796. 子矩阵的和（C++和Python3）——2023.5.6打卡

Question

输入一个 n
行 m
列的整数矩阵，再输入 q
个询问，每个询问包含四个整数 x1,y1,x2,y2
，表示一个子矩阵的左上角坐标和右下角坐标。

对于每个询问输出子矩阵中所有数的和。

输入格式
第一行包含三个整数 n，m，q
。

接下来 n
行，每行包含 m
个整数，表示整数矩阵。

接下来 q
行，每行包含四个整数 x1,y1,x2,y2
，表示一组询问。

输出格式
共 q
行，每行输出一个询问的结果。

数据范围
1≤n,m≤1000
,
1≤q≤200000
,
1≤x1≤x2≤n
,
1≤y1≤y2≤m
,
−1000≤矩阵内元素的值≤1000
输入样例：
3 4 3
1 7 2 4
3 6 2 8
2 1 2 3
1 1 2 2
2 1 3 4
1 3 3 4
输出样例：
17
27
21

Ideas

s[i][j] = s[i-1][j] + s[i][j-1] - s[i-1][j-1]
[x1,y1] 到 [x2, y2]的子矩阵的和 s[x2][y2] - s[x1-1][y2] - s[x2][y1-1] + s[x1-1][y1-1]

Code

#include <iostream>using namespace std;
const int N = 1010;
int s[N][N];int main()
{int n, m, q;scanf("%d%d%d", &n, &m, &q);for (int i = 1; i <= n; i ++)for (int j = 1; j <= m; j ++){scanf("%d", &s[i][j]);s[i][j] += s[i-1][j] + s[i][j-1] - s[i-1][j-1];}int x1, y1, x2, y2;while(q --){scanf("%d%d%d%d", &x1, &y1, &x2, &y2);printf("%d\n", s[x2][y2] - s[x1-1][y2] - s[x2][y1-1] + s[x1-1][y1-1]);}return 0;}

if __name__ == '__main__':n, m, q = list(map(int, input().strip().split()))s = [[0 for i in range(m + 1)]]for i in range(n):s.append([0] + list(map(int, input().strip().split())))for i in range(1, n + 1):for j in range(1, m + 1):s[i][j] = s[i-1][j] + s[i][j-1] - s[i-1][j-1] + s[i][j]for i in range(q):x1, y1, x2, y2 = [int(i) for i in input().strip().split()]    print(s[x2][y2] - s[x1-1][y2] - s[x2][y1-1] + s[x1-1][y1-1])