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Python从0到100(八十九):Resnet、LSTM、Shufflenet、CNN四种网络分析及对比

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前言: 零基础学Python:Python从0到100最新最全教程。 想做这件事情很久了,这次我更新了自己所写过的所有博客,汇集成了Python从0到100,共一百节课,帮助大家一个月时间里从零基础到学习Python基础语法、Python爬虫、Web开发、 计算机视觉、机器学习、神经网络以及人工智能相关知识,成为学习学习和学业的先行者!
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本文目录:

  • 一、四种网络的结构及介绍
    • 1.ResNet
    • 2.长短期记忆网络(LSTM)
    • 3.ShuffleNet
    • 4.CNN
  • 二、具体训练过程
    • 1.Resnet
      • 1.1 残差块(Block)
      • 1.2 ResNet网络
      • 1.3 辅助方法
      • 1.4 前向传播(Forward Pass)
      • 训练过程及结果
    • 2.LSTM
      • 2.1 LSTM类及网络层
      • 2.3前向传播(Forward Pass)
      • 训练过程及结果
    • 3.ShuffleNet
      • 1. ChannelShuffleModule类
      • 2. ShuffleNet类
      • 3. 前向传播(Forward Pass)
      • 训练过程及结果
    • 4.Cnn
  • 三、结果分析
  • 四、结论
    • 1. 模型结构设计差异
    • 2. 模型结构设计对训练和loss的影响
    • 3. Loss设计对模型性能的影响
    • 文末送书
      • `本期推荐1:`
      • `本期推荐2:`

为了进一步探索不同网络结构在WISDM数据集上的表现,本文将继续深入研究,将训练模型推广到其他网络结构中,包括ResNet、LSTM和ShuffleNet,并通过仿真实验对比这些网络在WISDM数据集上的训练效果。

一、四种网络的结构及介绍

1.ResNet

残差网络(ResNet)通过引入“残差学习”的概念,解决了深度神经网络训练困难的问题。其核心思想是通过残差块(Residual Block)将输入直接与输出相加,从而缓解梯度消失问题,使得网络可以训练得更深。
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ResNet沿用了VGG完整的3 × 3卷积层设计。残差块里首先有2个有相同输出通道数的3 × 3卷积层。 每个卷积层后接一个批量规范化层和ReLU激活函数。 然后我们通过跨层数据通路,跳过这2个卷积运算,将输入直接加在最后的ReLU激活函数前。

核心思想:

· 残差块(Residual Block) :输入通过一个或多个卷积层后,与输入相加,形成残差。这样做可以使得网络学习到的是输入和输出之间的残差,而不是直接学习输出,从而缓解了梯度消失问题,使得网络可以成功训练更深的模型。
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优点:

· 通过残差学习,可以有效地训练更深的网络,提高了模型的性能。

· 网络结构易于拓展,可以构建更复杂的模型。

缺点:

· 虽然缓解了梯度消失问题,但在某些情况下仍然可能遇到梯度爆炸的问题。

· 模型参数较多,需要较大的数据集进行训练。

网络结构:

ResNet((layer1): Sequential((0): Block((block): Sequential((0): Conv2d(1, 64, kernel_size=(3, 1), stride=(2, 1), padding=(1, 0))(1): BatchNorm2d(64, eps=1e-05, momentum=0.1, affine=True, track_running_stats=True)(2): ReLU()(3): Conv2d(64, 64, kernel_size=(1, 1), stride=(1, 1))(4): BatchNorm2d(64, eps=1e-05, momentum=0.1, affine=True, track_running_stats=True))(short): Sequential((0): Conv2d(1, 64, kernel_size=(3, 1), stride=(2, 1), padding=(1, 0))(1): BatchNorm2d(64, eps=1e-05, momentum=0.1, affine=True, track_running_stats=True))

image.png

2.长短期记忆网络(LSTM)

LSTM是一种特殊的循环神经网络(RNN),通过引入门控机制(输入门、遗忘门和输出门)和记忆单元,能够学习长期依赖信息,特别适合处理时间序列数据。

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核心思想:

· 门控机制(Gating Mechanism) :LSTM通过引入输入门、遗忘门和输出门来控制信息的流动,解决了传统RNN的短期记忆问题。

· 记忆单元(Memory Cell) :LSTM的核心是记忆单元,它可以添加或移除信息,从而实现长期记忆。

优点:

