机器学习数学通关指南
✨ 写在前面

💡 在代码的世界里沉浸了十余载,我一直自诩逻辑思维敏捷,编程能力不俗。然而,当我初次接触 DeepSeek-R1 并领略其清晰、系统的思考过程时,我不禁为之震撼。那一刻,我深刻意识到:在AI迅猛发展的时代,任何程序员若不主动拥抱人工智能技术,终将面临被行业淘汰的风险。

🎯 深入学习AI固然充满挑战,其中数学基础无疑是最关键的门槛之一。正因如此,我决定开设《机器学习数学通关指南》专栏,旨在系统梳理AI领域所需的数学知识体系。
这一专栏不仅能够:
- 📝 结构化地输出我近期学习的心得与收获
- 🔍 成为我持续精进、查漏补缺的有力工具
- 🤝 为同样踏上AI学习之路的程序员同行提供参考与助力
🚀 在这个技术变革的时代,唯有不断学习、持续成长,才能立于不败之地。希望这个专栏能成为连接传统编程与AI新世界的一座桥梁。
📐 微积分篇
- 📘 微积分基本概念
- ⛓️ 链式法则
- 📊 微分中值定理和积分中值定理
- 🧮 牛顿-莱布尼茨公式
- 📈 泰勒公式
- 🎯 拉格朗日乘子法
🔢 线性代数篇
- 📊 矩阵基本概念
- 🎯 矩阵的秩
- 📐 特征值与特征向量
- 📏 正交投影与内积空间
- 🔄 张量运算
- 🎲 奇异值分解(SVD)
- 📉 主成分分析(PCA)
📊 概率与统计篇
- 📌 概率论基础概念
- 📈 概率分布与概率密度
- 🎯 似然函数
- 🔄 二维随机变量
- 📊 期望与方差
- 📏 马尔科夫不等式和切比雪夫不等式
- 🎲 后验概率估计
- 🔍 贝叶斯定理
💡 提示:点击上述链接可直接跳转到对应的详细内容。未完成的章节链接将在内容更新后开放。
相关文章:
机器学习数学通关指南
✨ 写在前面 💡 在代码的世界里沉浸了十余载,我一直自诩逻辑思维敏捷,编程能力不俗。然而,当我初次接触 DeepSeek-R1 并领略其清晰、系统的思考过程时,我不禁为之震撼。那一刻,我深刻意识到:在A…...
【Mac】2025-MacOS系统下常用的开发环境配置
早期版本的一个环境搭建参考 1、brew Mac自带终端运行: /bin/bash -c "$(curl -fsSL https://raw.githubusercontent.com/Homebrew/install/HEAD/install.sh)" Installation successful!成功后运行三行命令后更新环境(xxx是mac的username&a…...
# C# 中堆(Heap)与栈(Stack)的区别
在 C# 中,堆和栈是两种不同的内存分配机制,它们在存储位置、生命周期、性能和用途上存在显著差异。理解堆和栈的区别对于优化代码性能和内存管理至关重要。 1. 栈(Stack) 1.1 定义 栈是一种后进先出(LIFO࿰…...
ubuntu离线安装nvidia-container-runtime
参考文章 ubuntu系统docker20.4版本安装nvidia-container-runtime3.11.0-1版本(离线安装nvidia-docker) - jokerMM - 博客园 https://zhuanlan.zhihu.com/p/15194336245 一、软件地址 Index of /nvidia-docker/libnvidia-container/stable/ 从上述地地址——进入对应系统—…...
用Python+Flask打造可视化武侠人物关系图生成器:从零到一的实战全记录
用PythonFlask打造可视化武侠人物关系图生成器:从零到一的实战全记录 一、缘起:一个程序小白的奇妙探索之旅 作为一个接触Python仅13天的编程萌新,我曾以为开发一个完整的应用是遥不可及的事情。但在DeepSeek的帮助下,我竟用短短…...
学习笔记-DeepSeek在开源第四天发布DualPipe和EPLB两项技术
在AI模型训练的进程中,优化并行策略对于提升训练效率和资源利用率至关重要。DeepSeek在开源周第四天发布的DualPipe和EPLB两项技术,为V3/R1训练场景下的并行优化提供了创新解决方案。 DualPipe:双向管道并行算法 技术原理: Dua…...
