当前位置：首页 > news >正文

1.【线性代数】——方程组的几何解释

news 2025/12/5 17:53:32

一方程组的几何解释

- 概述
- 举例
- - 举例一
  - - 1. matrix
    - 2.row picture
    - 3.column picture

概述

三种表示方法

matrix
row picture
column picture

举例

举例一

$\begin{cases} 2x - y = 0 \\ -x + 2y = 3 \end{cases}$

1. matrix

$\begin{bmatrix} 2&-1\\ -1&2 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x\\ y \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0\\ 3 \end{bmatrix}$

2.row picture

直线 1 $2 x - y = 0$
直线 2 $- x + 2 y = 3$
交点（1,2）即是解
在这里插入图片描述

3.column picture

$\begin{bmatrix} 2\\ -1 \end{bmatrix} + y\begin{bmatrix} -1\\ 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0\\ 3 \end{bmatrix}$
x=1,y=2时，成立。向量表示结果如下图所示。(u+a=b)
在这里插入图片描述

1.【线性代数】——方程组的几何解释

一方程组的几何解释概述举例举例一1. matrix2.row picture3.column picture 概述三种表示方法 matrixrow picturecolumn picture 举例举例一 { 2 x − y 0 − x 2 y 3 \begin{cases} 2x - y 0 \\ -x 2y 3 \end{cases} {2x−y0−x2y3 1. matrix [ 2 − 1 − 1 …...

编程日记 2025/2/12 22:05:21

力扣1448. 统计二叉树中好节点的数目

Problem: 1448. 统计二叉树中好节点的数目文章目录题目描述思路复杂度Code 题目描述思路对二叉树进行先序遍历，边遍历边对比并更新当前路径上的最大值pathMax，若当pathMax小于等于当前节点值，则好节点的数目加一复杂度时间复杂度: O (…...

编程日记 2025/2/12 22:00:12

【C#零基础从入门到精通】(二)——C#注释和命名法详解

【C#零基础从入门到精通】(二)——C#注释和命名法详解 C# 中的注释定义在 C# 里，注释是一种特殊的代码文本，它不会被编译器执行，主要用于对代码进行解释、说明，帮助开发者更好地理解代码的功能、用途、实现思路以及注意事项等，提升代码的可读性和可维护性。注释类型…...

编程日记 2025/2/12 21:57:08

SQLServer的创建,表创建,主键,约束,模糊查询

设置注意: 设置完成之后重新启动创建数据库注意: 这个目标路径必须要有该文件名的文件夹 -- 指向 master 数据库，告诉它我们要创建一个新的数据库操作了 use master go-- 创建数据库 create database StudentManageDB on primary (-- 以下四个组成部分缺一不可…...

编程日记 2025/2/12 21:56:06

DeepSeek深度思考：客户端（Android/iOS）架构设计指南

目标读者：中高级开发者、架构师适用场景：大型复杂应用开发、跨团队协作、长期维护迭代一、架构设计核心原则 1.模块化（Modularization） 横向拆分：按功能边界划分（如登录、支付、消息模块）纵向…...

编程日记 2025/2/12 21:54:01

亚远景-精通ASPICE：专业咨询助力汽车软件开发高效合规

在竞争日益激烈的汽车行业，软件开发已成为决定成败的关键因素。ASPICE（汽车软件过程改进和能力确定） 作为行业公认的软件开发框架，为汽车制造商和供应商提供了实现高效、合规开发的路线图。然而，ASPICE 的实施并非易…...

编程日记 2025/2/12 21:50:58

OpenCV 相机标定流程指南

OpenCV 相机标定流程指南前置准备标定流程结果输出与验证建议源代码 OpenCV 相机标定流程指南 https://docs.opencv.org/4.x/dc/dbb/tutorial_py_calibration.html https://learnopencv.com/camera-calibration-using-opencv/ 前置准备制作标定板：生成高精度棋…...

编程日记 2025/2/12 21:48:53

项目场景拷打

补偿事务解决超卖通过补偿事务避免超卖问题，可以通过以下几种方式实现： 1. 使用数据库事务与锁机制事务管理：将库存扣减和订单生成操作放在同一个数据库事务中，确保操作的原子性。如果事务中任何一个步骤失败，则整…...