· 能够处理长期依赖问题,适用于时间序列数据。

· 通过门控机制,可以有效地避免梯度消失和梯度爆炸问题。

缺点:

· 参数数量较多,训练时间较长。

· 门控机制增加了模型的复杂度。

网络结构:

LSTM(

(lstm): LSTM(3, 512, num_layers=2, batch_first=True)

(fc): Linear(in_features=512, out_features=6, bias=True)

)

image.png

3.ShuffleNet

ShuffleNet是一种高效的卷积神经网络,通过分组卷积和通道洗牌操作减少计算量,同时保持较高的准确率。
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核心思想:

· 分组卷积:将输入通道分成多个组,每组独立进行卷积操作,然后合并结果。这样可以减少计算量和参数数量。
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· 通道洗牌:在分组卷积后,通过通道洗牌操作重新混合不同组的特征图,以保持特征的多样性。
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优点:

· 计算效率高,适用于资源受限的环境。

· 通过通道洗牌操作,可以在减少计算量的同时保持特征的多样性。

缺点:

· 虽然减少了计算量,但在某些复杂任务上可能不如其他网络结构表现出色。

· 分组卷积可能会牺牲一定的模型性能。

网络结构:

ShuffleNet((layer): Sequential((0): Conv2d(1, 1, kernel_size=(3, 1), stride=(2, 1), padding=(1, 0))(1): Conv2d(1, 64, kernel_size=(1, 1), stride=(1, 1))(2): BatchNorm2d(64, eps=1e-05, momentum=0.1, affine=True, track_running_stats=True)(3): ReLU()(19): ChannelShuffleModule())(ada_pool): AdaptiveAvgPool2d(output_size=(1, 3))(fc): Linear(in_features=1536, out_features=6, bias=True))

image.png

4.CNN

CNN是一种深度学习模型,主要用于处理具有网格结构的数据,如图像和时间序列数据。其核心思想是利用卷积层(Convolutional Layer)提取局部特征,然后通过池化层(Pooling Layer)进行下采样以减少特征维度,最后通过全连接层(Fully Connected Layer)进行分类或回归。
CNN的典型结构包括多个卷积层、池化层和全连接层。以下是一个简单的CNN结构示例:

import torch.nn as nnclass CNN(nn.Module):def __init__(self, input_channels, num_classes):super(CNN, self).__init__()self.conv1 = nn.Conv2d(in_channels=input_channels, out_channels=32, kernel_size=3, stride=1, padding=1)self.relu = nn.ReLU()self.pool = nn.MaxPool2d(kernel_size=2, stride=2)self.conv2 = nn.Conv2d(in_channels=32, out_channels=64, kernel_size=3, stride=1, padding=1)self.fc1 = nn.Linear(64 * 7 * 7, 128)  # 假设输入图像大小为28x28self.fc2 = nn.Linear(128, num_classes)def forward(self, x):x = self.conv1(x)x = self.relu(x)x = self.pool(x)x = self.conv2(x)x = self.relu(x)x = self.pool(x)x = x.view(x.size(0), -1)  # 展平特征x = self.fc1(x)x = self.relu(x)x = self.fc2(x)return x

二、具体训练过程

1.Resnet

1.1 残差块(Block)

  • Block 类是一个残差网络的基本构建块,它包含两个卷积层,分别后接批量归一化(BatchNorm)和ReLU激活函数。
  • 第一个卷积层的卷积核大小为 (3, 1),步长为 (stride, 1),填充为 (1, 0)
  • 如果输入和输出的通道数不同,或者步长不为1,残差块会包含一个快捷连接(shortcut),它是一个1x1的卷积层,用于匹配通道数和步长。
class Block(nn.Module):def __init__(self, inchannel, outchannel, stride):super().__init__()self.block = nn.Sequential(nn.Conv2d(inchannel, outchannel, (3, 1), (stride, 1), (1, 0)),nn.BatchNorm2d(outchannel),nn.ReLU(),nn.Conv2d(outchannel, outchannel, 1, 1, 0),nn.BatchNorm2d(outchannel))self.short = nn.Sequential()if (inchannel != outchannel or stride != 1):self.short = nn.Sequential(nn.Conv2d(inchannel, outchannel, (3, 1), (stride, 1), (1, 0)),nn.BatchNorm2d(outchannel))

