1.【线性代数】——方程组的几何解释

概述

三种表示方法

• matrix
• row picture
• column picture

举例

举例一

$$\{\begin{array}{l}2x-y=0\\ -x+2y=3\end{array}$$

1. matrix

$$\left[\begin{array}{cc}2& -1\\ -1& 2\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}0\\ 3\end{array}\right]$$

2.row picture

直线 1 $$2x-y=0$$
直线 2 $$-x+2y=3$$
交点 （1,2）即是解

3.column picture

$$x\left[\begin{array}{c}2\\ -1\end{array}\right]+y\left[\begin{array}{c}-1\\ 2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}0\\ 3\end{array}\right]$$
x=1,y=2时，成立。向量表示结果如下图所示。(u+a=b)