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C++ 使用CURL开源库实现Http/Https的get/post请求进行字串和文件传输

CURL开源库介绍

CURL 是一个功能强大的开源库,用于在各种平台上进行网络数据传输。它支持众多的网络协议,像 HTTP、HTTPS、FTP、SMTP 等,能让开发者方便地在程序里实现与远程服务器的通信。
CURL 可以在 Windows、Linux、macOS 等多种操作系统上使用;
CURL 支持多种网络协议,能处理复杂的网络请求,如设置请求头、处理 cookies、上传和下载文件等。
使用前,编译CURL 源码,生成动态库,引入时包括头文件一起,网上也有别人已经编译好的现成的库可以下载使用。
CURL的头文件
生成的库:
在这里插入图片描述
在你要使用的项目里加上curl的头文件

#include <curl\curl.h>

这下你就可以使用CURL里的接口完成功能了。

CURL常用的接口说明:

  • 初始化与清理相关的接口:
  1. curl_easy_init()
    功能:创建并初始化一个新的 CURL 句柄,用于后续的网络操作。这个句柄就像一个会话的载体,后续的请求设置和执行都围绕它展开。
    返回值:成功时返回一个指向新创建的 CURL 句柄的指针;失败则返回 NULL。
  2. curl_easy_cleanup(CURL *handle)
    功能:释放 CURL 句柄占用的所有资源,包括内存、网络连接等。在使用完 CURL 句柄后,必须调用此函数以避免资源泄漏。
    参数:handle 是之前通过 curl_easy_init() 得到的 CURL 句柄。
  • 请求选项设置相关的接口:
  1. curl_easy_setopt(CURL *handle, CURLoption option, …)
    功能:设置 CURL 句柄的各种选项,这些选项可以控制请求的各个方面,如请求的 URL、请求方法、请求头、回调函数等。
    参数:
    handle:CURL 句柄。
    option:CURLoption 类型的常量,指定要设置的选项。
    可变参数:根据不同的 option,需要传入相应的参数值。
    常用 option 有:
    CURLOPT_URL:设置请求的 URL。
    CURLOPT_POST:将请求方法设置为 POST。
    CURLOPT_HTTPHEADER:设置请求头。
    CURLOPT_POSTFIELDS:设置 POST 请求的数据。
  2. curl_slist_append(struct curl_slist *list, const char *string)
    功能:用于构建一个链表来存储请求头信息。每次调用该函数可以将一个新的请求头字符串添加到链表中。
    参数:
    list:指向 curl_slist 链表的指针,如果是第一次添加,可传入 NULL。
    string:要添加的请求头字符串,格式为 Header-Name: Header-Value。
    返回值:返回更新后的链表指针。
  • 回调函数设置相关的接口:
  1. CURLOPT_WRITEFUNCTION 和 CURLOPT_WRITEDATA
    功能:CURLOPT_WRITEFUNCTION:设置一个回调函数,当服务器返回响应数据时,CURL 会调用该回调函数来处理响应数据。
    CURLOPT_WRITEDATA:传递一个用户自定义的指针给回调函数,用于在回调函数中存储或处理数据。
  2. CURLOPT_READFUNCTION 和 CURLOPT_READDATA
    功能:CURLOPT_READFUNCTION:设置一个回调函数,用于在发送数据时从用户提供的数据源中读取数据。
    CURLOPT_READDATA:传递一个用户自定义的指针给回调函数,用于标识数据源。
  • 多线程与异步操作相关的接口:
  1. curl_multi_init()
    功能:初始化一个 CURLM 句柄,用于多线程或异步的网络操作。该句柄可以管理多个 CURL 句柄,实现并发请求。
    返回值:成功时返回一个新的 CURLM 句柄指针;失败返回 NULL。
  2. curl_multi_add_handle(CURLM *multi_handle, CURL *easy_handle)
    功能:将一个 CURL 句柄添加到 CURLM 句柄管理的句柄列表中,以便进行并发处理。
    参数:
    multi_handle:CURLM 句柄。
    easy_handle:要添加的 CURL 句柄。
  3. curl_multi_perform(CURLM *multi_handle, int *still_running)
    功能:在 CURLM 句柄管理的所有 CURL 句柄上执行网络操作。该函数会尝试处理尽可能多的请求,并返回仍在运行的请求数量。
    参数:
    multi_handle:CURLM 句柄。
    still_running:指向一个整数的指针,用于存储仍在运行的请求数量。
  4. curl_multi_remove_handle(CURLM *multi_handle, CURL *easy_handle)
    功能:从 CURLM 句柄管理的句柄列表中移除一个 CURL 句柄。
    参数:
    multi_handle:CURLM 句柄。
    easy_handle:要移除的 CURL 句柄。
  5. curl_multi_cleanup(CURLM *multi_handle)
    功能:释放 CURLM 句柄占用的所有资源。在使用完 CURLM 句柄后,必须调用此函数进行清理。
    参数:multi_handle 是 CURLM 句柄。