1.2 ResNet网络

  • ResNet 类定义了整个网络结构,它由四个残差层(layer1layer4)组成,每一层由多个残差块组成。
  • 每一层的输出通道数分别是64, 128, 256, 和 512。每一层的第一个块的步长为2,用于下采样,其余块的步长为1。
  • 网络的输入假设具有形状 [b, c, series, modal],其中 b 是批次大小,c 是通道数,series 是序列长度,modal 是模态数(例如,图像的高度)。
  • 网络最后使用一个自适应平均池化层(AdaptiveAvgPool2d)将特征图的大小调整为 (1, train_shape[-1]),然后通过一个全连接层(fc)输出类别预测。
class ResNet(nn.Module):def __init__(self, train_shape, category):super().__init__()self.layer1 = self.make_layers(1, 64, 2, 1)self.layer2 = self.make_layers(64, 128, 2, 1)self.layer3 = self.make_layers(128, 256, 2, 1)self.layer4 = self.make_layers(256, 512, 2, 1)self.ada_pool = nn.AdaptiveAvgPool2d((1, train_shape[-1]))self.fc = nn.Linear(512*train_shape[-1], category)

1.3 辅助方法

  • make_layers 方法用于创建每个残差层中的多个残差块。它接受输入通道数、输出通道数、步长和块的数量作为参数,并返回一个由这些块组成的序列。
def make_layers(self, inchannel, outchannel, stride, blocks):layer = [Block(inchannel, outchannel, stride)]for i in range(1, blocks):layer.append(Block(outchannel, outchannel, 1))return nn.Sequential(*layer)

1.4 前向传播(Forward Pass)

  • forward 方法中,输入数据 x 会逐层通过残差层,然后通过自适应平均池化层和全连接层,最终输出类别预测。
def forward(self, x):out = self.block(x) + self.short(x)return nn.ReLU()(out)

训练过程及结果

image.png
从训练得到的结果我们可以发现在准确率(Accuracy)、精确率(Precision)、召回率(Recall)、F1分数(F1-score)、参数量(Parameters)、推理时间(Inference Time) 六个维度上分别为:

image.png

2.LSTM

LSTM网络特别适合于处理和预测时间序列数据,因为它们可以捕捉长期依赖关系,在本次实验中可以发挥出其特点,我们首先使用用LSTM层来处理序列数据,然后使用全连接层来进行分类预测。通过选取序列最后一个时间步的隐藏状态来进行分类,这是处理序列数据的一个常见做法,尤其是当序列长度固定时。

2.1 LSTM类及网络层

我们使用LSTM 类继承自 nn.Module,构造函数 __init__ 接受两个参数:train_shapecategory

  • train_shape 是训练数据的形状,这里假设它是一个包含序列长度和模态数的列表或元组。
  • category 是类别的数量,即网络输出的维度,用于分类任务。
class LSTM(nn.Module):def __init__(self, train_shape, category):super().__init__()self.lstm = nn.LSTM(train_shape[-1], 512, 2, batch_first=True)self.fc = nn.Linear(512, category)

其中self.lstm 是LSTM层,其参数如下:

  • train_shape[-1] 是输入特征的维度,即模态数。
  • 512 是LSTM隐藏层的维度。
  • 2 表示堆叠两个LSTM层。
  • batch_first=True 表示输入和输出的张量的第一个维度是批次大小(batch size)。

self.fc 是一个全连接层,它将LSTM层的输出映射到类别空间。它的输入维度是512(LSTM隐藏层的维度),输出维度是 category

2.3前向传播(Forward Pass)

forward 方法定义了数据通过网络的正向传播过程。输入 x 的形状假设为 [b, c, series, modal],其中 b 是批次大小,c 是通道数(在这里为1,因为 squeeze(1) 被调用)。
x.squeeze(1) 将通道数维度移除,使得 x 的形状变为 [b, series, modal]self.lstm(x) 将数据 x 通过LSTM层,输出一个包含隐藏状态和细胞状态的元组。

def forward(self, x):x, _ = self.lstm(x.squeeze(1))x = x[:, -1, :]x = self.fc(x)return x

训练过程及结果

image.png
从训练得到的结果我们可以发现在准确率(Accuracy)、精确率(Precision)、召回率(Recall)、F1分数(F1-score)、参数量(Parameters)、推理时间(Inference Time) 六个维度上分别为:

image.png

3.ShuffleNet

ShuffleNet通过深度可分离卷积和通道混合技术减少了模型的参数量和计算量,同时保持了较好的性能。这种卷积首先使用 groups 参数将输入通道分组,然后对每个组应用一个轻量级的 (kernel_size, 1) 卷积,接着是一个 1x1 的卷积来组合这些输出。在每个深度可分离卷积后面,紧跟着一个批量归一化层、一个ReLU激活函数和一个通道混合模块。

