线性回归算法-01

线性回归简介

学习目标

• 了解线性回归的应用场景
• 知道线性回归的定义

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1 线性回归应用场景

• 房价预测
• 销售额度预测
• 贷款额度预测

2 什么是线性回归

2.1 定义与公式

线性回归(Linear regression)是利用 回归方程(函数)对 一个或多个自变量(特征值)和因变量(目标值)之间关系进行建模的一种分析方式。

• 特点：只有一个自变量的情况称为单变量回归，多于一个自变量情况的叫做多元回归

• 线性回归用矩阵表示举例

那么怎么理解呢？我们来看几个例子

• 期末成绩：0.7×考试成绩+0.3×平时成绩
• 房子价格 = 0.02×中心区域的距离 + 0.04×城市一氧化氮浓度 + (-0.12×自住房平均房价) + 0.254×城镇犯罪率

上面两个例子， 我们看到特征值与目标值之间建立了一个关系，这个关系可以理解为线性模型。

2.2 线性回归模型介绍

线性回归当中主要有两种模型， 一种是线性关系，另一种是非线性关系 。在这里我们只能画一个平面更好去理解，所以都用单个特征或两个特征举例子。

• 线性关系
  • 单变量线性关系：

注释：单特征与目标值的关系呈直线关系，或者两个特征与目标值呈现平面的关系更高维度的我们不用自己去想，记住这种关系即可

• 非线性关系

注释：为什么会这样的关系呢？原因是什么？如果是非线性关系，那么回归方程可以理解为：

3 小结

• 线性回归的定义【了解】
  • 利用回归方程(函数)对一个或多个自变量(特征值)和因变量(目标值)之间关系进行建模的一种分析方式
• 线性回归的分类【知道】
  • 线性关系
  • 非线性关系

线性回归api初步使用

学习目标

• 知道线性回归api的简单使用

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1 线性回归API

• estimator = sklearn.linear_model.LinearRegression()
  • estimator.coef_：回归系数(权重weight)
  • estimator.intercept 偏置(bias)(截距)

2 举例

2.1 步骤分析

• 1.获取数据集
• 2.数据基本处理（该案例中省略）
• 3.特征工程（该案例中省略）
• 4.机器学习
• 5.模型评估（该案例中省略）

2.2 代码过程

• 导入模块

from sklearn.linear_model import LinearRegression

• 构造数据集

x = [[80, 86],
[82, 80],
[85, 78],
[90, 90],
[86, 82],
[82, 90],
[78, 80],
[92, 94]]
y = [84.2, 80.6, 80.1, 90, 83.2, 87.6, 79.4, 93.4]

• 机器学习-- 模型训练

# 实例化API
estimator = LinearRegression()
# 使用fit方法进行训练
estimator.fit(x,y)# y = ax + b 
a = estimator.coef_  # 斜率
b = estimator.intercept  # 截距 是指直线与坐标轴相交的点的坐标值#对新数据做的预测
estimator.predict([[100, 80]])