C++入门基础知识1
今天,我们正式来学习C,由于C是在C的基础之上,容纳进去了面向对象编程思想,并增加了许多有用的库,以及编程范式等。熟悉C语言之后,对C学习有一定的帮助。 现在我们这篇主要是: 1. 补充C语言语法…...
神经网络AI原理回顾
长期记忆存储在大模型的参数权重中,不经过推理和编码无法读取,且必须依赖输入的提示,因为大模型不会无缘无故的自言自语,毕竟输入层是它唯一 与外界交互的窗口。 目前个性化大模型的局限就是训练成本过高,除非使用RAG&…...
PPT 小黑第38套
对应大猫40 幻灯片母板-最后一页-重命名为奇数页 奇偶页-点中标题-形状格式-形状填充-青色 最后一页页码左对齐 更换幻灯片背景:设计-设置背景格式-图片填充 【开始】-段落居中,对齐文本-中部对齐,排列-对齐-底端,-再水平居中…...
主时钟与虚拟时钟约束
1、主时钟约束 1.1、主时钟约束语法: create_clock -name< clock_name > -period <period> -waveform{ <rise_time> <fall_time> } [get_ports< port_name >] 说明: name 之后的<clock_name> 是clk 的name&a…...
K8S学习之基础六:k8s中pod亲和性
Pod节点亲和性和反亲和性 podaffinity:pod节点亲和性指的是pod会被调度到更趋近与哪个pod或哪类pod。 podunaffinity:pod节点反亲和性指的是pod会被调度到远离哪个pod或哪类pod 1. Pod节点亲和性 requiredDuringSchedulingIgnoredDuringExecution&am…...
如何通过rust实现自己的web登录图片验证码
在进行web系统开发时,为保障系统登录安全,登录页面中的验证码必不可少。在java中,我们可以利用相应的2D图像库快速生成图形验证码,而对于rust,我们没有合适的标准库进行图像验证码的生成。今天,我们通过使用…...
盛京开源社区加入 GitCode,书写东北开源生态新篇章
在数字化转型与开源技术蓬勃发展的浪潮下,开源社区已成为推动技术创新的核心力量。盛京开源社区(SJOSC)作为沈阳地区的开源交流平台,始终致力于连接开发者、企业及高校,构建区域技术生态圈。 现在,盛京开源…...
QKV 注意力机制在Transformer架构中的作用,和卷积在卷积神经网络中的地位,有哪些相似之处?
QKV 注意力机制在Transformer架构中的作用,和卷积在卷积神经网络中的地位,有哪些相似之处? QKV(Query-Key-Value)注意力机制在Transformer架构和卷积在卷积神经网络(CNN)中都起着核心作用&…...
高效与高并发API开发:使用FastAPI与Redis实现请求限制与速率控制
高效与高并发API开发:使用FastAPI与Redis实现请求限制与速率控制 📚 目录 API速率限制的基本概念Redis实现分布式速率限制防止DDoS攻击的常见策略基于IP或用户身份的访问频率控制 1. API速率限制的基本概念 API速率限制(Rate Limiting&…...
Centos7源码编译安装Sqlite最新版本
下载源码 https://www.sqlite.org/download.html 复制下载链接,然后用 wget 下载 wget https://www.sqlite.org/2025/sqlite-autoconf-3490100.tar.gz 解压缩编译安装 tar -zxf sqlite-autoconf-3490100.tar.gz cd sqlite-autoconf-3490100 ./configure --prefi…...
mybatis热点面试题第五弹
1. MyBatis与Hibernate的区别 答案: MyBatis: 不完全是一个ORM框架,需要手动编写SQL语句,灵活性高,适合对数据库操作有高性能要求的场景。缺点是无法做到数据库无关性,如果需要支持多种数据库,…...
KTransformers部署 使671B DeepSeek R1成「办公桌标配」
671B DeepSeek R1成「办公桌标配」 1. 什么是KTransformersDeepSeek 版本技术破局密钥:强稀疏化MoE模型需要全新的私有化架构设计趋境AI大模型推理软硬一体工作站——让大模型推理门槛降低10倍 2. 准备环境3 环境准备与资源下载4 安装过程1. linux环境搭建2. window…...
sql-labs less5-8
Less-5 双注入 基于单引号的字符型注入,涉及二次查询注入 Less-6 双注入 基于双引号的字符型注入,涉及二次查询注入 Less-7 字符型注入 基于单引号变形注入之导入文件 Less-8 布尔盲注 不返回任何错误信息,通过布尔逻辑判断 以下…...
