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CCF-CSP真题《202303-1 田地丈量》思路+python,c++满分题解

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试题编号:202303-1
试题名称:田地丈量
时间限制:1.0s
内存限制:512.0MB
问题描述:

问题描述

西西艾弗岛上散落着 n 块田地。每块田地可视为平面直角坐标系下的一块矩形区域,由左下角坐标 (x1,y1) 和右上角坐标 (x2,y2) 唯一确定,且满足 x1<x2、y1<y2。这 n 块田地中,任意两块的交集面积均为 0,仅边界处可能有所重叠。

最近,顿顿想要在南山脚下开垦出一块面积为 a×b 矩形田地,其左下角坐标为 (0,0)、右上角坐标为 (a,b)。试计算顿顿选定区域内已经存在的田地面积。

输入格式

从标准输入读入数据。

输入共 n+1 行。

输入的第一行包含空格分隔的三个正整数 n、a 和 b,分别表示西西艾弗岛上田地块数和顿顿选定区域的右上角坐标。

接下来 n 行,每行包含空格分隔的四个整数 x1、y1、x2 和 y2,表示一块田地的位置。

输出格式

输出到标准输出。

输出一个整数,表示顿顿选定区域内的田地面积。

样例输入

4 10 10
0 0 5 5
5 -2 15 3
8 8 15 15
-2 10 3 15

Data

样例输出

44

Data

样例解释

如图所示,选定区域内田地(绿色区域)面积为 44。

子任务

全部的测试数据满足 n≤100,且所有输入坐标的绝对值均不超过 104。

真题来源:田地丈量

 感兴趣的同学可以如此编码进去进行练习提交

思路讲解:

        本题主要是求所圈的矩阵和其他已有矩阵的交集面积,交际面积的右边界即两个相交矩阵的最右边的边界,即min(a, points[i][2]),左边界即两个相交矩阵的最右边的边界,即max(0, points[i][0])。上下边也是一样的道理。通过判断x 和 y是否大于零,可以判断出矩阵十分交叉,若存在则 sum += x * y;

python满分题解:

n, a, b = map(int, input().split())
points = [[i for i in map(int, input().split())] for j in range(n)]
sum = 0
for i in range(n):x = min(a, points[i][2])-max(0, points[i][0])y = min(b, points[i][3])-max(0, points[i][1])if x>=0 and y>=0:sum += x*y
print(sum)

运行结果:

c++满分题解:

#include <iostream>using namespace std;int main()
{int n, a, b;int x1, y1, x2, y2;int x, y;int sum = 0;cin >> n >> a >> b;for(int i = 1; i <= n; i++){cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2;x = min(a, x2) - max(0, x1);y = min(b, y2) - max(0, y1);if(x >= 0 && y >= 0)sum += x * y;}cout << sum;return 0;
}

 运行结果:

 

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