1. ChannelShuffleModule类

ChannelShuffleModule 是一个通道混合模块,它接收一个张量作为输入,并将其通道按照指定的组数进行重组和混合。在构造函数中,channels 是输入张量的通道数,groups 是要将通道分成的组数。

forward 方法首先将输入张量重塑为 (batch, groups, channel_per_group, series, modal) 的形状,然后通过 permute 重新排列这些组,最后再将其重塑回 (batch, channels, series, modal) 的形状。

class ChannelShuffleModule(nn.Module):def __init__(self, channels, groups):super().__init__()'''channels: 张量通道数groups: 通道组数【将channels分为groups组去shuffle】'''assert channels % groups == 0self.channels = channelsself.groups = groupsself.channel_per_group = self.channels // self.groups

2. ShuffleNet类

ShuffleNet 类继承自 nn.Module,定义了ShuffleNet的主体结构。
构造函数 __init__ 接受 train_shape(训练样本的形状)、category(类别数)和 kernel_size(卷积核大小)作为参数。

self.layer 是一个由多个卷积层、批量归一化层、ReLU激活函数和通道混合模块组成的序列。这些层按照顺序执行,逐步增加网络的深度并减少特征图的尺寸。

class ShuffleNet(nn.Module):def __init__(self, train_shape, category, kernel_size=3):super(ShuffleNet, self).__init__()self.layer = nn.Sequential(nn.Conv2d(1, 1, (kernel_size, 1), (2, 1), (kernel_size // 2, 0), groups=1),nn.Conv2d(1, 64, 1, 1, 0),nn.BatchNorm2d(64),nn.ReLU(),ChannelShuffleModule(channels=64, groups=8),nn.Conv2d(64, 64, (kernel_size, 1), (2, 1), (kernel_size // 2, 0), groups=64),nn.Conv2d(64, 128, 1, 1, 0),nn.BatchNorm2d(128),nn.ReLU(),ChannelShuffleModule(channels=128, groups=8),nn.Conv2d(128, 128, (kernel_size, 1), (2, 1), (kernel_size // 2, 0), groups=128),nn.Conv2d(128, 256, 1, 1, 0),nn.BatchNorm2d(256),nn.ReLU(),ChannelShuffleModule(channels=256, groups=16),nn.Conv2d(256, 256, (kernel_size, 1), (2, 1), (kernel_size // 2, 0), groups=256),nn.Conv2d(256, 512, 1, 1, 0),nn.BatchNorm2d(512),nn.ReLU(),ChannelShuffleModule(channels=512, groups=16))self.ada_pool = nn.AdaptiveAvgPool2d((1, train_shape[-1]))self.fc = nn.Linear(512*train_shape[-1], category)

3. 前向传播(Forward Pass)

  • forward 方法定义了数据通过网络的正向传播过程。
  • 输入 x 的形状假设为 [b, c, series, modal],其中 b 是批次大小,c 是通道数,series 是序列长度,modal 是模态数。
    首先,x 通过 self.layer 中定义的多个卷积层和通道混合模块。
    然后,使用 self.ada_pool 进行自适应平均池化,将特征图的 series 维度缩减到 1
    接着,通过 view 方法将池化后的特征图展平,并通过一个全连接层 self.fc 进行分类。
def forward(self, x):x = self.layer(x)x = self.ada_pool(x)x = x.view(x.size(0), -1)x = self.fc(x)return x

训练过程及结果

image.png
从训练得到的结果我们可以发现在准确率(Accuracy)、精确率(Precision)、召回率(Recall)、F1分数(F1-score)、参数量(Parameters)、推理时间(Inference Time) 六个维度上分别为:

image.png

4.Cnn

上篇文章中已经具体分析,这里只给出结果:

image.png

三、结果分析

将得到的四组实验数据写入表格中,进行横向深入对比:
image.png

从模型参数量来看,LSTM>Resnet>CNN>Shufflenet。ResNet在性能和效率之间取得了很好的平衡;CNN在保持较高准确率的同时,具有较小的模型尺寸和较快的推理速度;LSTM适合处理时间序列数据,但计算成本较高;ShuffleNet则在资源受限的环境中表现出色,尽管其准确率略低。
以下是我们对各个模型的关键指标更详细的对比:

