加速度传感器的量程估算

下面推导过程中包含一个重要的错误：sinx/x=1没有错，但是这里的x是 t，当x = t时，位移并非sin(t)，而是n*sin(t)，我稍後修訂。

在测震动和噪声的场合，现有的加速度传感器，需要客户提供加速度值的大致区间。这个值该怎么计算呢？它几乎完全与被测信号的频率有关。因为所有的信号，按照频域展开的视角，都会简化为一个个正弦波。对于正弦波有这样的属性：

过零点的速度是1米/秒。因为当x->0, sinx/x = 1，在pi/2的位置，纵向位移=0，此时速度=0.

所以，宏观的加速度：

a = v(0) - v(pi/2) /timespan(pi/2)

一个周期的流逝时间是1/f， pi/2流失的时间是1/4*(1/f) = 1/(4*f)

所以，加速度：a = 1 / (1/(4*f))

a = 4*freq所以，对于工频信号50 Hz，如果这个电源震荡表现为机械震荡，那么加速度 = 4*50 = 200 m/s^2.

换算成重力加速度的G，需要除以重力加速度9.8.

大约20个G。

三相电机，一般极对数是3，机械振动的基频要除以3，所以，最终的加速度值：6.67G

震动分析时，一般可能还需要分析一些谐振，你的频谱需要扩展到高频谐波。需要扩展几倍，最终的加速度传感器的量程直接乘以多少即可。

附上几个额外的消息，大概了解一下，这种震动的测量值区间：

我无法解释GB10068-2008那个加速度值为什么会那么小。实际的设备在额定功率下运行，会有转差率的概念，但是此时，转速仍然与额定转速相差不会太大。如果转速体现为震动，则上述的推导过程仍然近似适用，误差不会超过5%。所以，GB10068-2008那个加速度指标到底是什么？它是设备本身的一个本征震动。并不是完全由转速得来？

大概计算一下：

如果位移是45um，这个位移可能指PkPk，

那么速度 = 45e-6/(1/50*3/2) = 1.5 mm/s 奇怪，这里与GB10068-2008差1倍。

加速度 = 1.5e-3/s(1/50*3/4) = 0.1m/S^2,  这个值与GB10068-2008差40倍。