接口流程使用:

简单的同步调用模式的使用流程:

  1. 调用curl_global_init()初始化libcurl ;
  2. 调用curl_easy_init()函数得到 easy;
  3. interface型指针 调用curl_easy_setopt()设置传输选项;
  4. 根据curl_easy_setopt()设置的传输选项,实现回调函数以完成用户特定任务;
  5. 调用curl_easy_perform()函数完成传输任务,返回错误码 ;
  6. 调用curl_easy_cleanup()释放内存;
  7. 调用curl_global_cleanup() (可以不用调用);

在整过过程中设置curl_easy_setopt()参数是最关键的,了解相关参数及对应作用很重要。

举例说明CURL的调用实现

//http回调写函数
static size_t   CurlWriteBuffer(char *buffer, size_t size, size_t nmemb, std::string* stream)
{//第二个参数为每个数据的大小,第三个为数据个数,最后一个为接收变量size_t sizes = size*nmemb;if(stream == NULL) return 0;stream->append(buffer,sizes);return sizes;
}//http发送封装
int  HttpClient::posturl(std::string& msg,	std::string& url, bool IsSSL)
{CURL* pCurl=NULL;        //一个libcurl的handleCURLcode res;            //返回状态码std::string response;    //返回信息curl_global_init(CURL_GLOBAL_ALL);      //全局初始化pCurl = curl_easy_init();                //创建一个handle//设置请求头struct  curl_slist* pHeader = NULL;//传json格式,字符编码为utf8header_ = curl_slist_append(pHeader ,"Content-Type: application/json;charset=utf-8");//添加请求头到handlecurl_easy_setopt(pCurl, CURLOPT_HTTPHEADER, pHeader );//设置URLcurl_easy_setopt(pCurl, CURLOPT_URL, url.c_str());  CURLOPT_WRITEFUNCTION 将后继的动作交给write_data函数处理curl_easy_setopt(pCurl,CURLOPT_POSTFIELDS,msg.c_str());            //post请求消息数据    curl_easy_setopt(pCurl,CURLOPT_POSTFIELDSIZE,msg.length());        //消息长度curl_easy_setopt(pCurl, CURLOPT_WRITEFUNCTION, CurlWriteBuffer);   //回调函数curl_easy_setopt(pCurl,CURLOPT_WRITEDATA,&response);               //数据接收变量curl_easy_setopt(pCurl,CURLOPT_TIMEOUT,m_settinginfo.m_http_timeout);  //连接超时时间//不支持ssl验证if(m_settinginfo.m_ssl == 0){curl_easy_setopt(pCurl, CURLOPT_SSL_VERIFYPEER, 0);//设定为不验证证书和HOSTcurl_easy_setopt(pCurl, CURLOPT_SSL_VERIFYHOST, 0);}else{// 配置 https 请求所需证书if (m_settinginfo.m_ssl == 1)    //ssl单向验证,不验证服务器{curl_easy_setopt(pCurl, CURLOPT_SSL_VERIFYPEER, 0L);		}else{//双向验证curl_easy_setopt(pCurl, CURLOPT_SSL_VERIFYPEER, 1L);curl_easy_setopt(pCurl, CURLOPT_SSL_VERIFYHOST, 0);curl_easy_setopt(pCurl,CURLOPT_CAINFO,ca_info.ca_path.c_str()); }//设置客户端信息curl_easy_setopt(pCurl, CURLOPT_SSLCERT, ca_info.client_cert_path.c_str());curl_easy_setopt(pCurl,CURLOPT_SSLCERTTYPE,"PEM");  curl_easy_setopt(pCurl, CURLOPT_SSLKEY, ca_info.client_key_path.c_str());curl_easy_setopt(pCurl,CURLOPT_SSLKEYTYPE,"PEM"); //如果客户端证书密钥使用密码加密,设置加密密码//curl_easy_setopt(pCurl, CURLOPT_KEYPASSWD, "your_key_password");}//执行http连接res = curl_easy_perform(pCurl);//清除消息头curl_slist_free_all(pHeader);//清除handlecurl_easy_cleanup(pCurl);return 0;
}

