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1.【线性代数】——方程组的几何解释

news 2026/2/10 3:43:12

一方程组的几何解释

- 概述
- 举例
- - 举例一
  - - 1. matrix
    - 2.row picture
    - 3.column picture

概述

三种表示方法

matrix
row picture
column picture

举例

举例一

$\begin{cases} 2x - y = 0 \\ -x + 2y = 3 \end{cases}$

1. matrix

$\begin{bmatrix} 2&-1\\ -1&2 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x\\ y \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0\\ 3 \end{bmatrix}$

2.row picture

直线 1 $2 x - y = 0$
直线 2 $- x + 2 y = 3$
交点（1,2）即是解
在这里插入图片描述

3.column picture

$\begin{bmatrix} 2\\ -1 \end{bmatrix} + y\begin{bmatrix} -1\\ 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0\\ 3 \end{bmatrix}$
x=1,y=2时，成立。向量表示结果如下图所示。(u+a=b)
在这里插入图片描述

1.【线性代数】——方程组的几何解释

一方程组的几何解释概述举例举例一1. matrix2.row picture3.column picture 概述三种表示方法 matrixrow picturecolumn picture 举例举例一 { 2 x − y 0 − x 2 y 3 \begin{cases} 2x - y 0 \\ -x 2y 3 \end{cases} {2x−y0−x2y3 1. matrix [ 2 − 1 − 1 …...

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