编程日记 2025/2/12 21:45:50

Vue2生命周期面试题

在 Vue 2 中，this.$el 和 this.$data 都是 Vue 实例的属性，代表不同的内容。 1. this.$el this.$el 是 Vue 实例的根 DOM 元素，它指向 Vue 实例所控制的根节点元素。在 Vue 中，el 是在 Vue 实例创建时，指定的根元素&…...

编程日记 2025/2/12 21:44:49

【每日一题 | 2025】2.3 ~ 2.9

个人主页：GUIQU. 归属专栏：每日一题文章目录 1. 【2.3】P8784 [蓝桥杯 2022 省 B] 积木画2. 【2.4】P8656 [蓝桥杯 2017 国 B] 对局匹配3. 【2.5】[ABC365D] AtCoder Janken 34. 【2.6】P8703 [蓝桥杯 2019 国 B] 最优包含5. 【2.7】P8624 [蓝桥杯 2015…...

编程日记 2025/2/12 21:39:42

使用OpenGL自己定义一个button，响应鼠标消息：掠过、点击、拖动

button需要有一个外观外观大小跟随窗口改变，采用纯色背景、纯色文字文字大小跟随窗口改变 button需要获得鼠标消息掠过鼠标掠过时 button 出现阴影，鼠标掠过后 button 阴影消失点击点击后进入相应事件拖动改变图标所在位置需要在g…...

编程日记 2025/2/12 21:34:34

C# 上位机--变量

C# 上位机--变量在 C# 上位机开发领域，变量是构建程序逻辑的基础元素之一。它就像是一个容器，用于存储各种类型的数据，从简单的数值到复杂的对象。正确理解和使用变量，对于开发出高效、稳定且易于维护的上位机程序至关重要。本文…...

编程日记 2025/2/12 21:33:33

网络安全检查漏洞内容回复网络安全的漏洞

的核心目标是保障业务系统的可持续性和数据的安全性，而这两点的主要威胁来自于蠕虫的暴发、黑客的攻击、拒绝服务攻击、木马。蠕虫、黑客攻击问题都和漏洞紧密联系在一起，一旦有重大安全漏洞出现，整个互联网就会面临一次重大挑战。虽然传统木…...

编程日记 2025/2/12 21:31:30

【GIS】本地部署nominatim地理编码服务

参考：https://www.cnblogs.com/nonkicat/p/17222677.html docker 部署命令 4.5 版本 docker 用不了，需要用 4.0 版本 docker run -it -e PBF_PATH/data/你的osm文件.osm.pbf -e FREEZEtrue -e POSTGRES_MAX_CONNECTIONS100 -p 6666:8080 --…...

编程日记 2025/2/12 21:30:29

HTML之JavaScript对象声明

HTML之JavaScript对象声明常用：方式1：new Object() 创建一个空对象方式2：{属性名:属性值,属性名:属性值,...函数名:function(){}} 创建一个对象<!DOCTYPE html> <html lang"en"> <head><meta charset&quo…...

编程日记 2025/2/12 21:22:20

PyCharm结合DeepSeek-R1

PyCharm结合DeepSeek-R1，打造专属 AI 编程助手在程序员的日常工作中，提高编程效率、快速解决代码问题是重中之重。今天给大家分享一个强强联合的组合 ——PyCharm 插件 Continue 与 DeepSeek-R1，它们能帮你打造出强大的个人 AI 编程助手。 …...

编程日记 2025/2/12 21:20:18

innovus如何分步长func和dft时钟

在Innovus工具中，分步处理功能时钟（func clock）和DFT时钟（如扫描测试时钟）需要结合设计模式（Function Mode和DFT Mode）进行约束定义、时钟树综合（CTS）和时序分析。跟随分…...

编程日记 2025/2/12 21:18:17

1.1 单元测试核心原则

单元测试核心原则单元测试是软件质量保障的第一道防线，其核心目标是通过最小粒度的测试验证代码逻辑的正确性。以下是编写高质量单元测试必须遵循的六大原则，结合Mockito的应用场景进行解析： 1. 快速反馈（Fast） 原则…...