  1. 准确率 (Accuracy): 所有模型的准确率都相当高,其中ResNet最高,达到了97.47%。

  2. 精确率 (Precision): 精确率衡量的是预测为正类别中实际为正类别的比例。ResNet同样在这项指标上表现最佳,为97.50%。

  3. 召回率 (Recall): 召回率衡量的是所有实际为正类别中被正确预测为正类别的比例。ResNet的召回率也是最高的,为97.47%。

  4. F1分数 (F1 Score): F1分数是精确率和召回率的调和平均值,它在两者之间取得平衡。ResNet的F1分数最高,为97.48%。

  5. 参数量 (Parameter Count): 参数量反映了模型的复杂度。LSTM的参数量最大,为3,163,142,而Shufflenet的参数量最小,为185,994。

  6. 推理时间 (Inference Time): 推理时间是指模型进行预测所需的时间。CNN的推理时间最短,为0.0008秒,而LSTM的推理时间最长,为0.0088秒。

如果对预测性能有极高的要求,ResNet可能是最佳选择。如果对速度和模型大小有更高的要求,CNN或Shufflenet可能更合适。LSTM由于其参数量最大,可能适用于需要捕获长期依赖关系的任务,但需要更多的计算资源。

四、结论

1. 模型结构设计差异

  1. ResNet:其残差连接允许网络学习输入的恒等变换以及更复杂的函数。这种设计使得网络能够通过增加层数来提高性能,而不会受到梯度消失的影响。此外,残差连接有助于网络在训练过程中保持特征的一致性,这可能是ResNet在多个评价指标上表现优异的原因之一。
  2. LSTM:LSTM的门控机制使其能够学习长期依赖关系,这对于时间序列数据特别重要。然而,这种复杂的结构也导致了更多的参数和更高的计算成本。在训练过程中,LSTM可能需要更多的数据和调整来优化其门控单元的状态,这可能是其参数量较大和推理时间较长的原因之一。
  3. ShuffleNet:ShuffleNet的设计注重计算效率和模型大小。通过分组卷积和通道洗牌,ShuffleNet减少了计算量和参数数量,但这种设计可能牺牲了一些模型的表达能力,尤其是在处理复杂数据时。这可能是ShuffleNet在准确率上略低于其他模型的原因之一。
  4. CNN:传统的卷积神经网络通常具有较少的参数和较高的计算效率。它们在图像识别任务中表现出色,但在处理时间序列数据或需要捕捉长期依赖关系的任务中可能不如LSTM有效。

2. 模型结构设计对训练和loss的影响

  1. ResNet:残差连接允许网络层之间直接的信息流动,这有助于缓解深层网络中的梯度消失问题。这种设计使得ResNet在训练时对loss的梯度更加敏感,从而在优化过程中能够更快地收敛。
  2. LSTM:其门控机制能够有效地捕捉长期依赖关系,但这也意味着在训练过程中需要更加细致地调整超参数,以确保模型不会陷入局部最优解。LSTM可能需要特定的loss函数来更好地利用其记忆单元,需要考虑序列中的不同时间步长对预测的贡献。
  3. ShuffleNet:通过分组卷积和通道洗牌,ShuffleNet减少了模型的计算复杂度,但可能牺牲了某些特征的表达能力。在训练ShuffleNet时,需要更加关注loss函数的设计,以确保模型能够在有限的参数下学习到有效的特征表示。
  4. CNN:标准的CNN结构通常具有较好的空间特征提取能力,但在处理时间序列数据时可能不如LSTM有效。在设计loss函数时,需要考虑如何更好地利用CNN的空间特征提取能力,例如通过设计空间敏感的loss函数。

3. Loss设计对模型性能的影响

  1. 损失函数的选择:对于不同的模型结构,需要设计不同的损失函数来更好地捕捉任务的关键特性。对于ShuffleNet,可能需要设计一个损失函数,它不仅惩罚预测错误的程度,还鼓励模型学习到更加分散的特征表示。
  2. 损失函数的权重分配:在多任务学习中,不同任务的loss可能需要不同的权重。在训练LSTM进行序列预测时,可能需要为预测序列的早期和晚期分配不同的权重,以确保模型能够平衡短期和长期预测的准确性。
  3. 自定义损失函数:在某些特定任务中,可能需要设计自定义的损失函数来更好地适应模型的特性。对于CNN,需要设计一个损失函数,它能够鼓励模型学习到更加鲁棒的特征表示,以应对图像数据中的噪声和变化。

