《几何原本》命题I.8
《几何原本》命题I.8
如果两个三角形有三边对应相等，那么这两个三角形的所有对应角亦相等。
若 A B = D E , A C = D F , B C = E F AB=DE,AC=DF,BC=EF AB=DE,AC=DF,BC=EF
将 △ A B C \triangle ABC △ABC 平移至 △ D E F \triangle DEF △DEF，使 B C BC BC 与 E F EF EF 重合
若两三角形不重合，设 A A A 点被平移至 G G G，根据命题I.7矛盾
则原命题成立
另解：
如图，取一条线段平移至右侧，以两端点为圆心，两边长为半径作圆，在同侧只交于一点，所以原命题成立
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