games101 作业5
题目
光线追踪的核心算法:
1.光线的生成
2.光线与三角的相交
题解
1.光线的生成
如课件中的图所示:

image plane 就是 代码中的scene的FrameBuffer。 但是,FrameBuffer 是窗口坐标系中,而光线是世界坐标系中的。所以我们需要将scene中的屏幕坐标 p o s s c r e e n pos_{screen} posscreen转换为世界坐标 p o s w o r l d pos_{world} posworld, 这个就可以按照作业3 坐标转换回顾 中,局部坐标到窗口坐标的变换,进行逆变换就可以了。
为了简化操作,观察点在原点,image plane 在 ( 0 , 0 , − 1 ) (0,0,-1) (0,0,−1)位置,如此,世界变换矩阵、观察矩阵都是单位矩阵。接下来只需要做投影变换、透视除法和视口变换的逆变换即可。由于z值已知,所以在推算的过程中可以不考虑z值。通过手动推算,可以得到以下公式:
x w o r l d = a s p e c t ∗ t a n ( f o v 2 ) ∗ ( 1 − 2 w ∗ x s c r e e n ) y w o r l d = t a n ( f o v 2 ) ∗ ( 1 − 2 w ∗ y s c r e e n ) x_{world}=aspect * tan(\frac{fov}{2})* (1 - \frac{2}{w} * x_{screen} ) \\ y_{world}=tan(\frac{fov}{2})* ( 1 - \frac{2}{w} * y_{screen} ) xworld=aspect∗tan(2fov)∗(1−w2∗xscreen)yworld=tan(2fov)∗(1−w2∗yscreen)
x w o r l d x_{world} xworld 为世界坐标, x s c r e e n x_{screen} xscreen 为屏幕坐标,注意最后需要根据左右手和 窗口坐标系和屏幕坐标系的y轴反向,加上相应的正负号。 最终,image plane 中的 每个像素的世界坐标减去观察点eye_pos(0,0,0) ,然后归一化,即可得到光线的方向。
具体的代码如下:
std::vector<Vector3f> framebuffer(scene.width * scene.height);float scale = std::tan(deg2rad(scene.fov * 0.5f));float imageAspectRatio = scene.width / (float)scene.height;// Use this variable as the eye position to start your rays.Vector3f eye_pos(0);int m = 0;for (int j = 0; j < scene.height; ++j){for (int i = 0; i < scene.width; ++i){// generate primary ray directionfloat x=0;float y=0;// TODO: Find the x and y positions of the current pixel to get the direction// vector that passes through it.// Also, don't forget to multiply both of them with the variable *scale*, and// x (horizontal) variable with the *imageAspectRatio* // 将屏幕坐标转换为NDC坐标// 然后将NDC坐标转换为世界坐标x = (2 * (i + 0.5) / (float)scene.width - 1) * scale * imageAspectRatio;y = (1 - 2 * (j + 0.5) / (float)scene.height) * scale;Vector3f dir = Vector3f(x, y, -1); // Don't forget to normalize this direction!dir = normalize(dir);framebuffer[m++] = castRay(eye_pos, dir, scene, 0);}UpdateProgress(j / (float)scene.height);}
- 光线和三角形相交
课程中介绍了两种方式,第一种,比较好理解,就是先判断射线是否和平面相交,如果相交,在判断交点是否在三角形内部。
如ppt 中所示:

第二种方式,Moller Trubmber 算法,这种方式可以一次计算出 t以及交点在重心坐标系中的坐标值。Moller Trubmber 算法的推导可以参考文档

根据公式,实现的代码如下:
bool rayTriangleIntersect(const Vector3f& v0, const Vector3f& v1, const Vector3f& v2, const Vector3f& orig,const Vector3f& dir, float& tnear, float& u, float& v)
{// TODO: Implement this function that tests whether the triangle// that's specified bt v0, v1 and v2 intersects with the ray (whose// origin is *orig* and direction is *dir*)// Also don't forget to update tnear, u and v.// reference: moller trubmbore algorithmVector3f v0v1 = v1 - v0;Vector3f v0v2 = v2 - v0;Vector3f pvec = crossProduct(dir, v0v2);float det = dotProduct(v0v1, pvec);if (fabs(det) < 1e-8) return false;float invDet = 1 / det;Vector3f tvec = orig - v0;u = dotProduct(tvec, pvec) * invDet;if (u < 0 || u > 1) return false;Vector3f qvec = crossProduct(tvec, v0v1);v = dotProduct(dir, qvec) * invDet;if (v < 0 || u + v > 1) return false;tnear = dotProduct(v0v2, qvec) * invDet;return tnear > 0;
}
结果

作业答案
本次作业的答案放在的git仓库中:作业地址
相关文章:
games101 作业5
题目 光线追踪的核心算法: 1.光线的生成 2.光线与三角的相交 题解 1.光线的生成 如课件中的图所示: image plane 就是 代码中的scene的FrameBuffer。 但是,FrameBuffer 是窗口坐标系中,而光线是世界坐标系中的。所以我们需要将scene中的屏…...