通过对ResNet、LSTM、ShuffleNet和CNN在WISDM数据集上的对比实验,我们发现不同网络结构在不同场景下各有优劣。ResNet在性能和效率之间取得了很好的平衡;CNN在保持较高准确率的同时,具有较小的模型尺寸和较快的推理速度;LSTM适合处理时间序列数据,但计算成本较高;ShuffleNet则在资源受限的环境中表现出色,尽管其准确率略低。在实际应用中,应根据具体任务需求选择合适的模型结构。

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composer 错误汇总

文章目录 1: 安装EasyWeChat 报错2: composer install 报错, laravel/framework[v11.9.0, ..., v11.44.0] require fruitcake/php-cors ^1.33: 卸载Pulse 报错, Class "Laravel\Pulse\Pulse" not found4: 卸载Telescope报错 1: 安装EasyWeChat 报错 解决: composer …...

MySQL锁分类

一、按锁的粒度划分 全局锁 定义&#xff1a;锁定整个数据库实例&#xff0c;阻止所有写操作&#xff0c;确保数据备份一致性。加锁方式&#xff1a;通过FLUSH TABLES WITH READ LOCK实现&#xff0c;释放需执行UNLOCK TABLES。应用场景&#xff1a;适用于全库逻辑备份&#xf…...

DeepSeek 助力 Vue3 开发:打造丝滑的悬浮按钮(Floating Action Button)

前言&#xff1a;哈喽&#xff0c;大家好&#xff0c;今天给大家分享一篇文章&#xff01;并提供具体代码帮助大家深入理解&#xff0c;彻底掌握&#xff01;创作不易&#xff0c;如果能帮助到大家或者给大家一些灵感和启发&#xff0c;欢迎收藏关注哦 &#x1f495; 目录 Deep…...

认知动力学视角下的生命优化系统:多模态机器学习框架的哲学重构

认知动力学视角下的生命优化系统&#xff1a;多模态机器学习框架的哲学重构 一、信息熵与生命系统的耗散结构 在热力学第二定律框架下&#xff0c;生命系统可视为负熵流的耗散结构&#xff1a; d S d i S d e S dS d_iS d_eS dSdi​Sde​S 其中 d i S d_iS di​S为内部熵…...

Metal 学习笔记五:3D变换

在上一章中&#xff0c;您通过在 vertex 函数中计算position&#xff0c;来平移顶点和在屏幕上移动对象。但是&#xff0c;在 3D 空间中&#xff0c;您还想执行更多操作&#xff0c;例如旋转和缩放对象。您还需要一个场景内摄像机&#xff0c;以便您可以在场景中移动。 要移动…...

unity学习56:旧版legacy和新版TMP文本输入框 InputField学习

目录 1 旧版文本输入框 legacy InputField 1.1 新建一个文本输入框 1.2 InputField 的子物体构成 1.3 input field的的component 1.4 input Field的属性 2 过渡 transition 3 控件导航 navigation 4 占位文本 placeholder 5 文本 text 5.1 文本内容&#xff0c;用户…...

32位,算Cache地址

32位&#xff0c;算Cache地址...

C++蓝桥杯基础篇(六)

片头 嗨~小伙伴们&#xff0c;大家好&#xff01;今天我们来一起学习蓝桥杯基础篇&#xff08;六&#xff09;&#xff0c;练习相关的数组习题&#xff0c;准备好了吗&#xff1f;咱们开始咯&#xff01; 第1题 数组的左方区域 这道题&#xff0c;实质上是找规律&#xff0c;…...

React 常见面试题及答案

记录面试过程 常见问题&#xff0c;如有错误&#xff0c;欢迎批评指正 1. 什么是虚拟DOM&#xff1f;为什么它提高了性能&#xff1f; 虚拟DOM是React创建的一个轻量级JavaScript对象&#xff0c;表示真实DOM的结构。当状态变化时&#xff0c;React会生成新的虚拟DOM&#xf…...

