代码随想录算法训练营第二十九天|491.递增子序列、46.全排列、47.全排列 II

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491.递增子序列

46.全排列

47.全排列 II

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491.递增子序列

本题和大家刚做过的 90.子集II 非常像，但又很不一样，很容易掉坑里。 

代码随想录

视频讲解：回溯算法精讲，树层去重与树枝去重 | LeetCode：491.递增子序列_哔哩哔哩_bilibili

题解思路：

本题还是有点坑的，这里的如何记录使用过的数组的方式很容易给人造成误解，具体的解释如下：
1、使用数组来做哈希，初始化数组里面的元素都设置为0，如果设置成全局变量，那么每轮递归的时候相同元素只能使用一次，以[4,6,7,7]来说，不能取到4677这个组合的，显然不符合题意，因为本题不是对排序后的数组进行树层去重的，因此出现相同元素不一定是相邻元素，只能出现一个记录一个。
2、每次递归数组uesd都会重置为0的代码直接嵌套在递归里面，因为树枝不需要去重的，需要及时把使用过的元素重置为0；回溯的时候之前标记为1的地方仍然为1，并没有重置为0。
以上两点的解读就是为什么不把uesd设置为全局变量，使用used[nums[i] + 100] = 0把使用过的元素重置为0，而是直接嵌套在递归里面，可以及时往下搜索的时候及时置为0，不会造成树枝去重的原理，

class Solution {LinkedList<Integer> path = new LinkedList<>();List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();public List<List<Integer>> findSubsequences(int[] nums) {backtracking(nums, 0);return result;}public void backtracking(int[] nums, int startIndex){if(path.size() > 1 ) result.add(new LinkedList<Integer>(path));if(startIndex == nums.length) return;int[] used = new int[201]; //使用数组来做哈希，初始化数组里面的元素都设置为0，如果设置成全局变量，那么每轮递归的时候相同元素只能使用一次，以[4,6,7,7]来说，不能取到4677这个组合的，显然不符合题意。因为本题不是对排序后的数组进行树层去重的，因此出现相同元素不一定是相邻元素，只能出现一个记录一个。//具体方式解读为：这里每次递归数组uesd都会重置为0，因为树枝不需要去重的，需要及时把使用过的元素重置为0；回溯的时候之前标记为1的地方仍然为1，并没有重置为0。这就是为什么不把uesd设置为全局变量，使用used[nums[i] + 100] = 0把使用过的元素重置为0，而是直接嵌套在递归里面，可以及时往下搜索的时候及时置为0，不会造成树枝去重的原理，for(int i = startIndex; i < nums.length; i++){if((path.size() != 0 && nums[i] < path.getLast()) || used[nums[i] + 100] == 1 ){continue;}used[nums[i] + 100] = 1;path.add(nums[i]);backtracking(nums, i + 1);path.removeLast();}}
}

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46.全排列

本题重点感受一下，排列问题 与 组合问题，组合总和，子集问题的区别。 为什么排列问题不用 startIndex 

代码随想录

视频讲解：组合与排列的区别，回溯算法求解的时候，有何不同？| LeetCode：46.全排列_哔哩哔哩_bilibili

题解思路：

排列和组合问题还是有区别的，和组合最大的区别在于求全排列问题，每层都是从0开始搜索而不是startIndex，需要used数组记录path里都放了哪些元素了！！！最后对听卡哥视频讲解思路，然后自己写出来最好，u1s1听卡哥讲算法是一种享受！！！本题需要注意的一点就是： if(used[i] == true) continue;在每轮递归中求全排列中都是从0开始搜索，需要通过uesd的数组记录path中已经添加过的元素，添加过的元素直接跳过就行

class Solution {LinkedList<Integer> path = new LinkedList<>();List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();boolean[] used; //需要used数组记录path里都放了哪些元素了public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {used = new boolean[nums.length];backtracking(nums);return result;}public void backtracking(int[] nums){if(path.size() == nums.length){result.add(new LinkedList<Integer>(path));return;}for(int i = 0; i < nums.length; i++){ if(used[i] == true) continue;//在每轮递归中求全排列中都是从0开始搜索，需要通过uesd的数组记录path中已经添加过的元素，添加过的元素直接跳过就行path.add(nums[i]);used[i] = true;backtracking(nums);path.removeLast();used[i] = false;}}
}

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47.全排列 II 

本题 就是我们讲过的 40.组合总和II 去重逻辑 和 46.全排列 的结合，可以先自己做一下，然后重点看一下 文章中 我讲的拓展内容。 used[i - 1] == true 也行，used[i - 1] == false 也行

代码随想录

视频讲解：回溯算法求解全排列，如何去重？| LeetCode：47.全排列 II_哔哩哔哩_bilibili

题解思路：

本题需要先把数组进行排序，使得相同的元素相邻才好进行树层去重，具体的注意细节代码中有详细注释，本题容易疑惑的两行代码见如下分析：
1、if(i > 0 && nums[i] == nums[i -1] && used[i - 1] == false) continue; //为了避免以相同元素开头的组合重复添加到结果集中进行树层去重
2、if(used[i] == true) continue; //在每轮递归中求全排列中都是从0开始搜索，需要通过uesd的数组记录path中已经添加过的元素，添加过的元素直接跳过就行

class Solution {LinkedList<Integer> path = new LinkedList<>();List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();boolean[] used;public List<List<Integer>> permuteUnique(int[] nums) {used = new boolean[nums.length];Arrays.sort(nums); //需要先把数组进行排序，使得相同的元素相邻才好进行树层去重backtracking(nums);return result;}public void backtracking(int[] nums){if(path.size() == nums.length){result.add(new LinkedList<Integer>(path));return;} for(int i = 0; i < nums.length; i++){if(i > 0 && nums[i] == nums[i -1] && used[i - 1] == false) continue; //为了避免以相同元素开头的组合重复添加到结果集中进行树层去重if(used[i] == true) continue; //在每轮递归中求全排列中都是从0开始搜索，需要通过uesd的数组记录path中已经添加过的元素，添加过的元素直接跳过就行path.add(nums[i]);used[i] = true;backtracking(nums);used[i] = false;path.removeLast();}}
}