一个大型应用的云原生一般有多少个服务?
DeepSeek R1 思考 1 秒 思考过程 在云原生架构中,大型应用的服务规模呈现动态分布特征。根据行业实践和架构模式分析,服务划分的核心考量维度包括: 一、业务领域驱动划分 核心业务服务群(通常15-30个) 用户中心&…...
基于算法竞赛的c++编程(28)结构体的进阶应用
结构体的嵌套与复杂数据组织 在C中,结构体可以嵌套使用,形成更复杂的数据结构。例如,可以通过嵌套结构体描述多层级数据关系: struct Address {string city;string street;int zipCode; };struct Employee {string name;int id;…...
变量 varablie 声明- Rust 变量 let mut 声明与 C/C++ 变量声明对比分析
一、变量声明设计:let 与 mut 的哲学解析 Rust 采用 let 声明变量并通过 mut 显式标记可变性,这种设计体现了语言的核心哲学。以下是深度解析: 1.1 设计理念剖析 安全优先原则:默认不可变强制开发者明确声明意图 let x 5; …...
内存分配函数malloc kmalloc vmalloc
内存分配函数malloc kmalloc vmalloc malloc实现步骤: 1)请求大小调整:首先,malloc 需要调整用户请求的大小,以适应内部数据结构(例如,可能需要存储额外的元数据)。通常,这包括对齐调整,确保分配的内存地址满足特定硬件要求(如对齐到8字节或16字节边界)。 2)空闲…...
springboot 百货中心供应链管理系统小程序
一、前言 随着我国经济迅速发展,人们对手机的需求越来越大,各种手机软件也都在被广泛应用,但是对于手机进行数据信息管理,对于手机的各种软件也是备受用户的喜爱,百货中心供应链管理系统被用户普遍使用,为方…...
智慧工地云平台源码,基于微服务架构+Java+Spring Cloud +UniApp +MySql
智慧工地管理云平台系统,智慧工地全套源码,java版智慧工地源码,支持PC端、大屏端、移动端。 智慧工地聚焦建筑行业的市场需求,提供“平台网络终端”的整体解决方案,提供劳务管理、视频管理、智能监测、绿色施工、安全管…...
【解密LSTM、GRU如何解决传统RNN梯度消失问题】
解密LSTM与GRU:如何让RNN变得更聪明? 在深度学习的世界里,循环神经网络(RNN)以其卓越的序列数据处理能力广泛应用于自然语言处理、时间序列预测等领域。然而,传统RNN存在的一个严重问题——梯度消失&#…...
蓝桥杯 2024 15届国赛 A组 儿童节快乐
P10576 [蓝桥杯 2024 国 A] 儿童节快乐 题目描述 五彩斑斓的气球在蓝天下悠然飘荡,轻快的音乐在耳边持续回荡,小朋友们手牵着手一同畅快欢笑。在这样一片安乐祥和的氛围下,六一来了。 今天是六一儿童节,小蓝老师为了让大家在节…...
1.3 VSCode安装与环境配置
进入网址Visual Studio Code - Code Editing. Redefined下载.deb文件,然后打开终端,进入下载文件夹,键入命令 sudo dpkg -i code_1.100.3-1748872405_amd64.deb 在终端键入命令code即启动vscode 需要安装插件列表 1.Chinese简化 2.ros …...
反射获取方法和属性
Java反射获取方法 在Java中,反射(Reflection)是一种强大的机制,允许程序在运行时访问和操作类的内部属性和方法。通过反射,可以动态地创建对象、调用方法、改变属性值,这在很多Java框架中如Spring和Hiberna…...
OpenPrompt 和直接对提示词的嵌入向量进行训练有什么区别
OpenPrompt 和直接对提示词的嵌入向量进行训练有什么区别 直接训练提示词嵌入向量的核心区别 您提到的代码: prompt_embedding = initial_embedding.clone().requires_grad_(True) optimizer = torch.optim.Adam([prompt_embedding...
