分水岭算法（Watershed Algorithm）教程：硬币分割实例

import cv2
import numpy as np# 1. 图像预处理
img = cv2.imread("./water/water_coins.jpeg")
gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
ret, thresh = cv2.threshold(gray, 0, 255, cv2.THRESH_BINARY_INV + cv2.THRESH_OTSU)
kernel = np.ones((3, 3), np.int8)
open1 = cv2.morphologyEx(thresh, cv2.MORPH_OPEN, kernel, iterations=2)# 2. 创建标记 (Markers)# 2.1 确定是背景的区域 (bg)
bg = cv2.dilate(open1, kernel, iterations=1)# 2.2 确定是前景的区域 (fg)
dist = cv2.distanceTransform(open1, cv2.DIST_L2, 5)
ret, fg = cv2.threshold(dist, 0.7 * dist.max(), 255, 0)# 2.3 未知区域 (unknown)
unknown = cv2.subtract(bg, fg)# 2.4 创建标记图像 (markers)
ret, markers = cv2.connectedComponents(fg)
markers = markers + 1
markers[unknown == 255] = 0# 3. 应用分水岭算法
result = cv2.watershed(img, markers)# 4. 可视化结果
img[result == -1] = [255, 0, 0]cv2.imshow("Result", img)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

分水岭算法（Watershed Algorithm）教程：硬币分割实例

目标： 从图像中分割出多个硬币。

原理：

分水岭算法是一种基于图像形态学的分割算法。它将图像视为“地形图”，其中像素的灰度值（或颜色）代表“高度”。算法从预定义的“标记”（markers）开始“注水”，模拟水流从低洼处（标记区域）向周围蔓延的过程。当来自不同标记区域的“水”相遇时，就形成“分水岭”（watersheds），也就是分割边界。

步骤详解及关键 API 解读：

1. 图像预处理：

   • 读取图像并转换为灰度图：

     img = cv2.imread("./water/water_coins.jpeg")  # 读取图像
     gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)  # 转为灰度图
     

     • cv2.imread(filename):

       • 功能： 读取图像文件。
       • 参数： filename - 图像文件的路径。
       • 返回值： 一个 NumPy 数组，表示图像。如果读取失败，返回 None。

     • cv2.cvtColor(img, code):

       • 功能： 进行颜色空间转换。
       • 参数：
         • img - 输入图像（NumPy 数组）。
         • code - 颜色空间转换代码。例如：
           • cv2.COLOR_BGR2GRAY：将 BGR 彩色图像转换为灰度图像。
           • cv2.COLOR_BGR2RGB：将 BGR 彩色图像转换为 RGB 彩色图像。
       • 返回值： 转换后的图像（NumPy 数组）。

   • 对灰度图进行二值化处理：

     ret, thresh = cv2.threshold(gray, 0, 255, cv2.THRESH_BINARY_INV + cv2.THRESH_OTSU)
     

     • cv2.threshold(src, thresh, maxval, type):
       • 功能： 对图像进行阈值处理（二值化）。
       • 参数：
         • src - 输入图像（通常是灰度图）。
         • thresh - 阈值。
         • maxval - 当像素值满足阈值条件时（例如，大于阈值），赋予的新值。
         • type - 阈值处理的类型。常用的类型包括：
           • cv2.THRESH_BINARY：二值化。像素值大于阈值的设为 maxval，小于阈值的设为 0。
           • cv2.THRESH_BINARY_INV：反二值化。像素值大于阈值的设为 0，小于阈值的设为 maxval。
           • cv2.THRESH_TRUNC：截断。像素值大于阈值的设为阈值，小于阈值的不变。
           • cv2.THRESH_TOZERO：像素值大于阈值的不变，小于阈值的设为 0。
           • cv2.THRESH_TOZERO_INV：像素值大于阈值的设为 0，小于阈值的不变。
           • cv2.THRESH_OTSU：使用大津法（Otsu’s method）自动确定最佳阈值（与前面的 thresh 参数一起使用，thresh 通常设为 0）。
       • 返回值：
         • ret - 实际使用的阈值（如果使用了 cv2.THRESH_OTSU，则返回自动确定的阈值）。
         • thresh - 二值化后的图像。

