CNN：卷积网络中设计1×1夹在主要卷积核如3×3前后的作用

话不多说直接上图举例：

像在 ResNet 的 Bottleneck 结构 中，1x1 卷积 被放置在 3x3 卷积 的前后，这种设计有以下几个关键作用和优势：

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1. 降低计算复杂度

• 问题：直接使用 3x3 卷积计算量较大，尤其是当输入和输出通道数较多时。
• 解决方案：
  • 在 3x3 卷积之前，使用 1x1 卷积将输入通道数减少（通常减少到原来的 1/4）。
  • 在 3x3 卷积之后，使用 1x1 卷积将通道数恢复到目标输出通道数。
• 效果：
  • 通过减少中间特征图的通道数，显著降低了 3x3 卷积的计算量。

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2. 减少参数量

• 问题：3x3 卷积的参数量与输入和输出通道数成正比，当通道数较多时，参数量会非常大。
• 解决方案：
  • 使用 1x1 卷积先减少通道数，再使用 3x3 卷积，最后恢复通道数。
• 效果：
  • 这种设计可以大幅减少参数量，从而降低模型的存储需求和过拟合风险。

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3. 跨通道信息融合

• 问题：3x3 卷积主要关注局部空间特征，对跨通道信息的融合能力有限。
• 解决方案：
  • 1x1 卷积可以在不改变空间尺寸的情况下，对通道维度进行线性组合，从而实现跨通道信息融合。
• 效果：
  • 增强了特征的表达能力。

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4. 非线性增强

• 问题：单纯的 3x3 卷积只能提取线性特征。
• 解决方案：
  • 在 1x1 卷积和 3x3 卷积之间加入非线性激活函数（如 ReLU）。
• 效果：
  • 引入了更多的非线性，增强了模型的表达能力。

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5. Bottleneck 结构的具体设计

Bottleneck 结构通常由以下三部分组成：

1. 1x1 卷积（降维）：

   • 输入通道数：$C_{in}$
   • 输出通道数：$C_{mid}=C_{in}/4$
   • 作用：减少通道数，降低计算量。

2. 3x3 卷积（空间特征提取）：

   • 输入通道数：$C_{mid}$
   • 输出通道数：$C_{mid}$
   • 作用：提取局部空间特征。

3. 1x1 卷积（升维）：

   • 输入通道数：$C_{mid}$
   • 输出通道数：$C_{out}$
   • 作用：恢复通道数，完成特征变换。

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6. 计算量对比

假设：

• 输入特征图尺寸：$H\times W\times C_{in}$
• 输出特征图尺寸：$H\times W\times C_{out}$
• 3x3 卷积核尺寸：$3\times 3\times C_{in}\times C_{out}$
• Bottleneck 结构：
  • 第一个 1x1 卷积：$1\times 1\times C_{in}\times C_{mid}$
  • 3x3 卷积：$3\times 3\times C_{mid}\times C_{mid}$
  • 第二个 1x1 卷积：$1\times 1\times C_{mid}\times C_{out}$

计算量对比：

• 直接使用 3x3 卷积的计算量：
  $H\times W\times C_{in}\times C_{out}\times 3\times 3$
• Bottleneck 结构的计算量：
  $H\times W\times C_{in}\times C_{mid}\times 1\times 1+H\times W\times C_{mid}\times C_{mid}\times 3\times 3+H\times W\times C_{mid}\times C_{out}\times 1\times 1$
  通常 $C_{mid}=C_{in}/4$，因此 Bottleneck 结构的计算量远小于直接使用 3x3 卷积。

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7. 总结

Bottleneck 结构中 1x1 卷积的作用：

1. 降低计算复杂度和参数量。
2. 实现跨通道信息融合。
3. 增强非线性表达能力。

这种设计使得 ResNet 可以更高效地训练更深的网络，同时保持较强的特征提取能力。