【高并发秒杀系统设计:从Guava到Redis的6级缓存架构演进】
一、瞬时十万QPS场景分析 1.1 典型秒杀场景特征 public class SpikeScenario {// 特征1:瞬时流量突增private static final int QPS 100000; // 正常流量100倍// 特征2:资源竞争激烈private int stock 1000; // 100万人抢1000件商品// 特征3&#…...
2-程序语言基础知识
本节内容不是很多,在考试中一般是2-3分,多看教材,考试中大概都是原话 本节主要考点 1、编译程序和解释程序 2、程序语言的数据成分和控制成分(多看教材) 3、编译程序的过程(多看教材) 4、中缀、前缀与后缀表达式(增加) 教材P42-52,54-58多看一下 1、程序语言概述 机器…...
【AIGC系列】4:Stable Diffusion应用实践和代码分析
AIGC系列博文: 【AIGC系列】1:自编码器(AutoEncoder, AE) 【AIGC系列】2:DALLE 2模型介绍(内含扩散模型介绍) 【AIGC系列】3:Stable Diffusion模型原理介绍 【AIGC系列】4࿱…...
小米火龙CPU和其他几代温度太高的CPU是由谁代工的
小米火龙CPU”并非小米自研芯片,而是指搭载在小米手机上的部分高通骁龙处理器因发热问题被调侃为“火龙”。以下是几款被称为“火龙”的高通CPU及其代工情况: 骁龙810 骁龙810是高通历史上最著名的“火龙”之一,采用台积电20nm工艺代工。由于…...
在 ASP.NET Core 中压缩并减少图像的文件大小
示例代码:https://download.csdn.net/download/hefeng_aspnet/90294127 在当今的数字时代,图像是 Web 应用程序和用户体验不可或缺的一部分。但是,处理大型图像文件可能会导致网页加载缓慢和更高的存储费用。为了解决这个问题,在…...
网络流算法: Dinic算法
图论相关帖子 基本概念图的表示: 邻接矩阵和邻接表图的遍历: 深度优先与广度优先拓扑排序图的最短路径:Dijkstra算法和Bellman-Ford算法最小生成树二分图多源最短路径强连通分量欧拉回路和汉密尔顿回路网络流算法: Edmonds-Karp算法网络流算法: Dinic算法 环境要求 本文所用…...
【Godot4.3】自定义简易菜单栏节点ETDMenuBar
概述 Godot中的菜单创建是一个复杂的灾难性工作,往往无从下手,我也是不止一次尝试简化菜单的创建。 从自己去年的发明“简易树形数据”用于简化Tree控件获得灵感,于是尝试编写了用于表示菜单数据的EasyMenuData类,以及对应的纯文…...
如何杀死僵尸进程?没有那个进程?
