C++ 原码、反码、补码和位操作符

目录

一、原码、反码、补码

二、位操作符

1、左移操作符是双⽬操作符

移位规则：左边抛弃、右边补 0

2、右移操作符是双⽬操作符

逻辑右移：左边⽤ 0 填充，右边丢弃算术右移：左边⽤原该值的符号位填充，右边丢弃

3、按位与操作符是双⽬操作符

规则：对两个数的对应⼆进制位进⾏与运算，只有对应的两个⼆进位都为 1 时，结果才为 1 。

4、按位或操作符是双⽬操作符

规则：对两个数的对应⼆进制位进⾏或运算，对应的两个⼆进位只要有 1 ，或结果就为 1 。

5、按位异或操作符是双⽬操作符

规则：对两个数的对应⼆进制位进⾏异或运算，对应的两个⼆进位相同则为 0 ，相异则为 1 。

6、按位取反操作符是单⽬操作符

规则：对操作数的⼆进制位进⾏按位取反运算， 2 进制是 0 的变成 1 ，是 1 的变成 0 

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一、原码、反码、补码

        其实说到 2 进制，在计算机内部，数值是以 2 进制的形式来进⾏表⽰和存储。后⾯要讲解的位运算的 操作符就是针对整数的⼆进制来进⾏运算的。所以下⾯讲解⼀下整数的 2 进制表⽰形式。

移位运算符：>>

位运算符 ： & | ^  

整数的 2 进制表⽰⽅法有三种，即原码、反码和补码；

整数分为有符号整数(signed)和⽆符号整数 (unsigned)。

有符号整数的原码、反码和补码的⼆进制表⽰中均由符号位和数值位两部分组成， 2 进制序列中，最⾼位的 1 位是被当做符号位，剩余的都是数值位，符号位都是⽤0 表⽰“正”，⽤1 表⽰“负”。
正整数的原、反、补码都相同。
负整数的三种表⽰⽅法各不相同，需要计算。

原码：直接将数值按照正负数的形式翻译成⼆进制得到的就是原码。

反码：将原码的符号位不变，其他位依次按位取反就可以得到反码。

补码：反码 +1 就得到补码。

由补码得到原码也是可以使⽤：取反， +1 的操作。

举例：
int a = -10;
原码：10000000 00000000 00000000 00001010
反码：11111111 11111111 11111111 11110101
补码：11111111 11111111 11111111 11110110
int a = 10;
原码：10000000 00000000 00000000 00001010
反码：10000000 00000000 00000000 00001010
补码：10000000 00000000 00000000 00001010

⽆符号整数的三种 2 进制表⽰相同，没有符号位，每⼀位都是数值位。

整数在内存中是以补码的形式存储的，整数在参与位运算的时候，也都是使⽤内存中的补码进⾏计算的，计算的产⽣的结果也是补码，需要转换成原码才是真实值。

二、位操作符

<< //左移操作符 
>> //右移操作符 
& //按位与操作符 
| //按位或操作符 
^ //按位异或操作符 
~ //按位取反操作符

这些位运算的操作符，只适⽤于整数，不能应⽤于其他数据类型。

1、左移操作符是双⽬操作符

形式如下：
int num = 10;
num << i; //将num的⼆进制表⽰，左移i位

代码演示：

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{int num = 10;int n = num << 1;cout << "n = " << n << endl;cout << "num = " << num << endl;return 0;
}

移位规则：左边抛弃、右边补 0

2、右移操作符是双⽬操作符

num >> i;//将num的⼆进制表⽰右移i位

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{int num = -1;int n = num >> 1;cout << "n = " << n << endl;cout << "num = " << num << endl;return 0;
}

右移运算分两种：逻辑右移和算术右移，具体采⽤哪种右移⽅式取决于编译器，⼤部分的编译器采⽤的是算术右移。两种移位⽅式的规则如下：

逻辑右移：左边⽤ 0 填充，右边丢弃
算术右移：左边⽤原该值的符号位填充，右边丢弃

警告⚠⚠：对于移位运算符，不要移动负数位，这个是标准未定义的。

3、按位与操作符是双⽬操作符

a & b; //a和b按位与运算

规则：对两个数的对应⼆进制位进⾏与运算，只有对应的两个⼆进位都为 1 时，结果才为 1 。

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{int a = -5;int b = 7;int c = a & b;cout << c << endl;return 0;
}

4、按位或操作符是双⽬操作符

a | b; //a和b按位或运算

规则：对两个数的对应⼆进制位进⾏或运算，对应的两个⼆进位只要有 1 ，或结果就为 1 。

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{int a = -5;int b = 7;int c = a | b;cout << c << endl;return 0;
}

5、按位异或操作符是双⽬操作符

a ^ b; //a和b按位异或运算

规则：对两个数的对应⼆进制位进⾏异或运算，对应的两个⼆进位相同则为 0 ，相异则为 1 。

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{int a = -5;int b = 7;int c = a ^ b;cout << c << endl;return 0;
}

6、按位取反操作符是单⽬操作符

~a; //对a的⼆进制位按位取反

规则：对操作数的⼆进制位进⾏按位取反运算， 2 进制是 0 的变成 1 ，是 1 的变成 0 

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{int a = -5;int b = ~a;cout << b << endl;return 0;
}