计算机图形学-GAMES101-7

引言

 场景中有很多的三角形，如果实现可见性和遮挡呢？
 一个简单的想法是，从远到近画，近处的物体自然会覆盖掉远处的物体，这种画法也叫画家算法。
 但是实际绘制中物体的顺序是不容易确定的，比如如下图绘制一个立方体：

 在空间中，两个三角形或者两个面之间的前后关系并不是唯一的，如下图所示：

一、深度缓存Z-Buffer

 因此我们不能给空间中的三角形定义前后顺序关系，也因此不能使用画家算法，甚至不能对三角形整体进行绘制。使用什么方案才能实现可见性和遮挡呢？
 使用Z-Buffer深度缓存。对于每一个像素，我们记录覆盖它的物体片段的Z值，当循环到一个新的片段时，我们比较新片段Z值和像素处记录的Z值，如果新片段Z值更大即离摄像机更近覆盖了旧片段，则更新像素处的Z值，并将此片段的颜色值赋值给这个像素。
 伪代码如下所示，对于每一个三角形中的每一个像素，去计算这个像素是否会被这个三角形的颜色更新。最后就得到了每一个像素处的颜色值。

 在现代渲染中，我们使用颜色缓存记录每个像素处的颜色值，我们使用另一个缓存记录每个像素处的最大Z值，这个缓存就叫做深度缓存Z-Buffer。

 深度缓存工作流程示意图：

 深度缓存的时间复杂度为O(n)，因为就是求了个最大值而已。
 Z-Buffer无法处理透明物体的深度，透明物体需要特殊处理。
 计算机保存和计算浮点数是有误差的，因此基本上两个浮点数永远不会相同。在现实中偶尔会出现深度值相同，比如我们自己定义的地板和人脚的深度值，通常我们都把他们设置为0，这会导致一些不好情况的发生。你可能会有疑问，地板和脚，是高度是y值，怎么是深度呢？我们现在所说的深度是指从游戏中摄像机的方向看去，也就是说坐标系并不是世界坐标系。比如你玩3A游戏时，朝自己的脚看，那脚和地面的前后关系不就是深度Z值决定的吗？这是因为我们现在讨论的深度是在观察坐标中的，即摄像机位于坐标系原点，而摄像机朝向的方向就是Z轴(在本课中为-Z半轴)。

二、Shading引言

（1）我们现在能做的

 通过之前的内容，我们可以通过观察矩阵将摄像机和模型转换到标准位置，再通过投影和视口变换将三维空间映射到二维空间，再通过光栅化采样和反走样得到屏幕上每个像素的颜色值。

 渲染到此就结束了吗？如果我们止步于此，我们只能得到下图的渲染效果：

（2）我们期望的效果

 貌似这并不是我们想要得到的，它看起来并不真实。我们期待看到的应该是这种效果：

 这张图看起来更加真实一些，为什么呢？它和第一张图有什么区别吗？仔细看第二张图中的立方体，你会看到它同一个面的颜色有所不同，比如每个立方体的上表面，而第一张图无论何时何地每一个面给我们呈现的颜色都是相同的。注意第二张图每个立方体的左侧面，它是很暗淡的，带给我们一种真实的视觉感。这像是什么呢？阴影！我们想要还原3D真实世界中的效果，就必然要模拟真实世界中的光照、阴影等效果才行。

（3）模拟真实的世界

 如下图(渲染的)，为什么我们能看到的世界是五彩缤纷的？

三、Shading

 什么是着色呢？引入明暗的不同。着色的定义：对不同的物体，应用不同材质的过程。
 不同的材质和光线的相互作用不同。

（1）Blinn-Phong反射模型

 Blinn-Phong是一个着色模型，它考虑了物体的高光、漫反射、环境光。反射示意图如下：

 定义v为观察方向、n为法线方向、I为反射方向，三个向量都是单位向量。
 shading≠shadow，即着色不等于也不考虑阴影。对于任意一个片段的着色，我们只考虑片段本身，不考虑其他任何物体的存在。

（2）漫反射Diffuse Reflection

 漫反射可以实现物体表面颜色的渐变效果。
 一束光从光源发出，到达物体某个点，再经过反射进入我们的眼睛。计算我们看到的颜色，就是计算反射光的强度。
 计算反射光的强度，先要考虑反射强度，即入射光有多少被反射了？还要考虑入射光强度，即从光源到反射点，有多少光被衰减了？

（2.1）反射强度

 某个地方接收到的光照强度，使用单位面接接收到的光照能量去衡量。如下图所示，物体接收到光的能量与 入射方向和表面法向量间夹角的余弦值 成正比，我们使用这个余弦值去代表反射的强度。

（2.2）入射光的衰减

 考虑点光源的能量是发散的，以点光源为球心，不断发散到一个又一个的球壳上。能量是守恒的，即球壳表面能量之和不变，但是随着球壳向外的传播，球壳表面积会增大，导致每一条光线的能量逐渐变小。
 理想化的假设光源每时每刻散发出的能量相同为E，则在任意一个时刻t，这些能量E一定均匀散布在一个半径为r的球壳上，则单位面积球壳具有的能量为E/(4πr ^ 2)。任意一个距点光源距离为r的物体，我们可以得知它接收到的能力为E/(4πr ^2)，4π为常数，因此我们可以得出：物体接收到光的强度和它距离光源距离的平方成反比(注意这只针对点光源，并且没考虑遮挡)。

（2.3）计算公式

 点乘为负表示光线射到的是反面，没有物理意义所以使用MAX函数。
 在真实世界中物体是有不同的材质的，物体是会吸收光的能量的，kd就是度量的物体对能量吸收的强弱，称为：漫反射系数。如果kd为0，物体就会吸收所有的光，而不会有光反射处理导致我们看到的都是黑的，比如黑猫效应。kd可以是一个三维向量，分别对应物体对RGB三原色的吸收。

 最终实现的渐变效果：

 注意漫反射计算公式中没有涉及v即反射方向，因此它代表观察者无论从哪个视角去看，看到物体的效果和颜色都是一样的。这是正确的，因为漫反射就是表现光向四面八方的反射。
 在现实中，光是有属性的，即光的颜色值(一个三维向量)。而现实中的物体也是有材质的，比如金属和木头的反射效果就截然不同，因此我们会给物体设置一个材质属性，表示它自身材质对光的相互作用，这里我们介绍了kd表示物体材质对光漫反射强度的一个度量，而材质中还有很多其它的度量。