再看一段完整的CURL封装成get,post等形式,进行字串传输和文件上传的请求,可以直接拿去使用。

//Http的Get请求
int HttpClient::ExecuteGetRequestCURL(const char* strUrl, const char* pszGet, const char* pszCookie, int nTimeOut)
{CURLcode res;m_strResponse = "";struct curl_slist* headers = NULL;CURL* curl = curl_easy_init();if (NULL == curl){return CURLE_FAILED_INIT;}std::string strOutData = strUrl;strOutData += pszGet;curl_easy_setopt(curl, CURLOPT_URL, strOutData.c_str());curl_easy_setopt(curl, CURLOPT_READFUNCTION, NULL);curl_easy_setopt(curl, CURLOPT_WRITEFUNCTION, OnWriteData);curl_easy_setopt(curl, CURLOPT_WRITEDATA, (void *)&m_strResponse);/*** 当多个线程都使用超时处理的时候,同时主线程中有sleep或是wait等操作。* 如果不设置这个选项,libcurl将会发信号打断这个wait从而导致程序退出。*/curl_easy_setopt(curl, CURLOPT_NOSIGNAL, 1);//连接超时设置10s,数据请求超时设置60scurl_easy_setopt(curl, CURLOPT_CONNECTTIMEOUT, 10);curl_easy_setopt(curl, CURLOPT_TIMEOUT, nTimeOut);res = curl_easy_perform(curl);if (res != CURLE_OK)m_strResponse = "";curl_easy_cleanup(curl);return res;
}
//Http的post请求
int HttpClient::ExecutePostRequestCURL(const char* strUrl, const char* pszKey, const char* pszPost, const char* pszCookie, int nTimeOut)
{CURLcode res;m_strResponse = "";CURL* curl = curl_easy_init();if (NULL == curl){return CURLE_FAILED_INIT;}///struct curl_slist* headerlist = NULL;struct curl_httppost* formpost = NULL;struct curl_httppost* last = NULL;//headerlist = curl_slist_append(headerlist, "Content-Type:application/json;charset=UTF-8");//curl_easy_setopt(curl, CURLOPT_HTTPHEADER, headerlist);res = curl_easy_setopt(curl, CURLOPT_ACCEPT_ENCODING, "gzip, deflate, br");//设置CURLOPT_ACCEPT_ENCODING (7.21.8之前为CURLOPT_ENCODING )if (CURLE_OK != res){curl_easy_cleanup(curl);return CURLE_FAILED_INIT;}curl_easy_setopt(curl, CURLOPT_TCP_KEEPALIVE, 1L);if (CURLE_OK != res){curl_easy_cleanup(curl);return CURLE_FAILED_INIT;}curl_formadd(&formpost, &last, CURLFORM_PTRNAME, pszKey, CURLFORM_PTRCONTENTS, pszPost, CURLFORM_END);	//以这种方式上传可以避免特殊字符被改变if (CURLE_OK != res){curl_easy_cleanup(curl);return CURLE_FAILED_INIT;}curl_easy_setopt(curl, CURLOPT_HTTPPOST, formpost);                     //构造post参数    if (CURLE_OK != res){curl_easy_cleanup(curl);return CURLE_FAILED_INIT;}/curl_easy_setopt(curl, CURLOPT_URL, strUrl);if (CURLE_OK != res){curl_easy_cleanup(curl);return CURLE_FAILED_INIT;}//curl_easy_setopt(curl, CURLOPT_POST, 1);//curl_easy_setopt(curl, CURLOPT_POSTFIELDS, pszPost);curl_easy_setopt(curl, CURLOPT_READFUNCTION, NULL);if (CURLE_OK != res){curl_easy_cleanup(curl);return CURLE_FAILED_INIT;}curl_easy_setopt(curl, CURLOPT_WRITEFUNCTION, OnWriteData);if (CURLE_OK != res){curl_easy_cleanup(curl);return CURLE_FAILED_INIT;}curl_easy_setopt(curl, CURLOPT_WRITEDATA, (void *)&m_strResponse);if (CURLE_OK != res){curl_easy_cleanup(curl);return CURLE_FAILED_INIT;}curl_easy_setopt(curl, CURLOPT_NOSIGNAL, 1);if (CURLE_OK != res){curl_easy_cleanup(curl);return CURLE_FAILED_INIT;}if ((pszCookie != NULL)&&(strlen(pszCookie)>0)){ curl_easy_setopt(curl, CURLOPT_COOKIEFILE, (void *)&pszCookie);curl_easy_setopt(curl, CURLOPT_COOKIEJAR, (void *)&pszCookie);}//连接超时设置,数据请求超时设置curl_easy_setopt(curl, CURLOPT_CONNECTTIMEOUT, 10);curl_easy_setopt(curl, CURLOPT_TIMEOUT, nTimeOut);res = curl_easy_perform(curl);if (res != CURLE_OK){m_strResponse = "";// 获取详细错误信息const char* szErr = curl_easy_strerror(res);fprintf(stderr, "curl_easy_perform() failed: %s\n", szErr);}// 清空curl_easy_cleanup(curl);// 释放表单curl_formfree(formpost);// 释放表头curl_slist_free_all (headerlist); return res;