   • 对二值化图像进行开运算（先腐蚀后膨胀）：

     kernel = np.ones((3, 3), np.int8)
     open1 = cv2.morphologyEx(thresh, cv2.MORPH_OPEN, kernel, iterations=2)
     

     • np.ones((rows, cols), dtype):

       • 功能： 创建一个所有元素都为 1 的 NumPy 数组。
       • 参数：
         • rows - 行数。
         • cols - 列数。
         • dtype - 数据类型（例如 np.uint8、np.int8、np.float32 等）。

     • cv2.morphologyEx(src, op, kernel, iterations):

       • 功能： 执行高级形态学操作。
       • 参数：
         • src - 输入图像。
         • op - 形态学操作的类型。常用的类型包括：
           • cv2.MORPH_OPEN：开运算（先腐蚀后膨胀）。
           • cv2.MORPH_CLOSE：闭运算（先膨胀后腐蚀）。
           • cv2.MORPH_GRADIENT：形态学梯度（膨胀 - 腐蚀）。
           • cv2.MORPH_TOPHAT：顶帽运算（原图 - 开运算）。
           • cv2.MORPH_BLACKHAT：黑帽运算（闭运算 - 原图）。
         • kernel - 结构元素（通常是一个 NumPy 数组）。
         • iterations - 操作的迭代次数。
       • 返回值： 形态学操作后的图像。

2. 创建标记 (Markers)：

   分水岭算法需要一个初始的标记图像。标记图像中，不同的整数值表示不同的“种子”区域：

   • 0： 表示“未知区域”。这些区域需要分水岭算法来确定它们属于前景还是背景。

   • 1： 表示“确定是背景”的区域。

   • 大于 1 的整数： 表示不同的“确定是前景”的区域（每个硬币一个标记）。

   • 2.1 确定是背景的区域 (bg)：

     bg = cv2.dilate(open1, kernel, iterations=1)
     

     • cv2.dilate(src, kernel, iterations):
       • 功能： 执行膨胀操作（使白色区域扩张）。
       • 参数：
         • src - 输入图像。
         • kernel - 结构元素。
         • iterations - 膨胀的迭代次数。
       • 返回值： 膨胀后的图像。
     • 原理: 通过膨胀open1图像, 使得硬币之间的空隙被填充, 从而得到确定的背景区域。

   • 2.2 确定是前景的区域 (fg)：

     dist = cv2.distanceTransform(open1, cv2.DIST_L2, 5)
     ret, fg = cv2.threshold(dist, 0.7 * dist.max(), 255, 0)
     

     • cv2.distanceTransform(src, distanceType, maskSize):
       • 功能： 计算图像中每个非零像素到最近零像素的距离（距离变换）。
       • 参数：
         • src - 输入图像（通常是二值图像，非零像素表示前景，零像素表示背景）。
         • distanceType - 距离类型。常用的类型包括：
           • cv2.DIST_L1：曼哈顿距离（城市街区距离）。
           • cv2.DIST_L2：欧几里得距离。
           • cv2.DIST_C：棋盘距离。
         • maskSize - 距离变换的掩码大小。常用的值有 3 和 5。
       • 返回值： 距离变换后的图像（灰度图像）。每个像素的值表示该像素到最近背景像素的距离。
     • 原理： 硬币中心的像素距离背景最远，因此距离变换值最大。通过阈值处理，可以将这些中心区域提取出来，作为“确定是前景”的区域。

   • 2.3 未知区域 (unknown)：

     unknown = cv2.subtract(bg, fg)
     