编程日记 2025/2/12 21:17:15

前端智能识别解析粘贴板内容

原理分析说白了就是解析特定格式的文字，并将处理好的内容回填到需要的表单中。为了程序的健壮性，我们解析时需要考虑多种情况。 1、文字行数单行和多行的解析可以分开单行的情况如下面这种， 姓名: 七七电话：788 邮箱&…...

编程日记 2025/2/12 21:16:14

AI工具发展全景分析与战略展望

AI工具发展全景分析与战略展望本文基于本人最近整理并开发的AI工具推荐平台软件及相关的资料信息整理。一、产业现状深度解析 （一）市场格局三维透视 #mermaid-svg-YLeCfJwoWDOd32wZ {font-family:"trebuchet ms",verdana,arial,sans-seri…...

编程日记 2025/2/12 21:14:12

eNSP-Cloud(实现本地电脑与eNSP内设备之间通信)

说明： 想象一下，你正在用eNSP搭建一个虚拟的网络世界，里面有虚拟的路由器、交换机、电脑（PC）等等。这些设备都在你的电脑里面“运行”，它们之间可以互相通信，就像一个封闭的小王国。但是&#…...

编程新知 2025/12/5 13:39:55

web vue 项目 Docker化部署

Web 项目 Docker 化部署详细教程目录 Web 项目 Docker 化部署概述Dockerfile 详解构建阶段生产阶段构建和运行 Docker 镜像 1. Web 项目 Docker 化部署概述 Docker 化部署的主要步骤分为以下几个阶段： 构建阶段（Build Stage）&#xff1a…...

编程新知 2025/8/12 16:28:43

生成xcframework

打包 XCFramework 的方法 XCFramework 是苹果推出的一种多平台二进制分发格式，可以包含多个架构和平台的代码。打包 XCFramework 通常用于分发库或框架。使用 Xcode 命令行工具打包通过 xcodebuild 命令可以打包 XCFramework。确保项目已经配置好需要支持的平台…...

编程新知 2025/10/5 2:30:38

Python爬虫（二）：爬虫完整流程

爬虫完整流程详解（7大核心步骤实战技巧） 一、爬虫完整工作流程以下是爬虫开发的完整流程，我将结合具体技术点和实战经验展开说明： 1. 目标分析与前期准备网站技术分析： 使用浏览器开发者工具（F12&…...

编程新知 2025/10/19 5:48:51

拉力测试cuda pytorch 把 4070显卡拉满

import torch import timedef stress_test_gpu(matrix_size16384, duration300):"""对GPU进行压力测试，通过持续的矩阵乘法来最大化GPU利用率参数:matrix_size: 矩阵维度大小，增大可提高计算复杂度duration: 测试持续时间（秒&…...

编程新知 2025/11/5 4:59:05

全志A40i android7.1 调试信息打印串口由uart0改为uart3

一，概述 1. 目的将调试信息打印串口由uart0改为uart3。 2. 版本信息 Uboot版本：2014.07； Kernel版本：Linux-3.10； 二，Uboot 1. sys_config.fex改动使能uart3(TX:PH00 RX:PH01)，并让boo…...

编程新知 2025/12/4 23:49:10

Android 之 kotlin 语言学习笔记三（Kotlin-Java 互操作）

参考官方文档：https://developer.android.google.cn/kotlin/interop?hlzh-cn 一、Java（供 Kotlin 使用） 1、不得使用硬关键字不要使用 Kotlin 的任何硬关键字作为方法的名称或字段。允许使用 Kotlin 的软关键字、修饰符关键字和特殊标识…...

编程新知 2025/12/5 0:20:43

技术栈RabbitMq的介绍和使用

目录 1. 什么是消息队列？2. 消息队列的优点3. RabbitMQ 消息队列概述4. RabbitMQ 安装5. Exchange 四种类型5.1 direct 精准匹配5.2 fanout 广播5.3 topic 正则匹配 6. RabbitMQ 队列模式6.1 简单队列模式6.2 工作队列模式6.3 发布/订阅模式6.4 路由模式6.5 主题模式…...

编程新知 2025/11/29 2:22:45