}//https的Get请求
int HttpClient::ExecuteHttpsGetCURL(const std::string & strUrl, const char* pszGet, const char * pCaPath, int nTimeOut)
{CURLcode res;CURL* curl = curl_easy_init();if (NULL == curl){return CURLE_FAILED_INIT;}std::string strOutData = strUrl;strOutData += pszGet;curl_easy_setopt(curl, CURLOPT_URL, strOutData.c_str());curl_easy_setopt(curl, CURLOPT_HEADER, 0 ); curl_easy_setopt(curl, CURLOPT_READFUNCTION, NULL);curl_easy_setopt(curl, CURLOPT_WRITEFUNCTION, OnWriteData);curl_easy_setopt(curl, CURLOPT_WRITEDATA, (void *)&m_strResponse);curl_easy_setopt(curl, CURLOPT_NOSIGNAL, 1);curl_easy_setopt(curl, CURLOPT_TIMEOUT, nTimeOut);if (NULL == pCaPath){curl_easy_setopt(curl, CURLOPT_SSL_VERIFYPEER, false);curl_easy_setopt(curl, CURLOPT_SSL_VERIFYHOST, false);}else{curl_easy_setopt(curl, CURLOPT_SSL_VERIFYPEER, true);curl_easy_setopt(curl, CURLOPT_CAINFO, pCaPath);}curl_easy_setopt(curl, CURLOPT_CONNECTTIMEOUT, 10);//curl_easy_setopt(curl, CURLOPT_TIMEOUT, 3);//curl_easy_setopt(curl, CURLOPT_FOLLOWLOCATION, 1);//curl_easy_setopt(curl,CURLOPT_TRANSFERTEXT,1); res = curl_easy_perform(curl);if (res != CURLE_OK)m_strResponse = "";curl_easy_cleanup(curl);return res;
}//https的Post请求
int HttpClient::ExecuteHttpsPostCURL(const std::string& strUrl, const std::string& strKey, const std::string& strPost, const std::string& strCookie, const char* pCaPath, int nTimeOut)
{CURLcode res;CURL* curl = curl_easy_init();if (NULL == curl){return CURLE_FAILED_INIT;}///struct curl_slist* headers = NULL;struct curl_httppost* post = NULL;struct curl_httppost* last = NULL;curl_easy_setopt(curl, CURLOPT_ACCEPT_ENCODING, "gzip, deflate, br");//设置CURLOPT_ACCEPT_ENCODING (7.21.8之前为CURLOPT_ENCODING )curl_easy_setopt(curl, CURLOPT_TCP_KEEPALIVE, 1L);curl_formadd(&post, &last, CURLFORM_PTRNAME, strKey.c_str(), CURLFORM_PTRCONTENTS, strPost.c_str(), CURLFORM_END);	//以这种方式上传可以避免特殊字符被改变curl_easy_setopt(curl, CURLOPT_HTTPPOST, post);                     //构造post参数curl_easy_setopt(curl, CURLOPT_URL, strUrl.c_str());
// 	curl_easy_setopt(curl, CURLOPT_POST, 1);
// 	curl_easy_setopt(curl, CURLOPT_POSTFIELDS, strPost.c_str());curl_easy_setopt(curl, CURLOPT_READFUNCTION, NULL);curl_easy_setopt(curl, CURLOPT_WRITEFUNCTION, OnWriteData);curl_easy_setopt(curl, CURLOPT_WRITEDATA, (void *)&m_strResponse);curl_easy_setopt(curl, CURLOPT_NOSIGNAL, 1);//curl_easy_setopt(curl, CURLOPT_TIMEOUT, 60*5);//curl_easy_setopt(curl, CURLOPT_TIMEOUT, 60*5);if (strCookie.length()>0){curl_easy_setopt(curl, CURLOPT_COOKIEFILE, (void *)&strCookie);curl_easy_setopt(curl, CURLOPT_COOKIEJAR, (void *)&strCookie);}if (NULL == pCaPath){//curl_easy_setopt(curl, CURLOPT_SSL_VERIFYPEER, false);//curl_easy_setopt(curl, CURLOPT_SSL_VERIFYHOST, false);curl_easy_setopt(curl, CURLOPT_SSL_VERIFYPEER, 0L);curl_easy_setopt(curl, CURLOPT_SSL_VERIFYHOST, 0L);}else{//缺省情况就是PEM,所以无需设置,另外支持DER//curl_easy_setopt(curl,CURLOPT_SSLCERTTYPE,"PEM");curl_easy_setopt(curl, CURLOPT_SSL_VERIFYPEER, true);curl_easy_setopt(curl, CURLOPT_CAINFO, pCaPath);}curl_easy_setopt(curl, CURLOPT_CONNECTTIMEOUT, 20);curl_easy_setopt(curl, CURLOPT_TIMEOUT, nTimeOut);curl_easy_setopt(curl, CURLOPT_SSLVERSION, 3);res = curl_easy_perform(curl);curl_easy_cleanup(curl);return res;
