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【基础4】插入排序

核心思想

插入排序是一种基于元素比较的原地排序算法,其核心思想是将数组分为“已排序”和“未排序”两部分,逐个将未排序元素插入到已排序部分的正确位置。

例如扑克牌在理牌的时候,一般会将大小王、2、A、花牌等按大小顺序插入到左边,3、4等小牌会往右边靠,这和插入排序是同一个原理

复杂度

时间复杂度

场景时间复杂度具体说明
最佳情况O(n)数组已完全有序,每次只需比较一次(无需移动元素)
最差情况O(n²)数组完全逆序,每个元素需比较并移动所有已排序元素(如 [5,4,3,2,1]
平均情况O(n²)部分有序数组的插入操作需要约 n²/4 次比较和移动

空间复杂度

O(1):原地排序算法,仅需固定数量的额外空间(如 key 和索引变量 j

代码实现(Java)
//插入排序,升序排序举例
void insertionSort(int[] arr) {int n = arr.length;for (int i = 1; i < n; ++i) {int key = arr[i];int j = i - 1;//不断向左移动,直到找到自己的位置while (j >= 0 && arr[j] > key) {arr[j + 1] = arr[j];j = j - 1;}arr[j + 1] = key;}
}

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