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数字逻辑 期末

news 2026/2/8 18:31:28

概述

教材：《电子技术基础（数字部分）》 第六版
7400系列是TTL型芯片，商用型

数制

十进制->二进制 除2取余法&乘2取整法（注意精度，但计科简单不考）
十六进制->二进制 一位变四位
八进制->二进制 一位变三位

二进制加减

无符号加减

码

0不能省略

BCD码

8421 前10个
2421 前5+后5
5421 前5+8~12
余三码 8421+3
余三循环码 余三码异或

格雷码

表示0-15 余三循环码前加三个后加三个
前加0000 0001 0011 后加1011 1001 1000

ASCII码

逻辑运算

与 或 非 与非 或非 异或 同或
奇数个1异或是1
奇数个0同或是1
表达式 真值表 电路图 卡诺图 波形图
交换律 结合律 分配律 反演律
吸收律A+AB=A A+A非B=A+B (A+B)(A+C)=A+BC
常用恒等式 AB+A非C+BC=AB+A非C
代入规则
反演规则 变量取反 +x 10
对偶规则 +x 10

与或式二次取非得与非-与非式 继续化简+二次取非得或非-或非式
最简与或式
标准与或式 最小项
卡诺图 逻辑相邻 1、2、4、8包围圈 无关项x 可以正难则反
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组合逻辑电路

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高电平有效 低电平有效

编码器Encoder CD4532

输入高电平有效
电平->码
普通编码器
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优先编码器
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8-3线 CD4532优先编码器
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输入高电平有效，输出低电平有效
EI是使能端，GS/EO是干啥的在这里插入图片描述
2片CD4532 级联形成16-4线优先编码器

译码器 74138/139/4511

码->电平
74x139 2-4译码器 输出低电平
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74x138 3-8译码器
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2片74138形成4-16译码器
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1片74139+4片74138扩展形成5-32译码器
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6-64译码器
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用译码器实现逻辑函数：最小项
二-十进制译码器 7442 唯一地址译码器
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七段显示译码器 CMOS 74HC4511 数码管
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共阴极输入高电平有效，输出高电平
共阳极输入低电平有效
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LT非有效是灯测试 LIGHT
BL有效是灭灯
LE有效是锁存
有几道题可以看看
7447 七段字形译码器 输出低电平有效
7448 七段字形译码器 输出高电平有效
7449 BCD-七段译码器

数据选择器 74151

多路开关
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74x151 八选一数据选择器
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产生逻辑函数 最小项 变量>n要选一个出来接到相应输入端子D上
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两片151组成二位八选一数字选择器（位扩展）或16选1数据选择器（字扩展）
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并行数据->串行数据
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数值比较器 7485

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两位数值比较器
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74x85 四位数值比较器
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两片85组成 八位数值比较器
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延迟40ns

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延迟20ns?
四舍五入电路
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中断优先判断电路

算数运算电路

半加器HA 不考虑低位进位
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全加器FA 考虑低位进位
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两位二进制加法器
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8位加法
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时序逻辑电路

输出方程 激励方程 状态方程
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同步 异步
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输出Y看的是现态不是次态
逻辑方程组 真值表 状态表 状态图 时序图
这块题比较多可以看看ppt

双稳态电路

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现态Qn 次态Qn+1

锁存器 电平敏感 后来才出现

SR锁存器 与非 或非 门控

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或非门RS 00保持 01Set置数1 10Reset清零0 11不定 约束条件SR=0
与非门 输入低电平有效 约束条件S非+R非=1
门控SR锁存器 加一个使能端

D锁存器

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触发器 边沿敏感 比较多

SR触发器 与非 或非 逻辑门控

和SR锁存器一致

JK触发器

JK不同同J
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集成双JK下降沿触发器74112
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D触发器

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T触发器

0保持 1翻转
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T’触发器

翻转

逻辑功能的转换

D->JK
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D->T
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D->T’
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寄存器

移位寄存器 左移 右移 双向 只能用边沿敏感的触发器
基本移位寄存器由D触发器构成，高低位和数字高低相同
74x194 4位双向移位寄存器 CMOS
S1S0 00保持 01右移 10左移 11置数
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循环移位寄存器
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计数器

模：有效状态总数
异步清零 同步置数

4位异步二进制加法计数器

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可作计数器&分频器
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4位同步二进制加法计数器74161

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CET、CEP为计数使能，并行进位TC=Q3Q2Q1Q0·CET
74x161 4位二进制计数器
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环形计数器

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扭环形计数器=约翰逊计数器

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实现任意模值计数器

减小模：反馈清零法 反馈置数法
扩展：

  • 并行同步进位（低位片TC作为高位片使能）
  • 串行异步进位（低位片TC作为高位片CP）TC要过一个非门接CP
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

二-五-十进制异步计数器7490（不考）

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