}static size_t OnWriteData(void* buffer, size_t size, size_t nmemb, void* lpVoid)
{			std::string* str = reinterpret_cast<std::string*>(lpVoid);if (NULL == str || NULL == buffer){return -1;}char* pData =  reinterpret_cast<char*>(buffer);str->append(pData, size * nmemb);return nmemb;
}long HttpClient::GetRespone(char* pszResponse, long &lRespLen)
{long lRet = 0;if (m_strResponse.length() <= 0){lRet = 1;goto err;}if (pszResponse == NULL){lRespLen = m_strResponse.length();goto err;}if (lRespLen < m_strResponse.length()){lRet = 1;goto err;}memset(pszResponse, 0, lRespLen);memcpy(pszResponse, m_strResponse.c_str(), m_strResponse.length());lRespLen = m_strResponse.length();
err:return lRet;
}long HttpClient::GetFileNameAndExt(const std::string & strFilePath,std::string & strFileName,std::string & strFileExt)
{long lRet = 0;strFileExt = "";strFileName = "";int nPos = strFilePath.rfind('.');if (nPos == -1){lRet = CURLE_FAILED_INIT;	//文件不存在goto err;}strFileExt = strFilePath.substr(nPos+1, strFilePath.length());nPos = strFilePath.rfind('\\');if (nPos == -1){nPos = strFilePath.rfind('/');if (nPos == -1){strFileName = strFilePath;goto err;}}strFileName = strFilePath.substr(nPos+1, strFilePath.length());
err:return lRet;
}
//Http的post传文件请求
//strParamName是"bindingSeal",strParamVal值是对应的json包,strParamName2是"sealImages",strParamVal2值是图片名称
long HttpClient::HttpUploadFileCURL(LPCTSTR strUrl, const string& strFilePath, const string& strParamName, const string& strParamVal, const string& strParamName2, const string& strParamVal2, string& strResponse)
{CURL* curl;CURLcode res;long lRet = 0;std::string strFileName;std::string strFileExt;StringTool strTool;string strCRUL = strTool.WideToAsc(strUrl);lRet = GetFileNameAndExt(strFilePath, strFileName, strFileExt);if (lRet != 0)goto err;curl = curl_easy_init();struct curl_httppost* post = NULL;struct curl_httppost* last = NULL;if (curl == NULL){lRet = CURLE_FAILED_INIT;goto err;}curl_easy_setopt(curl, CURLOPT_URL, (char *)strCRUL.c_str());           //指定url//form-data key(path) 和 value(device_cover)curl_formadd(&post, &last, CURLFORM_PTRNAME, strParamName.c_str()/*"parma"*/, CURLFORM_PTRCONTENTS, strParamVal.c_str(), CURLFORM_END);curl_formadd(&post, &last, CURLFORM_PTRNAME,  strParamName2.c_str(), CURLFORM_FILE, strFilePath.c_str(),CURLFORM_FILENAME, strFileName.c_str(),CURLFORM_CONTENTTYPE,"image/png", CURLFORM_END);//curl_formadd(&post, &last, CURLFORM_PTRNAME,  strParamName2.c_str(), CURLFORM_FILE, strFilePath.c_str(),CURLFORM_FILENAME, strFileName.c_str(),CURLFORM_CONTENTTYPE,"image/PNG", CURLFORM_END);curl_easy_setopt(curl, CURLOPT_HTTPPOST, post);                     //构造post参数    curl_easy_setopt(curl, CURLOPT_WRITEFUNCTION, OnWriteData);          //绑定相应curl_easy_setopt(curl, CURLOPT_WRITEDATA, (void *)&strResponse);        //绑定响应内容的地址res = curl_easy_perform(curl);                          //执行请求if(res == 0){curl_easy_cleanup(curl);    lRet =  res;goto err;}else{lRet =  res;goto err;}lRet = res;err:return lRet;
}