     • cv2.subtract(src1, src2):
       • 功能： 从 src1 图像中减去 src2 图像（逐像素相减）。
       • 参数：
         • src1 - 第一个输入图像。
         • src2 - 第二个输入图像。
       • 返回值： 相减后的图像。
     • 原理： 未知区域是指既不属于“确定是背景”也不属于“确定是前景”的区域。

   • 2.4 创建标记图像 (markers)：

     ret, markers = cv2.connectedComponents(fg)
     markers = markers + 1
     markers[unknown == 255] = 0
     

     • cv2.connectedComponents(image):

       • 功能： 对二值图像进行连通组件标记。
       • 参数：
         • image - 输入的二值图像（通常是“确定是前景”的图像）。
       • 返回值：
         • ret - 连通组件的数量（不包括背景）。
         • markers - 标记图像。每个连通区域被标记为一个唯一的整数（从 1 开始），背景标记为 0。

     • markers = markers + 1: 将标记图像中的所有值加 1。这是因为分水岭算法要求背景标记为非零值（通常为 1）。

     • markers[unknown == 255] = 0: 将未知区域的标记设置为 0。

     • 处理后的 markers 图像示例：

       1 1 1 1 1 1 1 1  (1: 背景)
       1 1 1 0 0 0 1 1  (0: 未知区域)
       1 1 0 2 2 2 0 1  (2: 第一个硬币的中心)
       1 1 0 2 2 2 0 1
       1 1 0 2 2 2 0 1
       1 1 1 0 0 0 1 1
       1 1 0 3 3 3 0 1  (3: 第二个硬币的中心)
       1 1 0 3 3 3 0 1
       1 1 1 1 1 1 1 1
       

3. 应用分水岭算法：

   result = cv2.watershed(img, markers)
   

   • cv2.watershed(image, markers):

     • 功能： 应用分水岭算法进行图像分割。
     • 参数：
       • image - 输入的原始图像（通常是彩色图像）。
       • markers - 标记图像。
     • 返回值： result - 分割结果图像。
       • -1：表示分割边界（watersheds）。
       • 其他值：表示不同的分割区域（通常与 markers 中的标记值对应）。

   • result 图像示例：

     1 1 1 1 1 1 1 1
     1 1 1-1-1-1 1 1
     1 1-1 2 2 2-1 1
     1 1-1 2 2 2-1 1
     1 1-1 2 2 2-1 1
     1 1 1-1-1-1 1 1
     1 1-1 3 3 3-1 1
     1 1-1 3 3 3-1 1
     1 1 1 1 1 1 1 1
     

     • “淹没”过程解释：
       • 分水岭算法模拟“注水”过程，水流从标记区域（markers）开始向外蔓延，不同标记区域的水流相遇,形成分割边界（-1）。
       • 未知区域（标记为0）相当于“无主之地”，会被相邻的标记区域的水流“淹没”，并最终归属于某个标记区域。
       • “淹没”的含义是，未知区域的像素会被赋予相邻标记区域的标记值。
       • 水流蔓延的方向和速度受原始图像“地形”的影响，也就是原始图像素的灰度值/颜色。

4. 可视化结果：

   img[result == -1] = [255, 0, 0]  # 将分割边界标记为红色
   

   • 将原始图像中与分割边界对应的像素设置为红色，以便于观察分割结果。

总结：

分水岭算法是一种强大的图像分割工具。它通过模拟“注水”过程，结合预定义的标记图像，将图像分割成不同的区域。理解分水岭算法的关键在于：

• 标记图像： 为算法提供“种子”区域，指导算法的“注水”过程。
• “注水”过程： 模拟水流从标记区域蔓延，并在不同区域的水流相遇处形成分割边界。
• “地形”： 原始图像的灰度或颜色变化会影响“水流”的蔓延，从而影响分割边界的位置。
• 距离变换： 在硬币分割的例子中，距离变换帮助我们找到“确定是前景”的区域（硬币中心）。