在题主跑代码的时候遇到了这样一种很奇怪的问题: 可以看到显卡0没有跑任何程序但是还是被占据着大量显存,这种进程称为“僵尸进程”,并且当我想kill它的时候,出现下面这种情况: 查过各种资料,最后我的解决…...
Solana 核心概念全解析:账户、交易、合约与租约,高流量区块链技术揭秘!
目录 1.Solana 核心概念简述 1.1. 账户(Account) 1.2. 交易(Transaction) 1.3. 交易指令(Instruction) 1.4. SPL 代币 1.5. 合约(Program) 1.6. 租约(Rent&#x…...
Leetcode-853. Car Fleet [C++][Java]
目录 一、题目描述 二、解题思路 Leetcode-853. Car Fleethttps://leetcode.com/problems/car-fleet/description/ 一、题目描述 There are n cars at given miles away from the starting mile 0, traveling to reach the mile target. You are given two integer array …...
012 rocketmq事务消息
文章目录 事务消息概念介绍交互流程事务消息原理TransactionListener接⼝TransactionProducer.javaTransactionConsumer.java 事务消息 内置topic中的消息对消费者不可见 本地事务mq消息事务消息 消息队列 RocketMQ 版提供的分布式事务消息适⽤于所有对数据最终⼀致性有强需求…...
ChatGPT与DeepSeek:开源与闭源的AI模型之争
目录 一、模型架构与技术原理 二、性能能力与应用场景 三、用户体验与部署灵活性 四、成本与商业模式 五、未来展望与市场影响 六、总结 随着人工智能技术的飞速发展,ChatGPT和DeepSeek作为两大领先的AI语言模型,成为了行业内外关注的焦点。它们在…...
Ollama的底层实现原理分析
一、背景 Ollama我们可以很方便的对DeepSeek等开源大模型进行部署,几条命令便能部署一个本地大模型服务,降低了非专业大模型开发者的门槛。 我们从中可以看到类似Docker的影子,ollama run 、ollama list等等,拉取对应大模型镜像&a…...
nginx 动态计算拦截非法访问ip
需求:在Nginx上实现一个动态拦截IP的方法,具体是当某个IP在1分钟内访问超过60次时,将其加入Redis并拦截,拦截时间默认1天。 技术选型:使用NginxLuaRedis的方法。这种方案通过Lua脚本在Nginx处理请求时检查Redis中的黑…...
商业秘密维权有哪些成本开支?
企业商业秘密百问百答之六十三:商业秘密维权费用项目有哪些? 在商业秘密维权过程中,原告可能需要支付多种费用,一般费用项目包括: 1、诉讼费。诉讼费是向法院支付的费用,包括起诉费、案件受理费等。这些费…...
使用UA-SPEECH和TORGO数据库验证自动构音障碍语音分类方法
使用UA-SPEECH和TORGO数据库验证自动构音障碍语音分类方法 引言 原文:On using the UA-Speech and TORGO databases to validate automatic dysarthric speech classification approaches 构音障碍简介 构音障碍是一种由于脑损伤或神经疾病(如脑瘫、肌萎缩侧索硬化症、帕金森…...
WebSocketHandler 是 Spring Framework 中用于处理 WebSocket 通信的接口
WebSocketHandler 是 Spring Framework 中用于处理 WebSocket 通信的接口,其主要作用是定义了如何处理 WebSocket 的各种事件和消息。以下是 WebSocketHandler 的主要作用和功能: ### 1. 处理 WebSocket 生命周期事件 WebSocketHandler 定义了多个方法来…...
Pikachu
一、网站搭建 同样的,先下载安装好phpstudy 然后启动Apache和Mysql 然后下载pikachu,解压到phpstudy文件夹下的www文件 然后用vscode打开pikachu中www文件夹下inc中的config.inc.php 将账户和密码改为和phpstudy中的一致(默认都是root&…...