和鲸科技推出人工智能通识课程解决方案,助力AI人才培养

2025年2月&#xff0c;教育部副部长吴岩应港澳特区政府邀请&#xff0c;率团赴港澳宣讲《教育强国建设规划纲要 (2024—2035 年)》。在港澳期间&#xff0c;吴岩阐释了教育强国目标的任务&#xff0c;并与特区政府官员交流推进人工智能人才培养的办法。这一系列行动体现出人工智…...

后进先出(LIFO)详解

LIFO 是 Last In, First Out 的缩写&#xff0c;中文译为后进先出。这是一种数据结构的工作原则&#xff0c;类似于一摞盘子或一叠书本&#xff1a; 最后放进去的元素最先出来 -想象往筒状容器里放盘子&#xff1a; &#xff08;1&#xff09;你放进的最后一个盘子&#xff08…...

【力扣数据库知识手册笔记】索引

索引 索引的优缺点 优点1. 通过创建唯一性索引&#xff0c;可以保证数据库表中每一行数据的唯一性。2. 可以加快数据的检索速度&#xff08;创建索引的主要原因&#xff09;。3. 可以加速表和表之间的连接&#xff0c;实现数据的参考完整性。4. 可以在查询过程中&#xff0c;…...

Python:操作 Excel 折叠

💖亲爱的技术爱好者们,热烈欢迎来到 Kant2048 的博客!我是 Thomas Kant,很开心能在CSDN上与你们相遇~💖 本博客的精华专栏: 【自动化测试】 【测试经验】 【人工智能】 【Python】 Python 操作 Excel 系列 读取单元格数据按行写入设置行高和列宽自动调整行高和列宽水平…...

1688商品列表API与其他数据源的对接思路

将1688商品列表API与其他数据源对接时&#xff0c;需结合业务场景设计数据流转链路&#xff0c;重点关注数据格式兼容性、接口调用频率控制及数据一致性维护。以下是具体对接思路及关键技术点&#xff1a; 一、核心对接场景与目标 商品数据同步 场景&#xff1a;将1688商品信息…...

cf2117E

原题链接&#xff1a;https://codeforces.com/contest/2117/problem/E 题目背景&#xff1a; 给定两个数组a,b&#xff0c;可以执行多次以下操作&#xff1a;选择 i (1 < i < n - 1)&#xff0c;并设置 或&#xff0c;也可以在执行上述操作前执行一次删除任意 和 。求…...

【AI学习】三、AI算法中的向量

在人工智能&#xff08;AI&#xff09;算法中&#xff0c;向量&#xff08;Vector&#xff09;是一种将现实世界中的数据&#xff08;如图像、文本、音频等&#xff09;转化为计算机可处理的数值型特征表示的工具。它是连接人类认知&#xff08;如语义、视觉特征&#xff09;与…...

JAVA后端开发——多租户

数据隔离是多租户系统中的核心概念&#xff0c;确保一个租户&#xff08;在这个系统中可能是一个公司或一个独立的客户&#xff09;的数据对其他租户是不可见的。在 RuoYi 框架&#xff08;您当前项目所使用的基础框架&#xff09;中&#xff0c;这通常是通过在数据表中增加一个…...

【笔记】WSL 中 Rust 安装与测试完整记录

#工作记录 WSL 中 Rust 安装与测试完整记录 1. 运行环境 系统&#xff1a;Ubuntu 24.04 LTS (WSL2)架构&#xff1a;x86_64 (GNU/Linux)Rust 版本&#xff1a;rustc 1.87.0 (2025-05-09)Cargo 版本&#xff1a;cargo 1.87.0 (2025-05-06) 2. 安装 Rust 2.1 使用 Rust 官方安…...

【JavaSE】多线程基础学习笔记

多线程基础 -线程相关概念 程序&#xff08;Program&#xff09; 是为完成特定任务、用某种语言编写的一组指令的集合简单的说:就是我们写的代码 进程 进程是指运行中的程序&#xff0c;比如我们使用QQ&#xff0c;就启动了一个进程&#xff0c;操作系统就会为该进程分配内存…...

三分算法与DeepSeek辅助证明是单峰函数

前置 单峰函数有唯一的最大值&#xff0c;最大值左侧的数值严格单调递增&#xff0c;最大值右侧的数值严格单调递减。 单谷函数有唯一的最小值&#xff0c;最小值左侧的数值严格单调递减&#xff0c;最小值右侧的数值严格单调递增。 三分的本质 三分和二分一样都是通过不断缩…...