法。 这些排序函数实现不同的排序算法，每个排序算法的特征在于执行速度，最坏情况性能，所需的工作空间和算法的稳定性。 下表显示了三种排序算法的比较。

种类	速度	最坏情况	工作空间	稳定性
'quicksort'（快速排序）	1	O(n^2)	0	否
'mergesort'（归并排序）	2	O(n*log(n))	~n/2	是
'heapsort'（堆排序）	3	O(n*log(n))	0	否

1.1 numpy.sort()

        numpy.sort() 函数返回输入数组的排序副本。函数格式如下：

numpy.sort(a, axis, kind, order)

• a: 要排序的数组
• axis: 沿着它排序数组的轴，如果没有数组会被展开，沿着最后的轴排序， axis=0 按列排序，axis=1 按行排序
• kind: 默认为'quicksort'（快速排序）
• order: 如果数组包含字段，则是要排序的字段

import numpy as npa = np.array([[3, 7], [9, 1]])
print('我们的数组是：')
print(a)
print('\n')
print('调用 sort() 函数：')
print(np.sort(a))
print('\n')
print('按列排序：')
print(np.sort(a, axis=0))
print('\n')
# 在 sort 函数中排序字段
dt = np.dtype([('name', 'S10'), ('age', int)])
a = np.array([("raju", 21), ("anil", 25), ("ravi", 17), ("amar", 27)], dtype=dt)
print('我们的数组是：')
print(a)
print('\n')
print('按 name 排序：')
print(np.sort(a, order='name'))

1.2 numpy.argsort()

        numpy.argsort() 函数返回的是数组值从小到大的索引值。

import numpy as npx = np.array([3, 1, 2])
print('我们的数组是：')
print(x)
print('\n')
print('对 x 调用 argsort() 函数：')
y = np.argsort(x)
print(y)
print('\n')
print('以排序后的顺序重构原数组：')
print(x[y])
print('\n')
print('使用循环重构原数组：')
for i in y:print(x[i], end=" ")

1.3 numpy.lexsort()

        numpy.lexsort() 用于对多个序列进行排序。把它想象成对电子表格进行排序，每一列代表一个序列，排序时优先照顾靠后的列。这里举一个应用场景：小升初考试，重点班录取学生按照总成绩录取。在总成绩相同时，数学成绩高的优先录取，在总成绩和数学成绩都相同时，按照英语成绩录取…… 这里，总成绩排在电子表格的最后一列，数学成绩在倒数第二列，英语成绩在倒数第三列。

import numpy as npnm = ('raju', 'anil', 'ravi', 'amar')
dv = ('f.y.', 's.y.', 's.y.', 'f.y.')
ind = np.lexsort((dv, nm))
print('调用 lexsort() 函数：')
print(ind)
print('\n')
print('使用这个索引来获取排序后的数据：')
print([nm[i] + ", " + dv[i] for i in ind])

        上面传入 np.lexsort 的是一个tuple，排序时首先排 nm，顺序为：amar、anil、raju、ravi 。综上排序结果为 [3 1 0 2]。

1.4 msort、sort_complex、partition、argpartition

函数	描述
msort(a)	数组按第一个轴排序，返回排序后的数组副本。np.msort(a) 相等于 np.sort(a, axis=0)。
sort_complex(a)	对复数按照先实部后虚部的顺序进行排序。
partition(a, kth[, axis, kind, order])	指定一个数，对数组进行分区
argpartition(a, kth[, axis, kind, order])	可以通过关键字 kind 指定算法沿着指定轴对数组进行分区

import numpy as np# 复数排序
print("------------复数排序----------")
print(np.sort_complex([5, 3, 6, 2, 1]))
print(np.sort_complex([1 + 2j, 2 - 1j, 3 - 2j, 3 - 3j, 3 + 5j]))# partition() 分区排序
print("------------partition() 分区排序----------")
a = np.array([3, 4, 2, 1])
print(np.partition(a, 3))  # 将数组 a 中所有元素（包括重复元素）从小到大排列，3 表示的是排序数组索引为 3 的数字，比该数字小的排在该数字前面，比该数字大的排在该数字的后面
print(np.partition(a, (1, 3)))  # 小于 1 的在前面，大于 3 的在后面，1和3之间的在中间# 找到数组的第 3 小（index=2）的值和第 2 大（index=-2）的值
print("------------找到数组的第 3 小（index=2）的值和第 2 大（index=-2）的值----------")
arr = np.array([46, 57, 23, 39, 1, 10, 0, 120])
print(arr[np.argpartition(arr, 2)[2]])
print(arr[np.argpartition(arr, -2)[-2]])# 同时找到第 3 和第 4 小的值。注意这里，用 [2,3] 同时将第 3 和第 4 小的排序好，然后可以分别通过下标 [2] 和 [3] 取得。
print("------------同时找到第 3 和第 4 小的值。注意这里，用 [2,3] 同时将第 3 和第 4 小的排序好，然后可以分别通过下标 [2] 和 [3] 取得。----------")
print(arr[np.argpartition(arr, [2, 3])[2]])
print(arr[np.argpartition(arr, [2, 3])[3]])

1.5 numpy.argmax() 和 numpy.argmin()

        numpy.argmax() 和 numpy.argmin()函数分别沿给定轴返回最大和最小元素的索引。

import numpy as npa = np.array([[30, 40, 70], [80, 20, 10], [50, 90, 60]])
print('我们的数组是：')
print(a)
print('\n')
print('调用 argmax() 函数：')
print(np.argmax(a))
print('\n')
print('展开数组：')
print(a.flatten())
print('\n')
print('沿轴 0 的最大值索引：')
maxindex = np.argmax(a, axis=0)
print(maxindex)
print('\n')
print('沿轴 1 的最大值索引：')
maxindex = np.argmax(a, axis=1)
print(maxindex)
print('\n')
print('调用 argmin() 函数：')
minindex = np.argmin(a)
print(minindex)
print('\n')
print('展开数组中的最小值：')
print(a.flatten()[minindex])
print('\n')
print('沿轴 0 的最小值索引：')
minindex = np.argmin(a, axis=0)
print(minindex)
print('\n')
print('沿轴 1 的最小值索引：')
minindex = np.argmin(a, axis=1)
print(minindex)

1.6 numpy.nonzero()

        numpy.nonzero() 函数返回输入数组中非零元素的索引。

import numpy as npa = np.array([[30, 40, 0], [0, 20, 10], [50, 0, 60]])
print('我们的数组是：')
print(a)
print('\n')
print('调用 nonzero() 函数：')
print(np.nonzero(a))

1.7 numpy.where()

        numpy.where() 函数返回输入数组中满足给定条件的元素的索引。

import numpy as npx = np.arange(9.).reshape(3, 3)
print('我们的数组是：')
print(x)
print('大于 3 的元素的索引：')
y = np.where(x > 3)
print(y)
print('使用这些索引来获取满足条件的元素：')
print(x[y])

1.8 numpy.extract()

        numpy.extract() 函数根据某个条件从数组中抽取元素，返回满条件的元素。

import numpy as npx = np.arange(9.).reshape(3, 3)
print('我们的数组是：')
print(x)
# 定义条件, 选择偶数元素
condition = np.mod(x, 2) == 0
print('按元素的条件值：')
print(condition)
print('使用条件提取元素：')
print(np.extract(condition, x))