如何使用 Jenkins 实现 CI/CD 流水线:从零开始搭建自动化部署流程
如何使用 Jenkins 实现 CI/CD 流水线:从零开始搭建自动化部署流程 在软件开发过程中,持续集成(CI)和持续交付(CD)已经成为现代开发和运维的标准实践。随着代码的迭代越来越频繁,传统的手动部署方式不仅低效,而且容易出错。为了提高开发效率和代码质量,Jenkins作为一款…...
基于大模型的 UI 自动化系统
基于大模型的 UI 自动化系统 下面是一个完整的 Python 系统,利用大模型实现智能 UI 自动化,结合计算机视觉和自然语言处理技术,实现"看屏操作"的能力。 系统架构设计 #mermaid-svg-2gn2GRvh5WCP2ktF {font-family:"trebuchet ms",verdana,arial,sans-…...
云计算——弹性云计算器(ECS)
弹性云服务器:ECS 概述 云计算重构了ICT系统,云计算平台厂商推出使得厂家能够主要关注应用管理而非平台管理的云平台,包含如下主要概念。 ECS(Elastic Cloud Server):即弹性云服务器,是云计算…...
Oracle查询表空间大小
1 查询数据库中所有的表空间以及表空间所占空间的大小 SELECTtablespace_name,sum( bytes ) / 1024 / 1024 FROMdba_data_files GROUP BYtablespace_name; 2 Oracle查询表空间大小及每个表所占空间的大小 SELECTtablespace_name,file_id,file_name,round( bytes / ( 1024 …...
Python爬虫实战:研究feedparser库相关技术
1. 引言 1.1 研究背景与意义 在当今信息爆炸的时代,互联网上存在着海量的信息资源。RSS(Really Simple Syndication)作为一种标准化的信息聚合技术,被广泛用于网站内容的发布和订阅。通过 RSS,用户可以方便地获取网站更新的内容,而无需频繁访问各个网站。 然而,互联网…...
苍穹外卖--缓存菜品
1.问题说明 用户端小程序展示的菜品数据都是通过查询数据库获得,如果用户端访问量比较大,数据库访问压力随之增大 2.实现思路 通过Redis来缓存菜品数据,减少数据库查询操作。 缓存逻辑分析: ①每个分类下的菜品保持一份缓存数据…...
Linux-07 ubuntu 的 chrome 启动不了
文章目录 问题原因解决步骤一、卸载旧版chrome二、重新安装chorme三、启动不了,报错如下四、启动不了,解决如下 总结 问题原因 在应用中可以看到chrome,但是打不开(说明:原来的ubuntu系统出问题了,这个是备用的硬盘&a…...
IT供电系统绝缘监测及故障定位解决方案
随着新能源的快速发展,光伏电站、储能系统及充电设备已广泛应用于现代能源网络。在光伏领域,IT供电系统凭借其持续供电性好、安全性高等优势成为光伏首选,但在长期运行中,例如老化、潮湿、隐裂、机械损伤等问题会影响光伏板绝缘层…...
rnn判断string中第一次出现a的下标
# coding:utf8 import torch import torch.nn as nn import numpy as np import random import json""" 基于pytorch的网络编写 实现一个RNN网络完成多分类任务 判断字符 a 第一次出现在字符串中的位置 """class TorchModel(nn.Module):def __in…...
纯 Java 项目(非 SpringBoot)集成 Mybatis-Plus 和 Mybatis-Plus-Join
纯 Java 项目(非 SpringBoot)集成 Mybatis-Plus 和 Mybatis-Plus-Join 1、依赖1.1、依赖版本1.2、pom.xml 2、代码2.1、SqlSession 构造器2.2、MybatisPlus代码生成器2.3、获取 config.yml 配置2.3.1、config.yml2.3.2、项目配置类 2.4、ftl 模板2.4.1、…...
在树莓派上添加音频输入设备的几种方法
在树莓派上添加音频输入设备可以通过以下步骤完成,具体方法取决于设备类型(如USB麦克风、3.5mm接口麦克风或HDMI音频输入)。以下是详细指南: 1. 连接音频输入设备 USB麦克风/声卡:直接插入树莓派的USB接口。3.5mm麦克…...