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医院信息管理系统 1. 课程设计内容 在 visual studio 2017 平台上&#xff0c;开发一个“医院信息管理系统”Web 程序。 2. 课程设计目的 综合运用 c#.net 知识&#xff0c;在 vs 2017 平台上&#xff0c;进行 ASP.NET 应用程序和简易网站的开发&#xff1b;初步熟悉开发一…...

相机Camera日志实例分析之二:相机Camx【专业模式开启直方图拍照】单帧流程日志详解

【关注我&#xff0c;后续持续新增专题博文&#xff0c;谢谢&#xff01;&#xff01;&#xff01;】 上一篇我们讲了&#xff1a; 这一篇我们开始讲&#xff1a; 目录 一、场景操作步骤 二、日志基础关键字分级如下 三、场景日志如下&#xff1a; 一、场景操作步骤 操作步…...

STM32+rt-thread判断是否联网

一、根据NETDEV_FLAG_INTERNET_UP位判断 static bool is_conncected(void) {struct netdev *dev RT_NULL;dev netdev_get_first_by_flags(NETDEV_FLAG_INTERNET_UP);if (dev RT_NULL){printf("wait netdev internet up...");return false;}else{printf("loc…...

Python实现prophet 理论及参数优化

文章目录 Prophet理论及模型参数介绍Python代码完整实现prophet 添加外部数据进行模型优化 之前初步学习prophet的时候&#xff0c;写过一篇简单实现&#xff0c;后期随着对该模型的深入研究&#xff0c;本次记录涉及到prophet 的公式以及参数调优&#xff0c;从公式可以更直观…...

安卓基础(aar)

重新设置java21的环境&#xff0c;临时设置 $env:JAVA_HOME "D:\Android Studio\jbr" 查看当前环境变量 JAVA_HOME 的值 echo $env:JAVA_HOME 构建ARR文件 ./gradlew :private-lib:assembleRelease 目录是这样的&#xff1a; MyApp/ ├── app/ …...

虚拟电厂发展三大趋势:市场化、技术主导、车网互联

市场化&#xff1a;从政策驱动到多元盈利 政策全面赋能 2025年4月&#xff0c;国家发改委、能源局发布《关于加快推进虚拟电厂发展的指导意见》&#xff0c;首次明确虚拟电厂为“独立市场主体”&#xff0c;提出硬性目标&#xff1a;2027年全国调节能力≥2000万千瓦&#xff0…...

从“安全密码”到测试体系:Gitee Test 赋能关键领域软件质量保障

关键领域软件测试的"安全密码"&#xff1a;Gitee Test如何破解行业痛点 在数字化浪潮席卷全球的今天&#xff0c;软件系统已成为国家关键领域的"神经中枢"。从国防军工到能源电力&#xff0c;从金融交易到交通管控&#xff0c;这些关乎国计民生的关键领域…...

数学建模-滑翔伞伞翼面积的设计,运动状态计算和优化 !

我们考虑滑翔伞的伞翼面积设计问题以及运动状态描述。滑翔伞的性能主要取决于伞翼面积、气动特性以及飞行员的重量。我们的目标是建立数学模型来描述滑翔伞的运动状态,并优化伞翼面积的设计。 一、问题分析 滑翔伞在飞行过程中受到重力、升力和阻力的作用。升力和阻力与伞翼面…...

Vue 模板语句的数据来源

&#x1f9e9; Vue 模板语句的数据来源&#xff1a;全方位解析 Vue 模板&#xff08;<template> 部分&#xff09;中的表达式、指令绑定&#xff08;如 v-bind, v-on&#xff09;和插值&#xff08;{{ }}&#xff09;都在一个特定的作用域内求值。这个作用域由当前 组件…...