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cv2.Sobel

1. Sobel 算子简介

Sobel 算子是一种 边缘检测算子,通过对图像做梯度计算,可以突出边缘。

  • Sobel X 方向卷积核

  • 用于计算 水平方向(x 方向) 的梯度。

2. 输入图像示例

假设我们有一个 5×5 的灰度图像,像素值如下:

我们选取 中心像素 I(2,2) = 50,计算其 Sobel X 梯度


3. 计算过程

(1) 卷积区域

I(2,2) 为中心,对应的 3×3 邻域为:


(2) 卷积计算

Sobel X 卷积公式为:

逐元素相乘并求和:

展开计算:

继续相加:


(3) 结果分析

  • 梯度值 G_x(2, 2) = 0,表示 水平边缘不明显
  • 如果梯度值较大,则表示该方向上有 强边缘

4. 总结与解释

  • Sobel 算子 对图像做 加权平均与差分计算突出边缘部分

  • 在本例中,中心像素 I(2,2) = 50 周围水平梯度差异较小,所以 梯度为 0,即 无水平边缘

  • Sobel X 卷积核 主要作用:

    • 左边的像素 乘以负权重,对 右边的像素 乘以正权重。
    • 右边亮、左边暗 时,会得到 正梯度值,反之为 负梯度值

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