算法刷刷刷| 回溯篇| 子集问题大集合

78.子集

给你一个整数数组 nums ，数组中的元素 互不相同 。返回该数组所有可能的子集（幂集）。
解集 不能 包含重复的子集。你可以按 任意顺序 返回解集。
示例 1：
输入：nums = [1,2,3]
输出：[[],[1],[2],[1,2],[3],[1,3],[2,3],[1,2,3]]

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;class Solution {private List<Integer> path = new ArrayList<>();private List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {backTrace(nums, 0);return res;}private void backTrace(int[] nums, int start) {res.add(new ArrayList<>(path));if (start >= nums.length) {return;}for (int i = start; i < nums.length; i++) {path.add(nums[i]);backTrace(nums, i + 1);path.remove(path.size() - 1);}}
}

90.子集II

给你一个整数数组 nums ，其中可能包含重复元素，请你返回该数组所有可能的子集（幂集）。
解集 不能 包含重复的子集。返回的解集中，子集可以按 任意顺序 排列。
示例 1：
输入：nums = [1,2,2]
输出：[[],[1],[1,2],[1,2,2],[2],[2,2]]

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.List;class Solution {private List<Integer> path = new ArrayList<>();private List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();public List<List<Integer>> subsetsWithDup(int[] nums) {Arrays.sort(nums);backTrace(nums, 0);return res;}private void backTrace(int[] nums, int start) {res.add(new ArrayList<>(path));if (start == nums.length) {return;}for (int i = start; i < nums.length; i++) {if (i > start && nums[i] == nums[i - 1]) {continue;}path.add(nums[i]);backTrace(nums, i + 1);path.remove(path.size() - 1);}}
}

去重需要先对数组进行排序，可别忘记了！！！
这里要求有重复元素的集合，同一个树层上的元素不能重复，同一个树枝（上下）上可以取重复

491.递增子序列

给你一个整数数组 nums ，找出并返回所有该数组中不同的递增子序列，递增子序列中 至少有两个元素 。你可以按 任意顺序 返回答案。
数组中可能含有重复元素，如出现两个整数相等，也可以视作递增序列的一种特殊情况。
示例 1：
输入：nums = [4,6,7,7]
输出：[[4,6],[4,6,7],[4,6,7,7],[4,7],[4,7,7],[6,7],[6,7,7],[7,7]]
示例 2：
输入：nums = [4,4,3,2,1]
输出：[[4,4]]

class Solution {public List<List<Integer>> findSubsequences(int[] nums) {backTracing(nums, 0);return res;}private List<Integer> path = new ArrayList<>();private List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();private void backTracing(int[] nums, int start) {if (path.size() > 1) {res.add(new ArrayList<>(path));}if (start == nums.length) {return;}Map<Integer, Integer> map = new TreeMap<>();for (int i = start; i < nums.length; i++) {if ((path.size() > 0 && nums[i] < path.get(path.size() - 1)) || map.containsKey(nums[i])) {continue;}map.put(nums[i], 0);path.add(nums[i]);backTracing(nums, i + 1);path.remove(path.size() - 1);}}
}

注意这道题不可以进行排序，子集问题又需要去重，以前的排列之后判断是不是和前一个相同的逻辑不适用了，这里每层用一个map记录数组中的元素是不是出现过，出现过的不再使用，并且要保证递增序列，在每个元素放进path的时候和path中的最后一个元素比较，小就不再进行递归了，这一枝截断！